*** إذا رسم على أضلاع مثلث قائم الزاوية ثلاثة أشكال متشابهة وكانت أضلاع المثلث أضلاعاً متناظرة فيها فأن مساحة الشكل المنشأ على وتر المثلث تساوي مجموع مساحتي الشكلين المنشأين على ضلعي القائمة
*** إذا نصفت زاوية رأس مثلث من الداخل أو الخارج بمستقيم يقابل قاعدته أو امتدادها في نقطة كان المستطيل المكون من الضلعين الآخرين مكافئا المستطيل المكون من جزأي القاعدة مضافا إليه (أو مطروحا منه) المربع المنشأ على منصف الزاوية
*** إذا أنزل من رأس المثلث عمود على قاعدته كان المستطيل المكوّن من الضلعين الآخرين مكافئا المستطيل المكوّن من العمود وقطر الدائرة المرسومة على المثلث
*** المستطيل المكوّن من قطري الشكل الرباعي المرسوم داخل دائرة يكافئ مجموع المستطيلين المكوّن كل منهما من ضلعين متقابلين من أضلاع الشكل
