حسناً
لنبدأ بحل السؤال :
س^4 - 5 س^3 - 4 س^2 - 7 س + 4 = صفر
س^4 - 4 س^2 + 4 = صفر + 5 س^3 + 7 س
س^4 - 4 س^2 + 4 = 5 س^3 + 7 س
( س-2 )^2 = 5 س^3 + 7 س
نلاحظ بأن المقدار ( س-2 )^2 مقدار موجب
و عليه نلاحظ بأن المقدار 5 س^3 + 7 س مقدار موجب و لا يمكن ان يكون سالباً .
و بهذا نجد بأن للمعادلة المذكورة جذران حقيقيان موجبان لا سالبان .