مسابقة رياضيات جديدة

[tanx]

السلام عليكم
رسمت المطلو ب بيدي ولكن لم أصل للحل بالضبط فقد يكون الشكل قطعا ناقصا  أو دائرة غير مكتملة
وأرجح ان يكون الشكل قطعا ناقصا

[محمد شكري الجماصي]

بل قطع مكافئ رأسه (-2 ، -1) في بؤرة القطع المعطى ومعادلته
y = - (x + 2)^2/2 - 1
والرسم التالي يبين ذلك مع عدم الدقةفي الرسم

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

الحل صحيح والسؤال للأخ الاستاذ محمد



"LLL:::K

x z x
'lll;;;k
  

[محمد شكري الجماصي]

في أي مثلث أ ب حـ أثبت أن
(حتاأ)^2 + (حتاب)^2 + (حاحـ)^2 = 2(1 - حاأ حاب حتاحـ)

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 
قلت لعل  عدد المشاركين يزداد فإذا به ينقص لعله مشاغل العيد أعاده الله على الحميع بالخير والبركة

كما أرجو أن يعتمد الحل بالكامل وليس الجواب طالما نبحث عن الفائدة  

جتا² أ + جتا² ب + جا² حـ =

جتا( أ + ب ) جتا( أ - ب ) + 1 + 1 - جتا² حـ =

جتا( أ + ب ) جتا أ - ب ) - جتا² (أ + ب )  + 2 =

2 +  جتا ( أ + ب ) [ جتا( أ - ب ) - جتا ( أ + ب )  ]

2 - جتا حـ  [ -  2 حا أ × حا( - ب )  ]

2  - 2 جتا حـ  حا أ حا ب = 2 ( 1 - حا أ حا ب جتا حـ  )

نتمنى أن لايكون هنالك أخطاء مطبعية  أو سهو

GFFFFDDDDS
 التحية للجميع

gffffdddds
  

[محمد شكري الجماصي]

الإجابة صحيحة
رجاء تعيل حتاحـ إلى حتا^2حـ في السطر الثاني
لك وضع السؤال الآن

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

مشكور استاذ محمد

اذا كان د(س) = مجموعة من الدوال الكسرية البسط = هـ ² س + 5 والمقام = ( هـ - 1 ) س

أوجد المحل الهندسي لنقطة تقاطع المقاربين  :  هـ عدد حقيقي ولا يساوي  الواحد

د(س) = ( هـ² س + 5 ) ÷ ( هـ - 1 ) س



GFFFFDDDDS
 التحية للجميع

[بشار]

السلام عليكم
المحل الهندسي مستقيم

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

اهلا بشار شكرا على المشاركة ونتمنى من الجميع ان يكون الحل مكتمل

ما هي المعادلة وهل هو كامل المستقيم ام جزء منه

ننتظر اجابات أخرى

 التحية للجميع
gffffdddds
  

[محمد شكري الجماصي]

وضاح أن س = 0 خط تقارب رأسي (محور الصادات) وهو قيمة س التي تجعل المقام = صفر
في حين خط التقرب الأفقي ص = غاية الدالة عندما س تؤول للمالانهاية وهو هـ^2 ÷ (هـ -1) ومنحناها خارج الفترة [0، 4] فالمحل الهندسي المطلوب هو محور الصادات - ]0، 4[ وقد يحتاج الأمر لتوضيح إن لزم

[بشار]

السلام عليكم
نعم استاذنا الغالي الامر يحتاج التوضيح
كل مسائل المحل الهندسي التي وردت في المسابقة تحتاج للتوضيح طريقة حلها
واذكر المسألة مثلث ب جـ ثابتة و>أ ثابتة التي اوردها الاستاذ محمد شكري وقال ان معادلتها التحليلية ...........والاخ tanxيقول رسمت بيدي
ولم ارى محاور احداثية على الشكل وكذلك المحل الهندسي لمنتصفات الاوتار المارة من البؤرةكيف وجدت وما هي الطريقة العامة لذلك
ومشكورين

[عسكر]

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته  

الشكرلك استاذ محمد والاجابة صحيحة ولك وضع السؤال

أبسط مثال على المحل الهندسي هو نهاية  رقاص الساعة( الهزاز  -  البندول - النواس )  )

المحل الهندسي هو قوس من دائرة بينما حامل المحل الهندسي هو الدائرة

أما لو أخذنا أحد عقارب الساعة فالمحل الهندسي لنهايته = حامل المحل الهندسي = دائرة

وبصورة عامة لايجاد المحل الهندسي تحليليا :

1) نأخذ نقطة دارجة منه ( متحركة ) أية علاقة تربط بين سين النقطة وصاداتها هي معادلة حامل المحل الهندسي

2) مناقشة المستقر الفعلي لإحداثيات هذه النقطة تعطي المحل الهندسي

ولعل الأستاذ محمد أو الأستاذ الخالد أو غيرهما أقدر مني في ايصال المعلومة لقربهما من المناهج


التحية للجميع
gffffdddds

[محمد شكري الجماصي]

اوجد الجذر التربيعي للعدد التخيلي 5 - 12ت  حيث ت = جذر(-1)

[tanx]

السلام عليكم
3-2ت

[محمد شكري الجماصي]

ذكرنا ضرورة الحل والإجابة ناقصة - الطريقة إذا تكرمت فاللمسألة أهدافها