مسابقة رياضيات جديدة

[المغوار]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

كل عام وأنتم جميعاً بخير

وجدت فرصة فأحببت المشاركة معكم وأتمنى أن تكون الإجابة صحيحة .

[ابو يوسف]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

النقطة الاولى حسب المعطيات هي 0,10

والنقطة الاخيرة هي -6 , 8

اذا وضعنا المستقيم على محور اعداد وحسب المساحة التي يحتويها المثلث الناتج والذي يحده محور ص من اليسار فإن المسافة تساوي مساحة المثلث اي 64 مترا

[محمد شكري الجماصي]

إجابات عديدة ومحاولات جيدة ولكن الإجابات غير صحيحة

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اخي الكريم محمد

محاولة اخرى

هل الاجابة هي 34 مترا؟؟؟؟؟؟

[محمد شكري الجماصي]

أستاذ أبو يوسف إجابتك صحيحة - هل تفضلت بطريقة الحل ؟

[ابو يوسف]

السلام عليكم

نقطة البداية بزمن صفر

حسب العلاقة فإن السرعة الابتدائية هي 10 م في الثانية

ونمثل تلك النقطة بـ a

نقطة النهاية بالزمن ن = 8 ومن العلاقة نجد ان السرعة كانت -6

تمثل تلك النقطة على المحور النقطة c

يمكننا حساب مساحة كلا المثلثين واللذين يعبران عن المساحة الي قطعت نجد ان مساحة المثلث الاول 25 والثاني 9

مساحة المثلث تعبر عن المسافة (س = ع * ن)

من هنا فإن المسافة كاملة هي مجموع مساحتي المثلثين وتساوي 34 مترا

[ابو يوسف]

السلام عليكم

ارجو ان يسمح لي الاخ الكريم اي ام اف بوضع النتائج

كما ارجو ان يصححني هو او احد الاخوة الكرام ان كنت قد اخطأت في واحدة من تلك النتائج

1- محمد شكري الجماصي    6 نقاط
2- الخالد                      4 نقاط
3- tanx                نقطتان
4- ابو يوسف                 نقطتان
5- عسكر                     نقطة واحدة

[محمد شكري الجماصي]

الأخ أبو يوسف إليك الحل بالتكامل وفي انتظار السؤال التالي منكم

[ابو يوسف]

السلام عليكم

شكرا لك اخي الكريم محمد شكري الجماضي

السؤال:

في متوالية حسابية 11 حدا. الحد الاول في هذه المتوالية هو 24.
الحدود الاول والخامس والحاددي عشر في المتوالية تكون متوالية هندسية.
جد الفرق بين كل حد وحد في المتوالية الحسابية

[محمد شكري الجماصي]

السلام عليكم
الجواب = 3
الطريقة:
المتتابعة الحسابية التي حدها الأول أ=24 وأساسها د هي
24 ، 24 + د ، 24 + 2د ، 24 + 3د ،... حدها العام = 24+(ن-1)د
الحد الأول ، الحد الخامس ، الحد الحادي عشر    م.هـ
24 ، 24 + 4د ، 24 + 10د  م . هـ
(24+4د)^2 = 24 × (24+10د)  قانون الحد الأوسط في م.هـ
576 + 192د + 16د^2 = 576 + 240د أو ***16(6+د)^2=24×2(12+5د)
16د^2 - 48د = 0           *************** (6+د)^2=3(12+5د)
16د(د - 3) = 0            **************** 36+12د+د^2=36+15د
د = 0 مرفوض                *************** د^2-3د=0 أي د(د-3)=0
د = 3 المطلوب              **************** د=0 مرفوض ، د = 3
========================= تنبيه
الأخ أبو يوسف شكراً للمسألة التي تعطى انطباع بضرورة تفهم منهج المرحلة المتوسطة ومدى معرفة أهمية ذلك للطلاب في هذه المرحلةوأنوه إلى :
العدد 11 الذي يمثل احدى عشر حداً لا داعي لذكره في المسألة ما لم يكن هناط طلب آخر يتضمن حله 11 أو هناك طريقة أخرى للحل تتضمن العدد 11 فأفضل حذفه من المسألة
نكرر شكرنا لكم ودعائنا للجميع بالتوفيق

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اخي الكريم محمد شكري الجماصي

اصبت في الاجابة

وصدقت في التنويه

شكرا لك

ودورك في طرح السؤال التالي

[Q.4]

اشكر الأستاذ محمد على الحل
ولكن هناك طريقة اخرى للحل باستخدام تعريف المتتابعة الهندسية لو سمحتم لي ان اعرضه :
م. ح
أ=24            ن= 11
فيها :
(ح1,ح5,ح11) م.هـ  أساسها   أ = 24

بما ان     ح5/ح1=ح5/أ= ر
            (24+ 4د ) / 24 = ر
              24 + 4د = 24ر
               6 + د = 6ر ---------------- (1)
ح11/ أ = ( أر^2) / أ = ر^2     بما ان  أر^2 = 24 + 10 د
إذا    (24 + 10 د) / 24 = ر^2
       24 + 10 د  = 24 ر^2 ----------- (2)
بحل النظام (1) و (2) نجد ان
ر = 1 ( مرفوض )
أو      ر = 3/2      
بالتعويض في (1)
د = 3

[محمد شكري الجماصي]

Q.4 السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الحل صحيح بفكرة رائعة أحسنت عليها لكونها ليست معتادة
ر=1 ينتج د = 0
ر=1.5 ينتج د = 3 المطلوب
==============
السؤال:
أوجد معادلة الدائرة التي مركزها (3، 2) والتي تقطع جزءاً طوله 10 وحدات من محور السينات .
المسألة من امتحان مصر سنة1961م

[الخالد]

السلام عليكم

(س-3)^2 +(ص-2)^2 = نق^2
الدائرة تقطع محور السينات في النقطة ( 0،10)
إذن  نق = المسافة بين النقطتين   (3، 2) و ( 0،10)
         = [(10-3)^2+(0-2)^2]^0.5
         = جذر (53)

معادلة الدائرة المطلوبة :   (س-3)^2 +(ص-2)^2 = 53

استاذ محمد... لا أعرف هل حلي صحيح ؟ أو أنني ابتعدت كثيراً في فهم السؤال .
مع أجمل تحية

[Relativity]

هل هذا السؤال له عدة اجوبة ؟ هل سيكون بدلالة شيء ما ؟
حيث حسب ما فهمت : انه سنتج عن المعلومات المعطاة : ان الدائرة ستقطع المحور السيني في النقطتين (س1 ، 0) و (س2 ، 0) حيث ان المسافة بينهما 10 ، و اذن النقطة التي في منتصف المستقيم بين النقطتين هي (3 ، 0)

اذن مهما تغير طول قطر الدائرة فان هنا جزءا من الدائرة سيقطع المحور السيني في تلك النقط و المسافة الفاصلة بينهما 10 ، حيث ان نصف القطر لا يقل عن 2

هذه المعلومات تؤدي الى معادلة دائرة بدلالة شيء ما ، .... ، أليس كذلك ؟