للشطااااااااااار فقط ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[مجنون الرياضيات]

@**************************************@
@   أوجد التكامل المحدود للدالة  اس ا ؟؟؟ من -1 إلى 2                           @
@   يعني أوجد التكامل المحدود للدالة ( القيمة المطلقة لـ س ) من -1 إلى 2 ؟؟      @
@                                                                            @
@**************************************@

[دالة]

السلام عليكم ..
بعد اعادة تعريف دالة القياس نجد أن الدالة موجبة لكل س أكبر من أو يساوي صفر و سالبة لكل س أصغر من أو يساوي صفر ..ولأن التكامل محدود نمثل الدالة بالشكل التالي :
_____2______صفر _______ -1 __
              + س            - س              
الدالة معرفة على الفترة [ - 1 ، 2 ] ومتصلة وقابلة للتكامل على هذه الفترة لأنها كثيرات حدود في فتراتها الجزئية .. ( طبعاً الدالة منكسرة عند النقطة صفر لكنها ليست منفصلة )  فيكون التكامل كالتالي :
تكامل من - 1 الى 2 الدالة \ س\ = تكامل من - 1 الى صفر ( - س ) + تكامل من صفر الى 2 ( + س )
= (- س^2 ) / 2 من [ - 1 الى 0 ]  + ( س ^ 2 ) / 2من [ 0 الى 2 ]
= ( - 1/2 )[ (0)^2 - ( -1)^2] +( 1/2) [ ( 2) ^2 - ( 0 ) ^2 ]
= ( -1/2 )( -1 ) + ( 1/2 ) ( 4 )
= 1/2  + 4/2  = 5/2  = 2,5
أرجو أن أكون أجبت في الوقت المناسب ..

(Edited by دالة at 2:54  مساء  في مايو 31, 2001)