Advanced Search

المحرر موضوع: > حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق  (زيارة 1394 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يوليو 26, 2008, 04:09:31 مساءاً
زيارة 1394 مرات

نبيل حاجي نائف

  • عضو مبتدى

  • *

  • 57
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« في: يوليو 26, 2008, 04:09:31 مساءاً »
الحزورة بسيطة ولكن حلها فعلاٌ صعب .
لأنني أعطيتها للكثيرين ولم يحلها أحد
لأنه لم يبزل أحدهم الجهد لحاها .

الحزور هي

لدينا 12 قطعة ذهب جميعها متساوية الوزن ما عدى واحدة .
فهي مختلفة الوزن , ويمكن أن تكون أثقل ويمكن أن تكون أخف .
ولدينا ميزان ذو كفتين .
نريد تحديد هذه القطعة من خلال ثلاث وزنات فقط .
إي لدينا مجهولين معرفة القطعة , ومعرفة وزنها هل هي خفيفة أم ثقيلة .
إنني حليتها خلال ثلاث أرباع الساعة .

كيف هي هذه الوزنات الثلاثة ؟؟

يوليو 27, 2008, 10:30:40 مساءاً
رد #1

shokt

  • عضو مبتدى

  • *

  • 9
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #1 في: يوليو 27, 2008, 10:30:40 مساءاً »
نصف 12 يصبح 6 و نصف 6 يصبح 3 الان لدينا ثلاث قطعات و توزين مرة واحدة و المسئله حلت
اي اقسم القطع نصف ثم وزن

يوليو 28, 2008, 12:00:08 صباحاً
رد #2

نبيل حاجي نائف

  • عضو مبتدى

  • *

  • 57
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #2 في: يوليو 28, 2008, 12:00:08 صباحاً »
أنك بعيد جداً عن حلها .
أعد قراءة الحزورة , فليس لديك أوزان , متاح لك المقارنة عن طريق وضع القطع في كفتين

يوليو 28, 2008, 12:42:56 صباحاً
رد #3

Le didacticien

  • عضو خبير

  • *****

  • 1060
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #3 في: يوليو 28, 2008, 12:42:56 صباحاً »
بصراحة حزورة لطيفة وتحتاج إلى قليل من المحاكمة الرياضية، لن أضع حلها وسأنتظر مشاركات الأخوة أعضاء المنتدى.
سنقرئك فلا تنسى

يوليو 28, 2008, 04:44:48 مساءاً
رد #4

نسيم الربيع

  • عضو مشارك

  • ***

  • 499
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #4 في: يوليو 28, 2008, 04:44:48 مساءاً »
نجيب وبالله التوفيق
ونسأل الله أن لانكون من أهل الفهم المستنير على قول أخينا ابو عمر
 أخي تقسم القطع12 بالتساوي أي ستة ستة
 ثم توضع في كلى الكفتين
ومنه نعرف القطعة مجهولة الهوية والوزن من الستة(يختل التوازن)
ثم تقسم القطع الستة (توجد بينهم القطعة المجهولة) الى ثلاثة ثلاثة وتوضع في الكفتين بالتساوي
ومنه نعرف القطعة مجهولة الهوية والوزن من الثلاثة(يختل التوازن)
ثم نضع قطعة قطعة في كلى الكفتين
ومنه نعرف القطعة المجهولة

حل أدبي ':201:'



يوليو 28, 2008, 05:42:26 مساءاً
رد #5

مـحمـد

  • عضو مشارك

  • ***

  • 270
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #5 في: يوليو 28, 2008, 05:42:26 مساءاً »
حل نسيم اذا كانت اثقل او اخف لكن في النص
يمكن أن تكون أثقل ويمكن أن تكون أخف
حلها موجود في المنتدى قديمه
لمن يرغب  جدول لمدرسته بالمجان
http://syr-math.com/showthread.php?p=7248#post7248

يوليو 28, 2008, 08:50:33 مساءاً
رد #6

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #6 في: يوليو 28, 2008, 08:50:33 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

تم وضع سؤال من قبل فى الرياضيات المسلية ص 48
وقد قام الأخ العزيز أبو يوسف بحله حل رائع فى ص 49 بالمسلية
بتاريخ   5 / 2 / 2007
تجده هنا
حل اللغز المطلوب




يوليو 28, 2008, 09:21:18 مساءاً
رد #7

Le didacticien

  • عضو خبير

  • *****

  • 1060
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #7 في: يوليو 28, 2008, 09:21:18 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تفاعلات طيبة وجميلة، إليكم طريقتي التي وجدتها* :

في البداية نأخذ قطعتين من النقود لاعلى التعيين ونضعهما جانباً.
يبقى لدينا عشر قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين في العدد.
ثم نعاير المجموعتين (الوزنة الأولى)، هناك حالتان:

1 إذا تساوتا بالوزن فهذا يعني أن قطع النقود العشرة لها نفس الوزن. نعود إلى القطعتين الموضوعتين جانباً ونعايرهما (الوزنة الثانية) وبالتالي نتعرف عندها على القطعة الأثقل والقطعة الأخف.
 الآن لمعرفة فيما لو كانت باقي القطع ثقيلة أو خفيفة ما علينا إلا أن نعاير القطعة الثقيلة أو الخفيفة مع إحدى القطع العشر (الوزنة الثالثة) وبالتالي يحصل المطلوب.

