المرايا المقعره استنتاج رياضي

[سوسو15]

بسم الله الرحمن الرحيم
ماهو الاستنتاج الذي يعطينا العلاقة
نصف قطر التكور (نق)=ضعف البعد البؤري      اي ان نق =2ع
              اذا تكرمتم اريده بالتفصيل  ............
                                          وشكرا...................

[المعلم الثالث]

فكري يا فتاة '>
اهم مهارة يمكن ان تخدم الانسان هي التفكير والاستنتاج

ابدأي بالتفكير ونحن معك خطوة بخطوة حتى تصلي الى الجواب الصحيح

المهم ان تفهمي ..... وليتذهب العلامات والاختبارات الى الجحيم

خذيها نصيحة من اخ لكِ ..... يريد لك الخير

وبدأي التفكير الان .....
واكتبي ما يدور في رأسك هنا
وسوف نساعدك ...


ارجوك افعلي '>

[سوسو15]

شكرا على النصيحه
ولكن لتوضيح الأمر العلاقة موجودة في الكتاب دون الاستنتاج او الدلاله على طريقة استنتاجها وأنا من باب العلم بالشيء أردت معرفة الاستنتاج لزيادة معرفتي فقط(وليس لذلك علاقه بالدرجات او اي شيء من هذا القبيل) أما عن معلوماتي فان ع(البعد البؤري)=المسافه بين البؤره والقطب
و م(مركز التكور)تقع خلف البؤره وتمثل نق, وفي حالات خاصه تقع ع في منتصف المسافة بين القطب وم  
      هذة هي معلوماتي واتمنى ان تساعدني في الاستنتاج انت او غيرك

[سوسو15]

وينك يالمعلم الثالث .............؟؟؟؟؟
     وين المساعدة ........؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟    ولاهونت !!ولا متبغى تعين وتعاون ؟؟؟؟؟؟؟؟
      ياعلماء الفيزيا لو سمحتو ساعدوني وفهموني وانت بعد يالمعلم الثالث

           ابغى الاستنتاج ........ابغى افهم  ..............

[ألبرت]

السلام عليكم
اختي  بصراحه ماافهمت
ميزان حراره والموضوع عن العدسات
ممكن تكتبي القنون   بالنص
وتذكري اسم الكتاب
 وانشاء الله بحاول اني استنتج  ممكن يطلع معاي شي
 البرت  
ياريت بسرعه

[سوسو15]

يااخ البرت انا عارفه انو الموضوع عنوانه مايدل على مضمونه بس حصل غلط لاني كنت أكتب موضوع عن ميزان الحرارة وبعدين كتبت هذا الموضوع دون ان اغير عنوان الموضوع ...................
اما الموضوع الثاني فهو يتعلق عن (تكون الصورفي المرايا المقعره)والعلاقه مالها صيغه وهي مكتوبه بهذا الشكل
      1-نقطة مركز التكور(م)تبعد عن المراءة ضعف البعد البؤري
       2-نصف قطر التكور(نق)=ضعف البعد البؤري ,اي ان نق =2ع .
        اي ان ع= نق ÷2
     اما عن الكتاب فهو كتاب الصف الثاني ثانوي وهو موجود ايضا في كثير من الكتب المساعدة

[ألبرت]

السلام عليكم
انا قمت بتغير العنوان وانشاء الله قريب  راح
اكتب مااوجدت
بس اشوف الموضوع
البرت

[سوسو15]

الاستاذ ...البــــــــــــرت  
    مازلت انتظر وانتظر وسوف انتظر ولكن الى متى ؟؟؟؟؟؟؟؟
     فلقد انتظرت المعلم الثالث ولكن لم احصل على الجواب
      فهل سوف تخذلني انت ايضا!!!!!!!!!!!!!!!!!

