أتحدى أحد يحل هذا التكامل

[أبو ياسر]

أوجد تكمل الداللة التالية من غير طريقة التعويض
كتامل    س *sqr(س-1)
أو  س ضرب الجذر التربيعي لي (س-1) تحت الجذر
وجرب حظك وشكرا

[ابو عبادة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

حل التكامل يا بو ياسر
اولا نفك القوس للمربع الكامل : مربع الاول - 2*الاول * الثاني+ مربع الثاني فيكون
س2 - 2س + 1
نقوم بضرب العامل س × ( المربع الكلمل ) فيصبح التالي
س3 - 2س2 + س   د(س) فيصبح حل التكامل هو
1\4 س4 -2\3 س3 +1\2 س2 +حد ثابت

اخوكم ابو عبادة

[مجنون الرياضيات]

أخي العزيز جلست ساعة كاملة أكتب لك الحل وبعد أن أكملته بأوضح وأتم صورة ضغط على
زر أمسـح .
هذا حظي أنا ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

(Edited by مجنون الرياضيات at 3:56  صباحاً  في مايو 24, 2001)

[فيزيائي]

الحل هو

((س-1)^(0.5))(6س^2+2س+4)\15

ويمكن الوصول له باستخدام

س= sec(y ))^2 )

[alajami]

السلام عليكم...

نفرض أن ص= س-1
س=ص+1

اذا : س* الجذرالتربيعي لي(س+1) = (ص+1) * الجذر التربيعي لي (ص)
بعدها نكامل:
(ص+1) * ص^2

= (2/5) * ص^(5/2) + (2/3) * ص^(3/2) + ث

بعدها نعوض بي ص= س-1

النتيجة النهائية:

(2/5) * (س-1)^(5/2) + (2/3) * (س-1) ^ (3/2) + ث

[rizkalghnam]

بجعل المقدار على الصورة  (س- 1 + 1) مضروبة في جذر (س-1)  ثم ضرب (س-1)في جذر (س-1)  + ضرب (1) في جذر (س-1) ثم اكمل  

[المقصبى]

هناك حل احر بسيط يااخوان وهو

س*(س-1)^2/1
نحاول نضيف واحد ونطرح واحد مع س تصبح المعادلة كالاتى
(س-1+1)*(س-1)^2/1 ثم نقوم بضرب الجذر فى س-1+1 يصبح المقدار بعد الاختصار هو ((س-1)^3/2 +(س-1)^2/1 ثم نكامل كل حد لوحده
اعتقد التكامل سهل وشكرا