منتدى علم الرياضيات > الرياضيات والتربية
أوراق من الذاكرة
Le didacticien:
الأخوة الأحبة
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سألني ذات يوم أحد طلاب المرحلة الثانوية عن القيمة المطلقة وهو يستعيذ منها أكثر من تعوذه من الشيطان الرجيم ! وكان لسان حاله يقول أنها، أي القيمة المطلقة، لاتذر شيئاً أتت عليه إلا جعلته كالصريم ! وكان يتنهد تنهدات حارة من تمرين في الدوال أسفرت فيه القيمة المطلقة عن وجهها في مقام كسر موضوع تحت جذر ؟! ابتسمت بشيء من الشفقة لهذا الطالب "المكروب" وقلت له لاعليك..فهناك زميلة لي وأستاذة قديرة كانت مشغوفة بالقيم المطلقة حتى الثمالة لدرجة أنها أعدت رسالة ماجستير عن المشاكل والأضرار التي تسببها تلك القيمة المطلقة لطلاب المدارس بكل مستوياتهم !
لم أستغرب سؤال الطالب عن هذه القيمة اللعينة خاصة عندما تختبئ وراء الحروف الأبجدية وتترك الطالب في حيرة من أمره ؛ أيذهب يميناً أم يساراً على محور الإحداثيات أم أنه يبقى في موضع انعدام الوزن متشبثاً بالصفر؟!
وهنا يخطر على بالي هذا السؤال :هل الرياضيون يحتاجون فعلاً لمثل هذا المفهوم؟ أم أنه من الصبر المرّ الذي قال فيه الشاعر:
لن تنال المجد حتى تلعق الصبر!!!
للإجابة عن هذا السؤال لابد أن نحدد في البداية من أين أتت تسمية القيمة المطلقة والتي هي مقابل القيمة النسبية، فالنسبي هو مناقض للمطلق ولاشك أن وجود العدد النسبي أدى لظهور مفهوم القيمة المطلقة للعدد. وبالتالي فإنه لامعنى للحديث عن القيمة المطلقة للعدد إلاّ إذا كان هذا العدد هو عدد نسبي، وإن إعطاء القيمة المطلقة لعدد نسبي تعني مباشرة نزع النسبية عنه. أذكّر هنا أن العدد النسبي هو العدد المسبوق بإشارة موجب أو سالب وبالتالي فإن نزع النسبية عنه تعني حذف إشارته.
إلى هنا تبقى المشكلة محلولة طالما أننا مازلنا في مجال الأعداد الظاهرة للعيان، أما عندما ننتقل إلى الجبر وتختبئ الأعداد وراء الرموز وأحرف الهجاء فإن المسألة تتعقد وتصبح أكثر صعوبة. فهنا يصبح لامعنى لمفهوم نزع النسبية عن العدد النسبي س مثلاً، وذلك لأن القيمة المطلقة للعدد س إذا كان سالباً هي ( ـ س)! بل لابد لنا هنا أن ننتقل من مفهوم نزع النسبية إلى مفهوم البحث عن القيمة الموجبة للعدد س، وبالتالي يتضح قصور مفهوم القيمة المطلقة عند الانتقال إلى الجبر.
من هنا ندرك لماذا حاولت بعض الكتب المدرسية في الغرب التخلص من التعامل مع القيمة المطلقة في المرحلة الإعدادية، على الأقل، واستبدلته بمفهوم "المسافة" لأنه مفهوم مُدرك بالنسبة للطالب ويكافئ مفهوم القيمة المطلقة من الناحية الرياضية.
دمتم جميعاً بخير
geology-teacher:
ذكريات ممتعة وظريفة
متابعين ،،، معاكم
Le didacticien:
أشكرك أختنا القديرة مدرسة الجيولوجيا على اهتمامك ومرورك اللطيف.
شرشبيل:
وعليــكم السـلام ورحمة الله وبركاته ..
الأخ الدكتور أبو عمر .. رعاك الله ..
لا أتفق مع طالبك المكروب في كرهها فقد أحببتها أنا حبـًا جمـًا لأنها كانت تمثل لي مخرجـًا
في حالات النهايات المستحيلة ( في الواقع كانت تبدو كعذر مقنع حينها )
بخصوص القيمة المطلقة أذكر نقاشـًا مع معلمتي الرياضيات بخصوصها واظنني اتهمت
الرياضيين حينها بميلهم لتصريف الأمور وفقاً لأهوائهم!
فعلى سبيل المثال كيف سأقول أن العدد النسبي (-5) قيمته المطلقة (5) بينما (_ع ص)
قيمتها المطلقة (-ع ص) حيث ع وص تمثل أعداداً نسبية ايضا على حد قولها ! وكان
اقتراحي بذلك الوقت ان عليها تحديد موقفها من القيمة المطلقة فاذا كانت (-ع ص) قيمتها
المطلقة هي نفسها فلم نقول ان لها قيمة مطلقة من أساسه !
QUOTE من هنا ندرك لماذا حاولت بعض الكتب المدرسية في الغرب التخلص من التعامل
مع القيمة المطلقة في المرحلة الإعدادية، على الأقل، واستبدلته بمفهوم "المسافة" لأنه مفهوم مُدرك
بالنسبة للطالب ويكافئ مفهوم القيمة المطلقة من الناحية الرياضية.
عملية تصريف جديدة لا أرى إلى الآن سبباً مقنعاً فتأجيل المشكلة شئ والعمل على
حلها أمر آخر .
لاعدمنا نبض قلمك ..
تقبل عميق شكري على هذا الموضوع الرائع ..
طالبتكم : شرشبيل
Le didacticien:
عزيزتي الدكتورة شرشبيل
أي موضوع نكتبه يكون مرهوناً بالقراءة والتفاعل والنقد والتمحيص، فأيما موضوع يُكتب ولايأخذ حظه من ذلك يبقى طي الكتمان أو النسيان، حتى وإن كان موضوعاً قيماً. لذلك وعندما يبذل كل أخ أو أخت من الأعضاء الكرام جزءاً من وقته ليقرأ لي موضوعاً فأنا أعتبره مشاركاً في إثراء هذا الموضوع بل وفي كتابته ! تأكدي تماماً أني لست مبالغاً في هذا الكلام ولا موارباً بل هي الحقيقة التي كثيراً ما ننساها وننسب الفضل لذواتنا. لذلك أرجو أن تتقبلي مني أنت والأخت الكريمة مدرسة الجيولوجيا وكل من سيقرأ هذا الموضوع وأي موضوع آخر كل شكري وامتناني وتقديري.
أعود الآن إلى القيمة المطلقة
أنا متفق معك إلى حد ما في كل مايتعلق بالمستوى المدرسي، وبمعنى أدق : المستوى الذي مايزال فيه الطالب بحاجة إلى صورة ذهنية واضحة ومبسَّطة للمفاهيم الرياضية، أما عندما ننتقل إلى التجريد فكل شيء يصبح مباحاً إذا كان مشفوعاً بمنطق رياضي سليم !!!
عاطر تحياتي
تصفح
[0] فهرس الرسائل
[#] الصفحة التالية
الذهاب الى النسخة الكاملة