Advanced Search

المحرر موضوع: من امتحانات الـ SAT  (زيارة 2962 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يونيو 29, 2001, 05:34:09 مساءاً
زيارة 2962 مرات

cazanova

  • عضو مبتدى

  • *

  • 72
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« في: يونيو 29, 2001, 05:34:09 مساءاً »
الحاوية أ و الحاوية ب تحوي ( كل منهما ) على 70 كرة بين البيضاء و الحمراء و الزرقاء

في الحاوية أ
نسبة الكرات الحمراء الى البيضاء 2:3
نسبة الكرات البيضاء الى الزرقاء 3:5

في الحاوية ب
نسبة الكرات الحمراء الى البيضاء 2:3
نسبة الكرات البيضاء الى الزرقاء 4:5

في اي الحاويتين عدد الكرات البيضاء اكبر ؟ ... برهن على جوابك ! ‍ ':)'

لقد كان تعلم المشي اصعب من هذا بكثير ، لكنك مشيت برغم كل شيء .

يونيو 29, 2001, 07:52:05 مساءاً
رد #1

ابو سلمان

  • Administrator

  • *****

  • 2691
    مشاركة

  • مشرف إداري

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://olom.info
من امتحانات الـ SAT
« رد #1 في: يونيو 29, 2001, 07:52:05 مساءاً »
بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الاخت كازانوفا
ولنا في الرياضيات والاحصاء نصيب
مع اعترافي لكم بأنني فقدت الكثير من المعلومات الرياضية والحسابية نظراً لطبيعة العمل الروتينية والتي يمارسها كل معلم ومعلمة ..مع هذا فإن الفيزياء علمتنا بأن لا مستحيل مع الاصرار ... وأن الانسان ينبغي عليه أن يحاول ويحاول إلى أن يصل .. وإن لم يصل فيكفيه أنه اكتشف طرقاً لا توصل إلى الحل المطلوب  كما قال نيوتن لتلميذه .

فأقول وبالله التوفيق ...
الطريقة الاولى :  طريقة منطقية
بما أن نسبة الاحمر إلى الابيض ثابته في كلا الحاويتين (أ) و(ب) وهي 3:2
فهذا يعني ما يلي :
أن الكرات البيضاء والحمراء يزدادان سوياً أو ينقصان سوياً بشرط ثبات النسبة بينهما وكل هذا على حساب الكرات الزرقاء
أي أن =====>
{ التناسب عكسي بين (البيضاء والحمراء) وبين (الزرقاء)  }

ولو تأملنا في نسبة الكرات الزرقاء للبيضاء في الحاوية ( أ ) فإننا نجدها أقل من نسبتهما في الحاوية ( ب )

وهذا يعني ( وحسب القاعده السابقة ) أن مجموع الكرات (البيضاء والحمراء ) في الحاوية ( أ) أكبر من مجموعهما في الحاوية ( ب ) لأن التناسب عكسي
وبما أن النسبة ثابته بينهما في الحاويتين فإن هذا يقودنا إلى القول بأن عدد الكرات البضاء في الحاوية ( أ ) أكبر من عددها في الحاوي ( ب )

واللـــــــــــــه أعلـــــــــــــــم

الطريقة الثانية ( حسابية )
نحاول ايجاد عدد الكرات البيضاء في كلا الحاويتين من خلا المعادلة التالية :
الكرات البيضاء + الكرات الحمراء + الكرات الزرقاء = 70
 أو بالرموز   س + ص + ع = 70      (ترتيب الرموز بنفس ترتيب الالوان)

الحاوية الاولى ( أ )
المعطيات :

احمر \ ابيض = 3\2  =====>     احمر = 3/2 ابيض
ابيض \ ازرق = 5\3  =====>     ازرق  = 3\5 ابيض

نعوض في المعادله السابقة عن الاحمر والازرق كما يلي :

   ابيض + 3\2 ابيض + 3\5 ابيض = 70
وبتوحيد المقامات والجمع نجد أن
عدد الكرات البيضاء في ( أ ) = 22.58  ( الكسور ما اعرف ليش جات !!  )  
 
الحاوية الثانية ( ب )

