بحث في محتويات المنتديات قائمة الأعضاء ملف المساعدة

» نرحب بالضيف الكريم دخول :: سجل

1 الأعضاء الذين يشاهدون هذا الموضوع
>Guest

صفحة: 3 من 4 <<1234>>

[ تتبع هذا الموضوع :: ارسل هذا الموضوع :: اطبع هذا الموضوع ]

reply to topic new topic new poll
الموضوع: المعادلات التفاضليه< السابق | التالي >
 المشاركة رقم: 31
greencity Offline
3




التصنيف : عضو
الردود : 425
التسجيل: اكتوبر 2004
PostIcon تاريخ الرد : 06/2/2006 الساعة 20:39  انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

رائع جدا بروفسور مازن
عندي سؤال :
ليه ظهر عندنا مفهوم لابلاس لحل المعادلات التفاضلية ؟

يعني أكثر : الحاجة التي دعت لمفهوم لابلاس في حل المعادلات ؟

ثاني سؤال :
هل بالامكان معرفة البرهان التي توصل ليه لابلاس لايجاد تلك الصيغة ؟

تحياتي
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 32
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 07/2/2006 الساعة 14:36 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

السلام عليكم
كما هو متوقع من اخي مدحت الاسئله الجميله والناريه
اسئلتك دائما عن المفهوم الرياضي وكيف اتى وهذا برايي المتواضع هو السؤال الاهم وان شاء الله سوف اعدك بموضوع نستفيض في عن المعادلات التفاضليه وكيف تنشأ الكثير من هذه المفاهيم
والان نعود الى الاجابه على اسالتك
الحاجه لمفهوم لابلاس لا اعلم بالظبط ماهي فقد تكون شيء بعيد عن المعادلات التفاضليه وحلها
لكن داخل اطار موضوعنا يتميز مفهوم لابلاس بانه تحويل اي يحول داله الى اخرى مكافئه لها
فوجد عند تحويل المشتقات اننا نحصل على الدوال الاصليه لها-لاحظ كلمة الدوال الاصليه-
يعنني كاننا نتخلص من المشتقات ومن السهل البرهنه على ذلك وسوف ابرهن عليه في الموضوع القادم
وحل المعادله التفاضليه هو ببساطه توجد الداله y التي تحقق المعادله التفاضليه التي تحتوي على مشتقات y
اذا تحويل لابلاس يخلصنا من هذه المشتقات ويوصلنا للداله المطلوبه
اتمنى ان تكون فهمت
وعموما مع الامثله يتضح المقال
وعلى العموم غالب الكتب تحتوي على معادلات الرتبه الثانيه وتحل بواسطة لابلاس لان تحويلات مشتقات من رتب اعلى يطول ويكبر
وعلى العموم هناك مراجع كبيره فقط لتحويلات لابلاس والتحويلات العكسيه
لكن نحن هنا نتطرق الى مباديء هذا التحويل
اما من اين اتى وكيف برهن
هو يبرهن كما سمعت وقرات عن طريق تحويل فورييه التكاملي عن طريق استبدال متغيرات مركبه بمتغيرات حقيقيه
لكن تحويل فورييه يحتاج الى استفاضه ببعض المفاهيم حتى تقدمه وتستنبط منه التحويل
لكن يكفي ان ارشدك الى البحث عن تحويل فورييه التكاملي وسوف تجد المطلوب
وتحويل فورييه حتى تثبت خواصه يحتاج الى برهنة نظرية التقارب المسقوف وهذه بحد ذاتها من نظريات التحليل الحقيقي المتقدم والتي لاتبرهن الا باستخدام مفاهيم مفهوم لبيق التكاملي وهذا صعب جدا بالنسبه لي
اتمنى ان اكون افدتكم
تحياتي
سير مازن
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 33
greencity Offline
3




التصنيف : عضو
الردود : 425
التسجيل: اكتوبر 2004
PostIcon تاريخ الرد : 07/2/2006 الساعة 20:55 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

