Advanced Search

المحرر موضوع: المشتقة  (زيارة 1082 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أكتوبر 07, 2008, 06:49:54 صباحاً
زيارة 1082 مرات

salemsur

  • عضو مبتدى

  • *

  • 29
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« في: أكتوبر 07, 2008, 06:49:54 صباحاً »
طريق منحني معادلته ص =(س^2 -2س +5 )^0.5    ، النقطة (5 ، 0 ) هي موقع المستشفى . أوجد أقصر مسافة بين الطريق والمستشفى .
':111:'  ':110:'

أكتوبر 07, 2008, 02:36:18 مساءاً
رد #1

mr_math

  • عضو مبتدى

  • *

  • 39
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #1 في: أكتوبر 07, 2008, 02:36:18 مساءاً »
نفرض أن أقرب نقطة على الطريق من موقع المستشفى لها الإحداثيات (س، ص) وتكون دالة المسافة على الصورة   ف= (س- 5)2 +ص2
                         ف= (س- 5)2 + س2 – 2س +5
                         ف َ = 2(س-5) + 2س – 2
                         ف َ = 4س – 12
                         4س – 12 = صفر
                               س= 3
إذا أقصر مسافة هي :
                   ف= (3- 5)2 + (3)2 -2× 3 +5
                   ف= 12

                                      مع خالص تحياتي

أكتوبر 07, 2008, 10:08:16 مساءاً
رد #2

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
المشتقة
« رد #2 في: أكتوبر 07, 2008, 10:08:16 مساءاً »
ف2 =(س- 5)2 +ص2
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

أكتوبر 08, 2008, 03:49:21 مساءاً
رد #3

mr_math

  • عضو مبتدى

  • *

  • 39
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #3 في: أكتوبر 08, 2008, 03:49:21 مساءاً »
مسألة الطريق والمستشفى
طريق منحني معادلته ص =(س^2 -2س +5 )^0.5    ، النقطة (5 ، 0 ) هي موقع المستشفى . أوجد أقصر مسافة بين الطريق والمستشفى

نفرض أن أقرب نقطة على الطريق من موقع المستشفى لها الإحداثيات (س، ص) وتكون دالة المسافة على الصورة   ف2= (س- 5)2 +ص2
                        ف2= (س- 5)2 +س2 -2س +5
  
                      2ف .ف َ = 2(س-5)+2س-2
                        
                         4س – 12 = صفر
                               س= 3
إذا أقصر مسافة هي :
                      ف2 = 12  
                         ف=  (12)0,5                              
                                        مع الشكر الجزيل على مرورك

أكتوبر 09, 2008, 07:56:20 مساءاً
رد #4

مـحمـد

  • عضو مشارك

  • ***

  • 270
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #4 في: أكتوبر 09, 2008, 07:56:20 مساءاً »
مشكور على الحل
الحل يحتاج ؟؟؟؟ ينبغي ان نبرهن (3 ، جذر12 ) نهايه محليه صغرى ( ؟ ؟ ؟ ) ليصبح صحيحا
=======
مسأله:
يتمركز صياد في النقطة ( 5 ، 0 ) وتنتشر حوله مجموعة من الطيور على شكل دائرة معادلتها س^2 +ص^2 = 36
اوجد اعتمادا على المشتقه أقرب طائر لهذا الصياد



لمن يرغب  جدول لمدرسته بالمجان
http://syr-math.com/showthread.php?p=7248#post7248

أكتوبر 09, 2008, 11:48:09 مساءاً
رد #5

mr_math

  • عضو مبتدى

  • *

  • 39
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #5 في: أكتوبر 09, 2008, 11:48:09 مساءاً »
أشكرك على ملاحظتك
ولكن حيث أن النقطة الحرجة وحيدة فتكون عندها القيمة القصوى للدالة

 ':010:'

أكتوبر 10, 2008, 10:37:21 مساءاً
رد #6

مـحمـد

  • عضو مشارك

  • ***

  • 270
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #6 في: أكتوبر 10, 2008, 10:37:21 مساءاً »
جرب ان تحل التمرين السابق
لمن يرغب  جدول لمدرسته بالمجان
http://syr-math.com/showthread.php?p=7248#post7248

أكتوبر 11, 2008, 12:12:48 صباحاً
رد #7

mr_math

  • عضو مبتدى

  • *

  • 39
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #7 في: أكتوبر 11, 2008, 12:12:48 صباحاً »
حل مسألة الصياد والطيور

نستخدم نفس دالة المسافة :  ف2 = (س-5)2 + ص2
ف2 = (س-5)2 + 36- س2
2ف.ف َ = 2(س-5)  - 2س
وفي هذه الحالة      لاتوجد نقاط حرجة للدالة
عندها تكون القيم القصوى للدالة عند النقاط الحدية
وبالتالي أقرب طائر من الصياد يقع عند النقطة   ( 0،6 )

تشرفني مشاركتك في حل المسألة التالية:
إذا كانت د(س)= س^3+1      فأوجد معادلة المماس لمنحنى الدالة
د^-1 (س)        عند   9         ':010:'

أكتوبر 11, 2008, 07:39:40 مساءاً
رد #8

مـحمـد

  • عضو مشارك

  • ***

  • 270
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #8 في: أكتوبر 11, 2008, 07:39:40 مساءاً »
لازال الحل غير دقيق
QUOTE

عندها تكون القيم القصوى للدالة عند النقاط الحدية

لم تذكر مجال الداله وماهي النقط الحديه في المسأله ( وجود اثنتين هنا بالمسأله لمَ  لم ْ تأخذ الثانيه الا يحتاج تبرير )
ينبغي ان يذكر المجال وبيان ان الداله متناقصه ام متزايده في هذا المجال ومن ثم ّ  ذكر المطلوب ؟؟
مع انني لست من اهل الاختصاص لكن اشكرك لمساعدتي في استرجاع معلوماتي
====
إذا كانت د(س)= س^3+1  فالداله العكسية لها د^-1 (س)
وهي ص = ( س - 1 )^(1 / 3 )
ص َ = (1 / 3 )( س - 1 )^ (- 2 / 3 )
من اجل س= 9 ، ص= 2 ، ميل المماس فيها = قيمة المشتق عندها = مم = 1 / 12
معادلة المماس
ص - 2 = (1 / 12 ) ( س - 9 )
ان كان هناك خطأ ارجو التصحيح مع الشرح  لنستفيد
 ':010:'



لمن يرغب  جدول لمدرسته بالمجان
http://syr-math.com/showthread.php?p=7248#post7248

أكتوبر 11, 2008, 10:21:37 مساءاً
رد #9

mr_math

  • عضو مبتدى

  • *

  • 39
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
المشتقة
« رد #9 في: أكتوبر 11, 2008, 10:21:37 مساءاً »
حلك صحيح ورائع ولكن يمكنك إيجاد قيمة المشتقة للدالة العكسية دون اشتقاقها وذلك باستخدام القاعدة التالية:
(د^-1 (س)) َ =1 /د َ (س)   عند س=2
       تمنياتي لك بالتوفيق الدائم ':111:'