Advanced Search

المحرر موضوع: أريد حلا  (زيارة 2955 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

مايو 21, 2002, 07:53:04 مساءاً
زيارة 2955 مرات

funny girl

  • عضو مبتدى

  • *

  • 8
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أريد حلا
« في: مايو 21, 2002, 07:53:04 مساءاً »
أرجو الإجابة على التكاملات الآتية لمن يعرف الإجابة :::::

1 ) تكامل (2جاص+3) جتاص / الجذر التربيعي لـ ( جاتربيع ص +3ص+2 ) بالنسبة لـ ص


2 ) تكامل 7 س[ ( الجذر الرابع لـ س - 1 / الجذر الرابع لـ س ) ] اس 6 بالنسبة لـ س .

3 ) تكامل جا 3س - جاس / جتا أس 4 س - جا أس 4 س بالنسبة لـ س .

أرجو مساعدتي بأسرع وقت ممكن




 '<img'>  '<img'>  '<img'>  '<img'>  '<img'>  ':p'  ':0'  ':angry:'

مايو 23, 2002, 04:56:00 صباحاً
رد #1

darweesh

  • عضو مبتدى

  • *

  • 44
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أريد حلا
« رد #1 في: مايو 23, 2002, 04:56:00 صباحاً »
1) تكامل (2جاص+3) جتاص / الجذر التربيعي(جاتربيع ص +3ص+2 ) بالنسبة لـ ص
هذه سيكون حلها صعباً بهذا الشكل ويمكن أن تكوني نقلتيها خطأً حيث من الأرجح أن يكون الحد الأوسط في الجذر (3جاص) وليس (3ص)، وبهذا الفرض

يمكننا حلها:
 
أ = تك (2جا ص + 3) جتا ص \ جذر2(جا^2 ص + 3 جا ص + 2) ءص

التكامل بالتعويض التالي  ع = جا^2 ص + 3 جا ص + 2

 إذن: ءع = 2 جا ص جتا ص + 3 جتا ص = (2جا ص + 3) جتا ص

ويصبح التكامل على الصورة البسيطة:

أ = تك 1 \ جذر2(ع) ءع = 2 جذر2(ع) + ث = 2 جذر2(جا^2 ص + 3 جا ص + 2) + ث

******************************************************************************************

**

2 ) تكامل 7 س[ ( الجذر الرابع لـ س - 1 / الجذر الرابع لـ س ) ] اس 6 بالنسبة لـ س .

ب = تك 7 س (جذر4(س) - 1 \ جذر4(س))^6 ءس

التكامل بالتعويض التالي  ص = جذر4(س)  و منه  س = ص^4

إذن  ءس = 4 ص^3 ءص   ومنه نجد:

ب = تك 7 ص^4 (ص - 1\ص)^6 (4 ص^3 ءص)

ب = تك 28 ص^7 (ص - 1\ص)^6 ءص = تك 28 ص ص^6 (ص - 1\ص)^6 ءص

   = تك 28 ص (ص^2 - 1)^6 ءص

وبالتعويض  ع = ص^2 - 1  ومنه  ءع = 2 ص ءص  نجد أن:

ب = تك 14 ع^6 ءع = 2 ع^7 + ث = 2 (ص^2 - 1)^7 + ث = 2 (جذر2(س) - 1)^7 + ث

******************************************************************************************

**

3 ) تكامل جا 3س - جاس / جتا أس 4 س - جا أس 4 س بالنسبة لـ س .

ك = تك(جا 3س - جاس \جتا^4 س - جا^4 س)ءس

للتسهيل نقسمه إلى 3 أجزاء

ك1 = تك جا 3س ءس = -(1\3) جتا 3س

ك2 = تك جاس \جتا^4 س ءس

ك3 = تك جا^4 س ءس

لحساب التكامل الثاني  يالتعويض  ص = جتا س  ومنه  ءص = -جا س ءس  وكذلك:

ك2 = -تك 1\ص^4 ءص = -تك ص^(-4) ءص = (1\3) ص^(-3) = (1\3) 1\ص^3 = (1\3) 1\جتا^3 س

لحساب التكامل الثالث وهو الأصعب نستخدم المتطابقات المثلثية:  جا^2 أ = (1 - جتا 2أ) \ 2 ،  جتا^2 أ = (1 + جتا 2أ) \ 2  ومنها:

جا^4 س = (جا^2 س)^2 = ((1 - جتا 2س) \ 2)^2 = (1 - 2 جتا 2س + جتا^2 2س) \ 4
           = (1 - 2 جتا 2س + (1 + جتا 4س) \ 2) \ 4 = (3 - 4 جتا 2س + جتا 4س) \ 8    

ك3 = (1\8) تك (3 - 4 جتا 2س + جتا 4س) ءس = (1\8) (3س - 2 جا 2س + (1\4) جا 4س)

الحل النهائي هو:

ك = ك1 + ك2 + ك3 + ث

******************************************************************************************

**

مع تحيات درويش
لو دامت لغيرك لما وصلت ليدك

مايو 23, 2002, 01:25:33 مساءاً
رد #2

funny girl

  • عضو مبتدى

  • *

  • 8
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أريد حلا
« رد #2 في: مايو 23, 2002, 01:25:33 مساءاً »
شكرا لك أخي على هذا التفاعل مع أسئلتي وجزاك الله ألف خير

بالنسبة للسؤال الأول ، لا أعتقد أني مخطئة ف نقله ولكني سأستفسر عن ذلك إن شاء الله

أما بالنسبة للسؤال الثاني ، فتشكر على إجابتك

والسؤال الثالث : للأسف لم أفهم طريقة الحل جيدا .

عموما تشكر على الرد وسأحاول فهم ما استعصى علي إن شاء الله

مع تحياااااااااتي وشكري  الجزيلللللللل

 '<img'>  '<img'>  '<img'>  '<img'>  '<img'>  '<img'>