السادة الأفاضل
لإثبات أن أي عبارة تقبل القسمة على عدد ما يجب أتبع 3 خطوات
1) يجب أن تقبل القسمة في حالة ن=1 ، ن=2 ، ن=3
وللأسف في مسألتنا بوضع ن =2 نجد الناتج 2^9 - 2 = 512 - 2 = 510 لا تقبل القسمة على 9 وعليه فالعبارة لا تقبل القسمة على 9 ونتقف عن اكمال باقي الخطوات وهي بوضع ن =3
2) بعد صحة العبارة في 1) يجب فرض صحتها في حالة ن = ر ومن ثم
3) أثبات صحتها في حالة ن = ر + 1
ففي حالة تحقق الخطوات الثلاث(مبدئ الاستقراء الرياضي) تكون العبارة صحيحة
هناك قول مشهور لنفي عبارة رياضية ما يكفي أعطاء مثال واحد لذلك ففي حالتنا هنا ن=2
قد أضيف المزيد أن شئتم