بداية موفقه يا روجر
جميل جدا كلامك عن مفهوم لابلاس
سؤالي الاول كان بخصوص الحاجة لمفهوم لابلاس ، لقد ذكرت ان الموضوع هو تحويل دالة الى اخرى مكافئة لها .
نركز في الاول على هذه النقطة ، يعني يمكن ان ذلك المفهوم بدأت الحاجة اليه لحل معادلات لا تحل بالطرق المعروفة للحل . ( جميل جدا )
يعني اكثر ايه هيا تلك المعادلات التي دعت الحاجة لمفهوم لابلاس ( يعني الصيغة العامة لها ) .
في نقطة اخرى كمان
لقد ذكرت ان مفهوم لابلاس يخلصنا من المشتقات و يوصلنا الى الدالة الاصلية
طيب ، ما احنا عندما  نحل المعادلات التفاضلية نحلها كده ، يعني نتخلص من المشتقات ، مفيش شيء جديد في الموضوع . يعني اننا نوجد الدالة الاصلية

طيب
يمكن مفهوم لابلاس دعت الحاجة اليه لحل معادلات ذات صيغ ليست معروفة ؟؟؟؟؟؟؟
بس يعني يكفينا مفهوم لابلاس لحل اي معادله تفاضلية و خلاص ، يعني ليه التعقيد في طرق حل المعادلات التفاضلية الموجوده في الكتب .

تحياتي
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 34
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 07/2/2006 الساعة 21:07 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

اقتباس
لقد ذكرت ان مفهوم لابلاس يخلصنا من المشتقات و يوصلنا الى الدالة الاصلية
طيب ، ما احنا عندما  نحل المعادلات التفاضلية نحلها كده ، يعني نتخلص من المشتقات ، مفيش شيء جديد في الموضوع . يعني اننا نوجد الدالة الاصلية


السلام عليكم
اهلا اخي مدحت  الى هنا تمام
لكن

اقتباس
طيب
يمكن مفهوم لابلاس دعت الحاجة اليه لحل معادلات ذات صيغ ليست معروفة ؟؟؟؟؟؟؟
بس يعني يكفينا مفهوم لابلاس لحل اي معادله تفاضلية و خلاص ، يعني ليه التعقيد في طرق حل المعادلات التفاضلية الموجوده في الكتب .



اخي مدحت اولا انا لم اشاهد معادلات تحل بلابلاس الا معادلات متجانسه فقط هذا اولا
وغير هذا هل تظن تحويل لابلاس متوفر لكل داله؟
ابدا فهناك دوال لايوجد لها تحويل لابلاس واعتقد ان لدي نموذج منها واذا وجدته سوف اعرضه
وغير هذا كله لو كانت المعادله من الرتبه 20 مثلا سيكون تحويل لابلاس لها ماشاء الله طويل جدا والتعامل معه ليس سهل بسهولة الطرق الاخرى
وبعدين لاننسى المعادلات ذات المعاملات المتغيره فانا لا اعلم عن طريقة تحويل لابلاس معها
سوى انها تحل بالمتسلسلات
فتحويل لابلاس اداة مساعده في مواطن معينه وفي مواطن اخرى تكون هناك طرق اجمل واسرع واقصر بلامنازع
المشتغلين بهذه المعادلات تهمهم السرعه وقصر الحل
تحياتي
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 35
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 08/2/2006 الساعة 13:51 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

نظريه
لنفرض ان F من رتبه اسيه عندما يؤول متغيرها الى مالا نهايه وانها متصله على فتره من صفر الى مالانهايه فان


العلامه في الطرف الايسر عند F معناها الشرطه التي تستخدم للرمز للمشتقات
البرهان متروك تمرين للقاريء
الامقال القادم سوف اتكلم عن تحويلات لابلاس ايذانا بالدخول الى حل المعادلات باستخدام هذه الطريقه
تحياتي
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 36
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 12/2/2006 الساعة 11:08 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

السلام عليكم
اليوم نتكلم عن تحويلات لابلاس العكسيه
تعريف
اذا كانت


فنعرف تحويل لابلاس العكسي للداله f


مثلا وهذه الامثله اعتقد تغطي جزء مناسب لما هو معروض هنا


مثال برهن ان


حيث a عدد ثابت
البرهان



اذا


تمرين اثبت ان


نراكم في المقال القادم
تحياتي
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 37
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 15/2/2006 الساعة 14:11 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

السلام عليكم
حل بعض المعادلات التفاضليه بتحويل لابلاس
حل المساله التفاضليه التاليه