المعطيات :
احمر \ ابيض =3\2     ====>    احمر = 3\2 ابيض
ابيض \ ازرق = 5\4    ====>    ازرق =  4\5 ابيض

نعوض في المعادلة السابقة عن الاحمر والازرق  نجد :

    ابيض + 3\2 ابيض + 4\5 ابيض = 70
 وبتوحيد المقامات والجمع نجد أن :

عدد الكرات البيضاء في ( ب ) = 21.21  

ومما سبق يمكن القول بأن عدد الكرات البيضاء في ( أ ) أكثر من ( ب )

                         والـلـــــــــه أعـــــــــــلم
              والمعذره من أهل الرياضيات إن كان هناك خطأ

أخوكم / ابو سلمان


يونيو 29, 2001, 09:25:23 مساءاً
رد #2

عمــاني

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #2 في: يونيو 29, 2001, 09:25:23 مساءاً »
 طبعا هنا ليس شرطا تساوي نسبتي الكرات البيضاء والحمراء في الحاوتين ليس شرطا ذلك في تساوي الكرات الحمراء والبيضاء في الانائين .. انما النسبة هي متساوية !
   الشي الاخر المتغير هو نسبة البيضاء الى الزرقاء في الحاوتين ..!
 بما ان نسبة ابيض الى ازرق في الاناء الاول 5 : 3
 وفي الثاني 5 : 4
 معنى ذلك الزرقاء ذات نسبة اقل في الاناء الاول منه في الاناء الثاني الامر الذي يؤدي الى
 زيادة عدد الكرات البيضاء في الاناء الاول .
 مثال على ذلك :
 الاناء الاول :  5 - 3 أوا 10 - 6 أو 20 - 12 أو 30-18
 الاناء الثاني : 5 - 4  أوا 10- 8  أو 20 - 16 أو 30 - 24

 خلاصة ذلك ان عدد الكرات البيضاء بالاناء الاول اكبر من عدد ها  بالناء الثاني ..

 اما بالطريقة الحسابية كالتالي : -
 الاناء الاول : احمر -------> 3 م
ابيض ------>   2 م
 ازرق ------> 1.2 م
 المجموع : 6.2 م =  70  
 اذن م = 700/62
 
 بالتالي الابيض يساوي تقريبا  23 كرة بالاناء الاول .


 الاناء الثاني : احمر -------> 3 م
ابيض ------>   2 م
 ازرق ------> 1.6م
 المجموع : 6.6م =  70  
 اذن م = 700/66
 
 بالتالي الابيض يساوي تقريبا  21   كرة بالاناء الثاني .

اذن عدد الكرات البيضاء بالاناء الاول اكبر منها بالاناء الثاني


يونيو 30, 2001, 05:58:02 صباحاً
رد #3

cazanova

  • عضو مبتدى

  • *

  • 72
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #3 في: يونيو 30, 2001, 05:58:02 صباحاً »
اصاب كلاكما و ان اختلفت الطريقة و اجابات الاخ عماني هي ذات اجاباتك اخي ابو سلمان و ان كان قد قربها .. اما سبب ظهور الكسور و هي غير منطقية و ان كانت رياضيا صحيحة فهو ان النسب كما ظهرت اعلاه خاطئة !
لم انتبه انها كتبت معكوسة .. على اية حال ما يمهمنا هنا هو طريقة الحل و جميل ان كل منكما قد استخدم طريقة مختلفة و انا بدوري اعرض طريقة ثالثة للحل .

تعتمد الطريقة على التوصل لنسبة واحدة تعبر  عن نسبة الحمراء للبيضاء للزرقاء ..