[ElectroDream]

نق = 2 ع

وبصورة أخرى : ع = 0.5 نق

أولا ماهو البعد البؤري (ع) ؟

البعد البؤري هو المسافة مابين البؤرة و المرآة .. و عندما نسلط حزمة ضوئية (متوازية) على مرآة مقعرة .. فإن هذه الحزم ستتجمع في البؤرة..

لنفرض اننا وضعنا مرآة  مقعرة ..

لها نصف القطر : ن
ولها بعد بؤري : ع
ولها نقطة البؤرة : ف

على هذا الشكل :

 
(--------*--------*---
            ف           ن

طبعا المسافه بين المرآة و النقطة ن هي نصف القطر نق.
و المسافه بين المرآة و البؤرة(ف) هي البعد البؤري ع.

المطلوب هو اثبات ان ع = 0.5 نق  .. و بصورة أخرى أن المسافة بين ف وَ ن تساوي 0.5 نق.

لنأخذ شعاعا ضوئيا متوازيا مع المحور ( المحور هو الخط الذي يمر بالنقطتين ف وَ ن ) .. عندما يصطدم هذا الشعاع مع المرآة فإنه سينعكس ليمر بالبؤرة (ف) ..

أريدك أن ترسمي هذا الشعاع كخط يمر من فوق المحور و موازيا له و ينتهي عند المرآة .. سنسمي نقطة التقائة مع المرآة بالنقطه (ص) .. الآن أرسمي الشعاع المنعكس من المرآة و يجب أن يمر بالبؤرة (ف) ..

أرسمي الان خطا مستقيما يصل النقطه (ن) مع نقطة التقاء الشعاع الضوئي بالمرآة ..

لاحظي أولا أن الخط الذي يصل (ن) مع المرآة يمثل طول نصف القطر .. ولاحظي أيضا أنه ينصف الزاوية (ص)..

حسب قوانين الرياضيات .. فإن الزاوية ف ن ص تساوي الزاوية ف ص ن .. و هذا يقتضي أن المستقيم ن ف طوله يساوي طول المستقيم ف ص .. و بما أننا نتعامل مع شكل دائري فإن (ف ص) هو نفسه البعد البؤري (ع)
'>

اذا ع = ف ن و بما أن ع + ف ن = نق ===> نق = ع + ع ===> نق = 2ع   '>


أرجو أن يكون الشرح واضح ..

[سوسو15]

شكرا لك..................
ولكن لدي بعض الاستفسارات    ماهو القانون الرياضي الذي استندت عليه في اثبات ان الزاويه
  ف ن ص= الزاويه ف ص ن والقانون الذي يثبت ان طول ن ف = طول ف ص

[ElectroDream]

بسم الله الرحمن الرحيم


بالنسبة لإثبات ان الزاوية     ف ن ص=ف ص ن       فهو كالتالي:

للتسهيل .. لنفرض ان الشعاع الضوئي يبدأ من نقطه نسميها النقطه (ب)

اذا .. يبدأ الشعاع من النقطة (ب)  ليصطدم بالمرآة عند النقطة (ص) فينعكس ليمر بالنقطة (ف) .

طبعا المستقيم [ب ص] هو موازي للمستقيم الذي يمر بالنقطتين ف ن  
 
انظري الى الخط الذي يصل بين النقطتين ن وَ ص  ... لاحظي أنه يقطع كلا من المستقيمين ب ص  وَ  ف ن          اذا الزاوية ف ن ص  تساوي الزاوية ن ص ب  (متساويتان بالتبادل)

تذكري القانون الذي يقول ان زاوية السقوط تساوي زاوية الانعكاس .. اذا الزاوية ن ص ب  (زاوية السقوط) تساوي ن ص ف (زاوية الانعكاس)

اذا  ف ن ص = ن ص ب (بالتبادل)    وَ    ن ص ب = ن ص ف (زاويتي السقوط و الانعكاس)

===> ف ن ص = ن ص ف    .. وهو المطلوب .


ومن تساوي الزاويتين ==> المثلث ن ص ف هو مثلث متساوي الساقين ..
أي ان [ف ن ] = [ف ص]