معادلات الدرجة الثانية

[ابن البادية]

لطائف لحل معادلة الدرجة الثانية فى متغير واحد
أ س2 + ب س + جـ =0

1 :  اذا كان أ +ب +جـ =0  فان  س1 = أ   ،،  س2 = جـ \ أ

مثال  : 2 س2 -3 س + 1 =0
0  فان  س1 =2   ،،  س2 = 1 \ 2

2 :  اذا كان أ - ب +جـ =0  فان  س1 =-1   ،،  س2 =  - جـ \ أ

مثال  : 3 س2 -5 س + 8 =0
0  فان  س1 = -1   ،،  س2 = 8 \ 3
هذة اولى مشاركاتى وانتظروا المزيد بفضل الله

ابو اسامة

[الرياضي]

الاخ العزيز ابو اسامة

والله فكرة رهيبة اول مرة اسمع بها
لكن يبدو لي ان هناك خطأ في رقم 1
فالمفروض ان س1=1 وليس أ

وحقيقة عندما رأيت هذه المعلومة قلت لا بد ان لها اثبات وبالفعل استطعت اثباتها
لذا من الممكن ان نجعلها سؤالا

اثبت انه اذا كان أ س2 + ب س + جـ =0

وكان

أ +ب +جـ =0

فان  س1 = 1،،  س2 = جـ \ أ

وفي المثال 2
اعتقد انك عنيت

3 س2 -5 س - 8 =0

ولك تحياتي وبعد اذنك سوف اخذ السؤال واضعه في موضوع جديد اذا سمحت

انتظر جوابك

[ابن البادية]

الاخ العزيز الرياضى
شكرا لتجاوبك وردك بالنسبة لاعادة صياغة السؤال فالعلم ليس حكرا على احد والهدف من هذا المنتدى هو تبادل الخبرات فلك ذلك بكل سرور اما عن الخطأ الذى ذكرته فدعنى اراجع الامر مرة اخرى  وانتظر الرد بعون الله اما عن الاثبات فلا تحرمنا منه وساحاول انا بطريقة ربما نصل الى برهان آخر - لك تحياتى
ابو اسامة