Advanced Search

المحرر موضوع: جذران معادلة  (زيارة 641 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أغسطس 23, 2003, 06:45:52 مساءاً
زيارة 641 مرات

haisem amin

  • عضو مبتدى

  • *

  • 42
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
جذران معادلة
« في: أغسطس 23, 2003, 06:45:52 مساءاً »
اذا كانت (س1 ) , ( س2)  هما جذرا المعادلة  س^2 - 6س+ 1 = 0
اثبت ان( س1) ^ن+(س2 ) ^ن   هو عدد صحيح يقبل القسمة على  5 لكل   ن عدد صحيح

أغسطس 23, 2003, 09:16:33 مساءاً
رد #1

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
جذران معادلة
« رد #1 في: أغسطس 23, 2003, 09:16:33 مساءاً »
بوضع ن = 1 فالناتج 6 لا يقبل القسمة على 5 "(3 + 2جذر2)+(3-2جذر2)
أو س1 + س2 = 6 (مجموع الجذرين) ، س1 × س2 = 1 (حاصل ضربهما)
(س1 + س2)^2 = 36
(س1)^2 + 2س1س2 + (س2)^2 = 36
(س1)^2 + (س2)^2 = 36- 2س1س2 = 36 - 2 × 1 = 34 لا يقبل القسمة على 5

أما العدد صحيح فهذا يتأتى من أن الناتج مجموع الحدود الفردية (نظرية ذات الحدين) التي يكون أس ( 2جذر2) زوجي"0، 2، 4، ...) فالحدود أعداد صحيحة جمعها عدد صحيح

أو أني فهمت المسألة بصورة غير
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به