سؤال جيد اخ احمد : -
الشكل الرباعي الدائري
مطلوب اثبات ان :
أ ج × ب د = ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × أ د )
ساحااااااااااااول باستخدام المتجهات :
الطرف الايمن :
أ ج × ب د
= ( أ ب + ب ج ) × ( ب ج + ج د )
= ( أ ب × ب ج ) + ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د) ----> معادلة 2
المقدار الثاني اتركه كما هــو ( أ ب × ج د )
احاول ابسط المقادير الثلاثة الباقيه :
( أ ب × ب ج ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د)
= ب ج ( أ ب + ب ج + ج د )
= ب ج ( أ د ) = ب ج × أ د
بالتعويض في 2
اذن
أ ج × ب د = ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × أ د )
وهو المطلوب اثباته
احاااول افكر في طريق اخـــــــــرى !
(Edited by عمــاني at 10:31 صباحاً في يوليو 18, 2001)
(Edited by عمــاني at 10:32 صباحاً في يوليو 18, 2001)