2 . إذا رجحت إحدى الخمستين (الكفتين) ،من خلال المعايرة الأولى، فهذا يعني إما أن يكون لدينا في الكفة الراجحة أربع قطع خفيفة إضافة إلى قطعة ثقيلة  ويكون لدينا في الكفة المقابلة خمس قطع خفيفة، أو أن تكون لدينا في الكفة الراجحة خمس قطع ثقيلة وفي الكفة المقابلة أربع قطع ثقيلة والخامسة خفيفة. سأعالج الحالة الأولى فقط وذلك لأن المعالجة المنطقية للحالة الثانية مطابقة تماماً ولاتختلف إلا بأخذ الكفة المرجوحة (أي التي تحتوي على القطعة الخفيفة).

إذاً نأخذ القطع الخمس الراجحة (أربع قطع خفيفة +1ثقيلة) ونرفع منهما قطعة لا على التعيين ونضعها جانباً. يبقى لدينا أربع قطع نقسمها إلى مجموعتين متساويتين 2، 2  ونعايرهما (الوزنة الثانية)
فإن تساوتا فهذا يعني أن القطعة المتروكة جانباً هي القطعة الثقيلة التي نبحث عنها.
 أما إذا رجحت إحدى المجموعتين فعندئذً نأخذ المجموعة الراجحة وهي تحتوي بالضرورة على قطعة ثقيلة وأخرى خفيفة وما علينا في هذه الحالة إلا معايرتهما لمعرفة الأثقل من الأخف (الوزنة الثالثة). انتهى

* طبعة أكثر إختصاراً وأكثر وضوحاً من الأولى على ماأعتقد.  '<img'>

أخوكم/أبوعمر



سنقرئك فلا تنسى

يوليو 28, 2008, 09:21:40 مساءاً
رد #8

نبيل حاجي نائف

  • عضو مبتدى

  • *

  • 57
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #8 في: يوليو 28, 2008, 09:21:40 مساءاً »
أهلا ومرحباً بالزوار الكرام .
كما ترون الحزورة هي فعلاً صعبة .

لقد تحدانا بها أستاذ المنطق في الجامعة , وكان هذا عام   1967
وكنت أعشق حل الحزازير الصعبة .و جلست في الصف لوحدي  ورحت أكتب على اللوح الطرق الوزن  المحتملة للوصول إلى الحل وكنت عنيد جدا في هذه الأمور وأريد الوصول للحل . وبقية حوالي 50 دقيقة حتى حليتها .
وكنت أعطيها لأصدقائي ولكن لم يحلها أحد , لأن أي منهم لم يسعى لبزل الجهد الفكري لحلها .

تحياتي للجميع

يوليو 28, 2008, 10:09:57 مساءاً
رد #9

Le didacticien

  • عضو خبير

  • *****

  • 1060
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #9 في: يوليو 28, 2008, 10:09:57 مساءاً »
لاأدري أستاذ نبيل إذا كنت لازلت تحفظ الطريقة التي وجدت بها الحل لعلنا نحصل على طريقة ثالثة...وربما تكون أسهل ! هذا هو دأب الرياضيين دوماً..يبحثون ليس فقط عن الحل وإنما عن الحل الأيسر والأبسط.
سنقرئك فلا تنسى

يوليو 28, 2008, 10:48:54 مساءاً
رد #10

نبيل حاجي نائف

  • عضو مبتدى

  • *

  • 57
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #10 في: يوليو 28, 2008, 10:48:54 مساءاً »
هذا هو الحل :

نقسم القطع لثلاث مجموعة تحتوي كل مجموعة على أربع قطع ذهب ولتكن:
A,B,C
ولنفرض أن القطعة المختلفة هي p

