السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في البداية أرجو ملاحظة التعديل في حل السؤال الثاني ...
وهذا رابط للحل بصورة أوضح
حل السؤال الثانيالأخ المغوار مع التحية .... لقد استخدمت برنامج
math type 5 وبرنامج photoshop في تحرير الحل.
أخ عبد الله الآن اتضح السؤال , ولكن تبقى مشكلة المصطلاحات... على كل حال لا أضنها مشكلة كبيرة
حتى يكون (.,+, IR
2 ) فضاء متجها يجب إثبات أنه حقلاً أبداليا
وبالفعل هناك شروط عشرة يجب تحققها ( خمس شروط على عملية الجمع وأخرى على عملي الضرب)
دعنا في البداية نعّرف المتجه ..
هو قطعة مستقيمة لها بداية ومنحى واتجاه وطول ، وعادة يرمز للمتجه بحرف فوقه سهم
¬
وحيث اننا نتحدث عن فراغ ثنائي فالمتجه هنا له مركبتين ويكتب : a=( a1,a2
الشروط :
بالنسبة للجمع :
1) الأغلاق a+bخIR2
2) a+b=b+a
3) التجميع a+(b+c)=(a+b)+c
4) وجود العنصر المحايد a+o=a حيث o هو المتجه الصفري
5) لكل متجه معكوس جمعي a+(-a)=o
وهناك خمس شروط بالنسبة للضرب:
1) التجميع
2) توزيع الضرب على الجمع
3) الضرب في ثابت
4) توزيع الضرب بالنسبة لمتجه على مجموع ثابتين
5) وجود المحايد الضربي
هذا على عجالة أخ عبد الله ... وأرجو أن أكون أفدتك
تحياتي للجميع
