سؤال أعجبني

[ahmed1975]

اثبت انه في الشكل الرباعي الدائري ، حاصل ضرب القطرين يساوي مجموع حاصل ضرب الأضلاع المتقابلة

مع تحياتي
أحمد العرادي

[cazanova]

كيف يكون الشكل رباعي دائري ؟

[ahmed1975]

هذا سهل يا أخي
يكفي ان ترسم الشكل الرباعي على دائرة

و للعلم ان من خواص الشكل الرباعي أن كل زاويتين متقابلتين متكاملتين ( مجموعهما 180 درجة )  
إن شاء الله ستدرس هذا الدرس ، بل و ستحفظه لأن سؤاله مضمون في الإمتحان النهائي لمادة الرياضيات للصف الثالث الإعدادي
و لك مني تحية
أخوك الاصغر ( و ربما الكبير )
أحمد العرادي

(Edited by ahmed1975 at 10:37  صباحاً  في يوليو 17, 2001)

[عمــاني]

سؤال جيد اخ احمد : -
الشكل الرباعي الدائري
مطلوب اثبات ان :
أ ج × ب د = ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × أ د )

ساحااااااااااااول باستخدام المتجهات :
الطرف الايمن :
أ ج × ب د
= ( أ ب + ب ج ) × ( ب  ج  + ج د )
= ( أ ب × ب ج ) + ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د)   ----> معادلة 2

المقدار الثاني اتركه كما هــو ( أ ب × ج د )

احاول ابسط المقادير الثلاثة الباقيه :
 
 ( أ ب × ب ج ) + ( ب ج × ب ج ) + ( ب ج × ج د)
=  ب ج ( أ ب + ب ج + ج د )
= ب ج ( أ د ) = ب ج × أ د

بالتعويض  في 2

اذن
أ ج × ب د = ( أ ب × ج د ) + ( ب ج × أ د  )
وهو المطلوب اثباته

احاااول افكر في طريق اخـــــــــرى !

(Edited by عمــاني at 10:31  صباحاً  في يوليو 18, 2001)

(Edited by عمــاني at 10:32  صباحاً  في يوليو 18, 2001)

[ahmed1975]

عليك بتشابه المثلثات

[محمد شكري الجماصي]

السلام عليكم
أعدتمونا 40 سنة للوراء يوم أن كنا ندرس في كتاب الهندسة للصف الأول ثانوي نظريات منيلوس وشيفا وبطليموس وابو لونيوس والأخيرة هذه هي السؤال المطروح ، والحل بالمتجهات  للشكل الرباعي بصفة عامة أو للدائري أم لا فرق بينهما ـ أرجعوا لكتاب الهندسة
أتركوا الأمر للطالب للبحث والتنقيب وان كان الحل من مرجع يجب ذكره

[محمد شكري الجماصي]

السيد ahmed1975
كلمة التشابه غير كافية سأزيد عبارة ولكن لم تجبه بأن الحل بالمتجهات صحيح أو غير صحيح
أما العبارة هي
رسم مستقيم من أ يقطع القطر ب د في هـ بحيث <ب أ هـ = < جـ أ د بعدها يكمل بالتشابه على اساس ان الشكل الرباعي الدائري ويجب ان يكون دائري أ ب حـ د
على فكرة هذه نظرية بطليموس وقد أخطأت بأن لم أجعلها الأخيرة في الرسالة السابقة

[ahmed1975]

أشكر أخي عماني و أستاذي محمد شكري على تجاوبهما معي في السؤال المطروح ، و الذي هو فعلاً إحدى نظريات بطليموس , التي للأسف لم ندرسها بالمدرسة .

لا اخفيك أخي عماني سراً بأن الحل و رغم أنه ظاهرياً صحيح ، إلا أنني لم أستوعب حلك بالمتجهات للسؤال ، فهلا أعدت شرحك لتلميذك المثابر ( ahmed1975 ) بتأن مع مراعاة كل قوانين المتجهات لا سيما ضربها - داخلياً أو خارجياً - و تحديد الناتج إن كان متجهاً او عدداً

و لكما مني تحية