السؤال الأول
اكتب العدد 1995 على هيئة مجموع أعداد متتالية
س + ( س + 1 ) + ( س + 2 ) + ..... + ( س + ن ) = 1995
( ن + 1 ) س + ( ن / 2 ) ( ن + 1 ) = 1995
بحل المعادلة وإجراء القسمة المطولة
س = ( 1995 / ( ن + 1 ) ) - ( ن / 2 ) ----(1)
أحد الاحتمالات ن+1 لا بد أن يكون قاسما لـ 1995 و في نفس الوقت ن زوجيا
ن+1 = 3 ، 5 ، 7 ، 15 ، 19 ، 21 ، 35 ، 95 ، 133 ، ...
ن = 2 ، 4 ، 6 ، 14 ، 18 ، 20 ، 43 ، 56 ، 94 ، 132 ، ...
بالتعويض عن قيم ن في المعادلة ( 1 )
بـ 2 ، 4 ،نصل للحلول الواردة في نص السؤال
عندما ن=6 ==> س = 282
نصل للحل 282+283+284+285+286+287+288=1995
عندما ن = 14 ==> س = 126
126+127+128+.............+139+ 140=1995
عندما ن =18 ==> س = 96
96+97+98+99+...........+113+114=1995
عندما ن=20 ==> س = 85
85+86+87+88+.............+104+105=1995
نكمل بالأعداد 43 ،56،94،132
'>