الحل
من الملاحظ ان


من العلاقات السابقه نضع

ومن الشروط الابتدائيه نحصل على التالي


وهذا الحل
وقد وردني سؤال من ريري الراوي عن حل المعادله التفاضليه


الحل هو ان نوجد عامل التكميل راجعي المواضيع السابقه لمعرفة طريقة الحصول عليه ليكون لدينا التالي


والمتغير كتبته برمز x بدل t لكي يسهل لك المقارنه مع المواضيع السابقه
الان نوجد عامل التكميل


عامل التكميل يكون كالتالي


نضربه باطراف المعادله ونفككها حبه حبه ونجمع لمؤثرات تفاضليه مناسبه
لتصبح على الشكل


الان حصلنا على المعادله التي تمثل الحل



ثم نحاول فصل المتغيرات للحصول على y


واعتقد هذا الحل الذي ارسلتي الي
ولاحظي ان c ثابت اختياري يحدد على الشروط الحديه للمساله
والسلام عليكم
تحياتي
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 38
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 14/3/2006 الساعة 21:37 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

السلام عليكم
حل المعادله التفاضليه  من الرتبه الثانيه باستخدام متسلسلات القوى
لتكن


معادله تفاضليه خطيه متجانسه من الرتبه الثانيه معاملاتها كثيرات حدود في x لنفرض ان b_0(x)0 غير معدوم عند الصفر حسب خواص الدوال المتصله يوجد فتره I مركزها النقطه  صفر لاتنعدم عليها كثيرة الحدود b0(x).0 يمكن ان نقسم طرفي المعادله التفاضليه على b0 فتصبح


يمكن البرهان ان المعادله تقبل حلا على شكل متسلسلة قوى لكن هذا خارج نطاق مقالنا وتحتوي على ثابتين يحققان شرطين ابتدائيين


من نفس المعادله بالاعلى يمكن حساب قيمة المشاقه الثانيه عند الصفر استنادا الى شروط البدء وبمتابعة الاشتقاق واستخادم شروط البدء وفيم المشتقات التي حصلنا  عليها نستطيع ايجاد قيم المشتقه رقم n حسب صيغة مكلوران على الشكل


والطرف الثاني يتقارب نحو  y(x)0 على فتره من الشكل (-R,R) من اجل قيمه مناسبه للعدد R
يمكن البرهان على انه لاجل كل قيمتين A,B نحصل على حل وحيد.
سنلجأ الى طريقه اخرى اسهل لتحديد حل المعادله التفاضليه سنمهد لها بدراسة مبسطه وتذكره عن متسلسلة القوى من الشكل


حسب معلوماتنا عن تقارب متسلسلات القوى من الشكل بالاعلى فان هذه السلسله تتقارب عند صفر فقط او من اجل قيم x المحدوده او على فتره من النوع (R,R-) وتتباعد خارج هذه الفتره اذا استثنينا الحاله المبتذله وهو تقارب السلسله عند نقطه فان السلسله تتقارب عند اي نقطه على الفتره المذكوره ويكون مجموعها على فترة التقارب
يمكن ان نكامل طرفي السلسله كما في التالي


وادخال التكامل تحت المجموع له شروط قد نفرلد لها موضوع لو تكلمنا عن مقالات متقدمه بحل المعادلات
بالنسبه للعدد R سنقدم بعض الملاحظات التي تمكننا من تحديده بمجرد النظر المباشر للداله f جموع السلسله كما في المثال التالي نعلم ان


وان فترة التقارب هي (1,1-)=I
حل المعادلات التفاضليه بالقرب من نقطه عاديه
نقول ان النقطه x=x0 iهي نقطه عاديه للمعادله التفاضليه الخطيه


اذا كانت

وتسمى شاذه اذا ساوت الصفر
مثال
حل اللمعادله التفاضليه


بجوار النقطه x=0
الحل
من الواضح ان المعادله لاتقبل نقاطا شاذه في المستوىوبالتالي فن المعادله تقبل حلا من الشكل متسلسة قوى بجوار الصفر من الشكل


ويتبع ثابتين اختيارين
لنعوض عن y بما يساويها ونضبط الادله بحيث لاتتاثر الحدود لنحصل على


