exponential function

[زهرة الشتاء]

السلام عليكم

لدي سؤال
و ارجو منكم المساعدة
و السؤال كالتالي
find the derivative if
f(x) =1/(e^x+1)

[الخالد]

وعليكم السلام
مشتقة الدالة المطلوبة هي:

[الخالد]

الحل من جديد إذا لم تخرج الصورة...


تحياتي

[زهرة الشتاء]

شكرا على الحل
ولكن هل من الممكن ايجاد تكامل الدالة نفسها
f(x) =1/(e^x+1)

[الخالد]

عفواً..
بالتأكيد ممكن

[زهرة الشتاء]

هلا كتبت الاجابة
لأني لم اكن اريد المشتقة منذ البداية
بل اردت ايجاد تكامل الدالة

[عسكر]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحياتي للأخ خالد غياب مبرر ام يحتاج لتبرير نتمنى ان تكون بتمام الصحة والعافيه
احيانا اتغيب انا لظروف صحية خارجة عن ارادتي و لا أتمناها لأحد مطلقا
الأخت زهرة الشتاء مرحبا بك  وكنت اتمنى ان اشاهد محاولتك اولا
بالنسبة للدالة: مجموعة التعريف = ح ( المقام لا ينعدم لايساوي الصفر ) هـ = e   ،
ص = 1 / هـ^س + 1    نضرب البسط والمقام بـ   هـ^- س لتصبح

ص = هـ^- س  / ( 1 + هـ^- س )  نحاول جعل البسط مشتق للمقام

ص = - [ - هـ^- س  / ( 1 + هـ^- س ) ]   الموجود ضمن القوس المتوسط كسر بسطه مشتق لمقامه

فالتابع الاصلي له لوغاريتمي

لو( 1 + هـ^- س )

التحية للجميع

[زهرة الشتاء]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

الشكر للاستاذين عسكر والخالد على المساعدة
و إذا كانت لديكم أي مسألة مشابهة لتكامل هذه المسألة فاتمنى منكم ان لا تبخلو علينا بها
و شكرا لكم مرة أخرى
و بالتوفيق للجميع

[زهرة الشتاء]

لقد حصلت على مسألة أخرى
ولدي اجابتها لكني لم استطع حلها
لقد حاولت بشتى الطرق ولكن لا فائدة فأنا مبتدئة في الرياضيات
المسالة هي
ايجاد تكامل هذه الدالة
f(x)=x+e^(5x)
بالعربية:
د(س)= س+ هـ^(5س)
والجواب هو
ex^(e-1)+e^x
فما هي طريقة حل هذا التكامل

[زهرة الشتاء]

أنا آسفة
إن حل هذه المسالة تكون مباشرة
والاجابة التي وضعتها غير صحيحة وهي اجابة سؤال اخر
و كل هذا بسبب السرعة والخوف

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

هذه هي طريقة أخرى .... لكنها أطول من الطريقة التي حل بها الاستاذ عسكر
وفيها لف ودوران   '>

[زهرة الشتاء]

السلام عليكم
شكرا بنت الشام على مشاركتك ومجهودك الكبير

و اليوم لدي مسألة اخرى
و في ايضا في التكامل
و ارجو منكم ان تساعدوني في حلها
و الدالة هذه المرة هي
f(x)= x/(e^x -1)
بالنسبة لي
فانا غير متأكدة من اجابتي
و كام طريقتي في الحل كالتالي
هنا

و عذرا لكون الخط غير واضح

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

الأخت الغالية زهرة الشتاء
لم أحل المسألة بعد لكني وجدت بعض المسائل
ربما تنفعك
http://www.webmath.com/Integrals/int_exp.html
على فكرة صفحة الحل عندي محجوبة للأسف

تقبلي تحياتي

[زهرة الشتاء]

السلام عليكم

الاخت بنت الشام اشكرك كثيرا
لقد افدتيني كثيرا بهذه المسائل
فأنا بأمّس الحاجة لهكذا مسائل و خاصة في هذه الفترة
فألف شكرٍ لك

أما بالنسبة فالحمد لله ، صفحة الحل فهي غير محجوبة عندي

و السلام عليكم

[بنت الشام]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

بالنسبة للسؤال يا زهرة لم أصل إلى جواب  '>
لكني حاولت
فرضت u = e^x - 1
du = e^x dx
x = ln(u+1) )
وعوضت وحاولت لكن للأسف لم أصل إلى جواب

لك مني هدية يا زهووووووووووورة
http://integrals.wolfram.com/index.en.cgi
هذا الموقع يا زهرة يقوم بحل أي تكامل تريديه
مع أجمل تحية