لنقم أولاً بمقارنة المجموعتين A و B

1- إن كانتا متساويتي الوزن فالقطعة "المختلفة" p موجودة بالتأكيد في المجموعة C.
نقارن الآن ثلاث قطع من المجموعة C بثلاث قطع من أي مجموعة أخرى، وهنا لدينا احتمالان:
1.1- أن تتساوى المجموعتين فأكيد القطعة p هي القطعة المتبقية من المجموعة C ويكفي أن نقارنها بأي قطعة أخرى لنعرف إن كانت أثقل أو أخف.
1.2- أن "تطبش" أو بالعربي الفصيح أن ترجح أحد الكفتين، فستكون القطع الثلاثة من المجموعة C تحتوي القطعة p وسنعرف أيضاً بنفس الوقت إن كانت القطعة أخف أو أثقل (إذ أنه لو رجحت كفة القطع من المجموعة C فالقطعة أثقل، وإن رجحت الكفة الأخرى فالقطعة أخف).
نأخذ الآن قطعتين من القطع الثلاث ونقارنها ببعضها، فإن رجحت أحد الكفتين فسنعرف فوراً القطعة p فهي الراجحة إن كانت أثقل أو غير الراجحة إن كانت أخف (هذا عرفناه من الوزنة الثانية).
أما إن لم تتساوَ القطعتان فالقطعة p هي الثالثة المتبقية ولقد عرفنا سابقاً (من الوزنة الثانية) إن كانت أخف أو أثقل.

2- إن رجحت أحد المجموعتين A أو B فنحن الآن نعرف أن قطع المجموعة C سليمة كلها والقطعة p موجودة في أحد المجموعتين A أو B ، وسنقوم بما يلي:

نأخذ ثلاث قطع من المجموعة A وقطعة من المجموعة B، وقطعة من المجموعة A مع ثلاث قطع سليمة من المجموعة C     هنا مركز الحل "

ونقارنهما ببعض، وهنا لدينا احتمالان:
(سنفرض للتبسيط أن المجموعة A هي من رجحت والطريقة تبديلية ، أي نفس الشرح صالح بحال رجحت المجموعة B).
2.1 - أن تتساوى المجموعتان، في هذه الحالة فإن القطعة p هي واحدة من القطع الثلاث المتبقية من المجموعة B وستكون خفيفة.
نقارن القطعتين من المجموعة B. إن رجحت احداهن فالقطعة p هي غير الراجحة وهي خفيفة. وإن تساوتا فالقطعة p هي القطعة المتبقية وهي خفيفة أيضاً.

2.2 - رجحت أحد الكفتين. ولدينا احتمالان:
2.2.1 - إن بقيت الكفة التي كانت تحتوي قطع المجموعة A راجحة فهذا يعني أن القطعة ثقيلة وهي إحدى القطع الثلاث الموجودة على الكفة، نقارن هنا قطعتين من القطع الثلاث فإن رجحت إحداهن فهي الثقيلة p وإن تساوتا فالقطعة p هي المتبقية وهي طبعاً ثقيلة.

2.2.2 - إن رجحت الكفة الثانية، فالقطعة إما خفيفة وهي الموجودة في الكفة الأولى من المجموعة B، أو القطعة الموجودة في الكفة الثانية من المجموعة A. هنا يكفي أن نقارن إحدى القطعتين بقطعة سليمة وسنعرف من هي القطعة p، مثلاً لو قارنا القطعة من المجموعة A والموجودة في الكفة الثانية ورجحت فهي p وهي ثقيلة وإذا تساوت فالقطعة هي الموجودة في الكفة الأولى من المجموعة B وهي خفيفة.

انتهى البرهان.

يوليو 29, 2008, 02:17:50 صباحاً
رد #11

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #11 في: يوليو 29, 2008, 02:17:50 صباحاً »
سؤال أخ أبو عمر
في الحالة 2 على أي أساس اخترت ال 5 الراجحة
أعتقد أن هناك خطأ في الحل
الرجاء التأكد

يوليو 29, 2008, 02:54:06 صباحاً
رد #12

Le didacticien

  • عضو خبير

  • *****

  • 1060
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #12 في: يوليو 29, 2008, 02:54:06 صباحاً »
أهلاً بك أخي الكريم  alaakam وشكراً على مرورك الطيب.

أعتقد أنه أشكلت عليك قراءة الخمسة الراجحة وأقصد بها الكفة التي تحوي القطع الخمس الراجحة، حيث عالجت في الحالة 1 المساواة بين المجموعتين وفي الحالة 2 الرجحان.

عاطر تحياتي
سنقرئك فلا تنسى

يوليو 29, 2008, 03:43:27 صباحاً
رد #13

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #13 في: يوليو 29, 2008, 03:43:27 صباحاً »
أقصد على أي أساس اخترت هذه الخمسة وليس الخمسة الثانية
فأنت لاتعرف في هذه الحالة القطعة المختلفة أين هي لأننا لا نعرف كونها ثقيلة أم خفيفة

يوليو 29, 2008, 03:52:38 صباحاً
رد #14

alaakam

  • عضو متقدم

  • ****

  • 922
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
> حزورة صعبة حزرنا إياها إستاذ المنطق
« رد #14 في: يوليو 29, 2008, 03:52:38 صباحاً »
فأنت تعاملت في الوزنة الثانية في حالة الرجحان مع إحدى الخمستين ثم اخترت إحداهما ثم أكملت صح ولكن كيف اخترت هذه الخمسة
وهذا لم أفهمه