أستاذي العزيز
<img src=http://mypage.ayna.com/ahmed1975/triangle.jpg>
إليك أحد الإثباتات الست و الثلاثين و عليك
ان تسير في الأرض باحثاً عن طرق الخمس و الثلاثين المتبقية ، و إلا اقول لك ، دع المدعو بهايدري يبحث لك عن الحلول خلال مسيرة ، مع إحترامي الشديد له .
البرهان :
معلومات قبل البدء و على الطالب إثباتها !
^ ^ 5
ق(أ ب جـ) = ق(أ جـ ب) = 30
ــ ـــ
أد = أهـ
لنبدأ البرهان :
ــ
لنقل بأن طول أب هو وحدة واحدة فقط لا غير
ــــ
و هذا معناه أن ب جـ = الجذرالتربيعي (3) ، أي (3)^ (1/2) و ذلك باستخدام قانون جيب تمام الزاوية
ـــ ـــ ـــــ
أي أن ب د = دهـ = هـ جـ = 1/جذر(3)
^ 5 ــ ـــ
الآن المثلث أب د فيه ق(أ ب جـ) = 30 ، أب = 1 ، ب د= 1/جذر(3)
باستخدام قانون جيب تمام الزاوية
ــ
نجد بأن أد = 1/جذر(3)
ــ ـــ ـــ
أي أن أد = دهـ = أهـ
و بهذا يكون المثلث أدهـ متطابق الأضلاع
QED
