مسائل الميكانيكا

[ابن حجر]

1- عربة تتحرك بسرعة    36 km/h     القيت منها كره باتجاه عمودي على اتجاه حركة العربة وبسرعة قدرها    6 m/s     احسب سرعة الكرة بالنسبة للارض عند لحظة القائها 0

2- قارب بخاري سرعته   2.5 m/s    في الماء الساكن . اندفع ليعبر نهرا عرضه   600 m     وسرعة التيار فيه    1.5 m/s      
 أ- كم من الزمن يستغرق القارب لعبور النهر ؟
ب- مااتجاه النقطه التي يوجه القارب بدء تحركه ليصل الى النقطة المقابلة من النهر  ؟

3- جندي في موقع ثابت يوجه مدفعه الى دبابه متحركه على بعد    150 m
 تتحرك بسرعة    15 m/s  في اتجاه عمودي على خط ابصاره
أ- اذا كانت سرعة المقذوف 700  m/s   فما قيمة الزاوية الافقية مع خط الابصار التي يجب على الجندي ان يوجه مدفعه ليصيب الدبابة  ؟
ب-  عل اي بعد من الدبابه يجب على الجندي ان يصوب مدفعه ؟

[rayeq]

السلام على ابن حجر
1- سرعة الكرة تكون حاصل جمع (مقادير موجهة ) سرعة السيارة (36km/h = 10 m/s ) وسرعة الكرة العمودية لاتجاه حركة السيارة (6 m/s ) :
v = (10^2 + 6^2)^0.5 = 136^0.5 = 11.66 m/s  بزاوية  30.96 درجة مع حركة السيارة

2- الزمن الذي يلزم للقارب لكي يعبر النهر :
t = 600 /2.5 =240 s = 4 min.
الزاوية التي يجب ان يوجه بها القارب لكي يصل الى النقطة المقابلة :
cos a = 1.5/2.5 = 0.6 ====> a = 53.13

3- اذا فهمت سؤالك جيداً فالحل هو :
مقدار الزاوية الأفقية :
sin a = 15/700 =====> a = 1.22
البعد عن الدبابة :
cos a = 150/x ====> x = 150/cos a  ===> x = 150.034 m