في الحاوية أ
الاحمر/ الابيض × الابيض/ الازرق = الاحمر/الازرق

3/2 × 5/3 = 15/6

و بضرب الابيض× الابيض يمكن التوصل للنسبة بالصورة التالية

الاحمر: الابيض : الازرق

6:10:15

نسبة الابيض/مجموع النسب = نسبته الى العدد الكلي

10/(6+10+15)= 10/31

10/31 ×70= 22.5


بالمثل في الحاوية ب

الاحمر/ الابيض × الابيض/ الازرق = الاحمر/الازرق

3/2 ×5/4= 15/8

الاحمر: الابيض : الازرق
8:10:15

نسبة الابيض/مجموع النسب = نسبته الى العدد الكلي

10/(8+10+15)=10/33

وبضربه في العدد الكلي يمكن معرفة عدد الكرات البيضاء
10/33 × 70 =21.21

و كما اتضح لكم فان نسبة الابيض في الحاوية الاولى اكبر

و شكرن ':)'

لقد كان تعلم المشي اصعب من هذا بكثير ، لكنك مشيت برغم كل شيء .

يونيو 30, 2001, 06:01:36 صباحاً
رد #4

cazanova

  • عضو مبتدى

  • *

  • 72
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #4 في: يونيو 30, 2001, 06:01:36 صباحاً »
و اليكم هذا السؤال الجديد

في مستشفى ما كمية من الدواء تكفي 10 مرضى لمدة 14 يوما .. كم يوما يمكن لنفس هذه الكمية ان تدوم لو استعملت مع 35 مريضا ؟

لقد كان تعلم المشي اصعب من هذا بكثير ، لكنك مشيت برغم كل شيء .

يونيو 30, 2001, 07:14:05 صباحاً
رد #5

عمــاني

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #5 في: يونيو 30, 2001, 07:14:05 صباحاً »
بادئ ذي بدئ حبيت اسال الاخ / الاخت طارح الموضوع ماذا يُقصد بامتحانات ال sat ؟؟

فيما يخص سؤالك : -
 هذا تناسب عكسي بين كميتين متغيرتين في ظل ثبات عامل واحد وهو الكمية المخصصة كدواء
  بالتالي 14 مريض---------> 10 ايام
       35 مريض ----------> .... يوم
 النسبة بين المرضى كنسبة 2 : 5
 اذن النسبة بين ااايام كنسبة 5 : 2
 بهذا يكون عدد الايام 4 ايام لهذه الكمية لعدد 35 مريض

حل آخر
 بما ان التناسب عكسي
 اذن معادلته هي : -
 ( 14 / 35 ) = ( س / 10 )
140 = 35 × س
 س = 4 أيام .!


هذا والله اعلـــــــــــــم .

(Edited by عمــاني at 6:18  صباحاً  في يونيو 30, 2001)


يونيو 30, 2001, 01:08:16 مساءاً
رد #6

عمــاني

  • عضو مبتدى

  • *

  • 28
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #6 في: يونيو 30, 2001, 01:08:16 مساءاً »
وهذا ممكن حل اخر على نفس السؤال : -

(   كمية الدواء ÷  عدد المرضى ) استمرت  14 يوم

  ( م ÷  10 ) ----------->  14    المعادلة  ( 1 )
   ( نفس الكمية  من الدواء ÷ عدد المرضى ) كم يوم تستمر ؟؟
   (  م ÷ 35 ) -----------> س !  المعادلة ( 2 )

 بحل المعادلة 1 يتضح ان م = 140 ( يمثل رقم من معادلة )  ولا يخص كمية الدواء او عدد لتراته او شي اخر .
 بالتعويض في 2
 140 ÷ 35  = س  
 اذن س = 4 ايام !

والله اعلــــــــم .


يونيو 30, 2001, 05:05:34 مساءاً
رد #7

cazanova

  • عضو مبتدى

  • *

  • 72
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
من امتحانات الـ SAT
« رد #7 في: يونيو 30, 2001, 05:05:34 مساءاً »
اشكر الاخ العماني على ما عرضه من حلول قيمة ..
اما امتحانات الـ SAT فهي امتحانات امريكية في مواد متنوعة منها الرياضيات تعتمد بالدرجة الاولى على استخدام التكتيك الاسرع في الحل ‍! اي بمعنى اخر امتحان لمهارات التفكير قبل ان تكون امتحان لخبرات رياضية . تعتمدها العديد من الجامعات الغربية كامتحانات قبول .
سأضع المزيد منها .. وساحرص ان تكون اصعب في المرات القادمة ';)'
لقد كان تعلم المشي اصعب من هذا بكثير ، لكنك مشيت برغم كل شيء .