أفضل أن تتعرفي على الآتي والخاص بهدف الدرس وهو العلاقة بين دائرتين وأما أن يكون الدرس ناجح فيجب أن يعتمد هذا على مدى معرفتنا لقدرات التلاميذ فمثلاً بدل من رسم الدوائر يمكن احضار اطواق دائرية مختلفة انصاف الاقطار ويمكن أن يقوم التلاميذ بعملية العرض للحالات السبع الوارده هنا وحيث أني لم أقم بتعليم المرحلة المتوسطة فقد كنت أفرد حصة كاملة قبل تدريس الدائرة في المرحلة الثانوية للحالات السبع بكون سبق دراستهما في المرحلة المتوسطة
الأفضل إذا سمح المشرف بأن يكتب الاعضاء مقدمة الدرس أولاً كلاً حسب وجهة نظره يليها عملية العرض التي يكون هدفها أيصال هذه العلاقة بأفضل طريقة لتلميذ في المستوى المتوسط
********************************************
علاقة دائرة بأخرى في الهندسة المستوية
الحالات السبع لدائرتين على الترتيب
(1) متداخلتين (لهما نفس المركز)
أ) إحداهما داخل الأخرى
ب) أنصاف أقطار مختلفة
ج) لا تشتركا في أي نقطة
د) البعد بين المركزين = صفر
ه) البعد بين المحيطين = نق الكبرى ـ نق الصغرى
(2) متداخلتين(مركزين مختلفين)
أ) إحداهما داخل الأخرى
ب) أنصاف أقطار مختلفة
ج) لا تشتركا في أي نقطة
د) صفر < البعد بين المركزين < فرق نصفي القطرين
ه) صفر < البعد بين المحيطين < (ق الكبرى ـ ق الصغرى) ، ق رمز القطر
(3) متطابقتان(لهما نفس المركز)
أ) تقع إحداهما فوق الأخرى
ب) أنصاف أقطار متساوية
ج) مشتركتان في جميع النقاط
د) البعد بين المركزين = صفر
ه) البعد بين المحيطين = 0
(4) متماستان من الداخل(مركزين مختلفين )
أ) متقاطعتان في نقطة واحدة
ب) تعرق نقطة تقاطعهما بنقطة التماس إن جاز التعبير
ج) البعد بين المركزين = نق الكبرى ـ نق الصغرى وهو شرط التماس من الداخل لدائرتين
د) البعد بين المحيطين مختلف من موضع لآخر ولكنه بين الصفر ، ق الكبرى ـ ق الصغرى(اكبر مسافة)
ه) الخط المار بنقطة التماس وعمودي على خط المركزين يعرف بالمماس المشترك للدارتين
و) في الثانوي تكون معادلة المماس المشترك ناتج طرح معادلتي الدائرتين شريطة معاملي س2 ، ص2 = 1
(5) متقاطعتان(مركزين مختلفين)
أ) متقاطعتان في نقطتين
ب) الوتر الواصل بين النقطتين يعرف بالوتر المشترك للدائرتين
ج) الوتر المشترك عمودي على خط المركزين
د) في الثانوي تكون معادلة الوتر المشترك ناتج طرح معادلتي الدائرتين شريطة معاملي س2 ، ص2 = 1
ه) الفرق بين نصفي القطرين < البعد بين المركزين < مجموع نصفي القطرين (شرط التقاطع)
(6) متماستان من الخارج(مركزين مختلفين)
أ) متقاطعتان في نقطة واحدة
ب) تعرق نقطة تقاطعهما بنقطة التماس إن جاز التعبير
ج) البعد بين المركزين = نق الكبرى + نق الصغرى وهو شرط التماس من الخارج لدائرتين
د) البعد بين المحيطين مختلف أصغره صفر
ه) الخط المار بنقطة التماس وعمودي على خط المركزين يعرف بالمماس المشترك للدارتين أو العكس
و) في الثانوي تكون معادلة المماس المشترك ناتج طرح معادلتي الدائرتين شريطة معاملي س2 ، ص2 = 1
(7) متباعدتان(مركزين مختلفين)
أ) غير متقاطعتين ولا متداخلتين أي كل منهما تقع كاملة خارج الأخرى
ب) البعد بين المركزين أكبر من مجموع نصفي قطريهما
ج) اقصر مسافة بين محيطيهما تساوي البعد بين المركزين ـ مجموع نصفي القطرين
مع الاعتذار أن وجد خطأ
******************************************