وهذه المساواه صحيحه مهما كانت قيمة x اذن


من العلاقه نجد ان


اي ان الحل يكون شكله


ولكن كيف حصلنا على الدوال الزائديه بالاخير
اترككم تفكرون
الى اللقاء
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 39
طماطم Offline
1




التصنيف : عضو
الردود : 7
التسجيل: مارس 2006
PostIcon تاريخ الرد : 10/4/2006 الساعة 09:46 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

بالطبع هذا ما نريده منكم واللللله يوفقكم للخير والصلاح
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 40
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 10/4/2006 الساعة 14:21 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

شكرا اخ طماطم
تحياتي
مازن
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 41
rfn_567 Offline
1




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 12
التسجيل: ابريل 2006
PostIcon تاريخ الرد : 24/4/2006 الساعة 00:15 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

أنا عندي معادلات تفاضليه وأبغى حلها بس ماأعرف أكتبها (أرجوكم ساعدوني)
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 42
greencity Offline
3




التصنيف : عضو
الردود : 425
التسجيل: اكتوبر 2004
PostIcon تاريخ الرد : 24/4/2006 الساعة 01:45 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

مشكور يا عم روجر

متابعين اول باول
و بعدين احب اكلمك
عندي هذا الترم كم هائل من الموضوعات المتعلقة بالمعادلات التفاضلية
فيزياء رياضية
معادلات تفاضلية جزئية
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 43
G H Hardy Offline
عضو موقوف




التصنيف : انتظار التفعيل
الردود : 1660
التسجيل: يناير 2005
PostIcon تاريخ الرد : 24/4/2006 الساعة 14:08 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

السلام عليكم
الاخ او الاخت rfn_567 هناك موضوع مثبت اسمه مطبخ المعادلات تستطيع ان تكتب فيه ماشئت
واذا كان لديك استفسارات وليس طلب حل معادلات عن المعادلات التفاضليه العاديه قدمها وسوف احاول المساعده
الاخ جرين سيتي
انا كما ترى اكتب عن معادلات تفاضليه عاديه فقط طرق حلها
وليس لي درايه عن الفيزياء الرياضيه ولا المعادلات التفاضليه الجزئيه للاسف
ارنا مالديك
فنحن نتمنى تكتب درس عن الفيزياء الرياضيه بحكم دراستك لها
تحياتي
سير بنروز
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 44
لابلاس Offline
1




التصنيف : عضو
الردود : 3
التسجيل: اكتوبر 2007
PostIcon تاريخ الرد : 17/10/2007 الساعة 21:02 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع. انتقل إلى المشاركة اللاحقة في هذا الموضوع.   QUOTE

:110:

--------------
ريم
العودة للأعلى
Profile 
 المشاركة رقم: 45
لابلاس Offline
1




التصنيف : عضو
الردود : 3
التسجيل: اكتوبر 2007
PostIcon تاريخ الرد : 17/10/2007 الساعة 21:05 انتقل إلى المشاركة السابقة في هذا الموضوع.    QUOTE

السلام عليكم ورحمه الله وبركاته
لو سمحتو يا اخواني ممكن حد يعطيني موضوع عن المعادلات التفاضليه الجزئيه ضروري جدا
لاني بدي اعمل مشروع تخرج عنه


--------------
ريم
العودة للأعلى
Profile 
55 عدد الردود من تاريخ 27/9/2005 الساعة 22:43 < السابق | التالي >

[ تتبع هذا الموضوع :: ارسل هذا الموضوع :: اطبع هذا الموضوع ]


صفحة: 3 من 4 <<1234>>
reply to topic new topic new poll

» رد سريع المعادلات التفاضليه
أزرار أكواد IB
أنت ترسل مشاركة بـ :

هل ترغب في تفعيل توقيعك في هذه المشاركة؟
هل ترغب في تفعيل الإنفعالات لهذه المشاركة؟
تتبع هذا الموضوع
عرض كل الإنفعالات
عرض جميع أكواد IB
Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon Emoticon


المنتديات العلمية » منتدى علم الرياضيات » الدراسات والتعليم الجامعي » المعادلات التفاضليه

منذ تاريخ 1/1/1423هـ

eXTReMe Tracker