بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في موضوع سابق
شريط موبيس تعرفنا على تطبيق توبولوجي يمثل شريط مستطيل الشكل تلصق رؤوسه بشكل معاكس ليكون حلقة غريبة عندما تقطع من منتصفها وعلى امتداد خط موازي لكل من طولي المستطيل.
الآن لنأخذ شريطين من اشرطة موبيس ونقوم بقطع كل منهم بشكل عرضي ثم نلصق أحد أطراف الشريط الأول بأحد أطراف بالشريط الثاني ، وبالمثل بالنسبة للطرف الآخر مع الطرف الآخر
السطح الناتج يسمى بقارورة كلاين Klein bottle وهو سطح توبولوجي غير ممكن انشائه في فضاء ثلاثي البعد ، ولكن يمكن تكوين نموذج تقريبي له كما بالشكل السابق.
اما سبب تسميته بالقارورة ، فيمكن رؤية التمثيل التالي لهذا السطح لمعرفة السر في هذه التسمية:
ويلاحظ في تكوين هذه القارورة إدخال الطرف الأضيق لأنبوب مخروي الشكل في الطرف الأوسع ثم إلصاق الطرفين معاً.
ينسب هذا السطح لمبتكره الرياضي الألماني فيلكس كلاين Felix Klein 1849-1925 وهذا السطح ( كما هو ظاهر) له جانب واحد فقط وليس له داخل ( هل يمكن تصور هذا
'> )
وهذه صور توضح بشكل أكبر علاقة قارورة كلاين بشريط موبيس:
وهذا صورة لمقطع لقارورة كلاين:
صورة أخرى ( متحركة ) تمثل طريقة تكوين سطح لكلاين ( الصورة قد تأخذ وقت في التحميل بسبب حجمها الكبير )
صورة أخيرة مجسمة متحركة لقارورة كلاين:
تحياتي للجميع
