هل -1 أصغر من 1

[الخالد]

- حسب مفهوم الأعداد النسبية  ( قسمة العدد واحد على كسر أقل من الواحد ، الناتج عدد أكبر من الواحد ، مثل واحد على ربع يساوي 4)

ومن المعروف أن : -1<1

ولكن -1 يعتبر عدد نسبي

إذن : ( 1 على -1 ) > 1

وهذا يعني أن :

-1>1

من أين جاء  هذا التناقض؟؟؟؟؟

[محمد شكري الجماصي]

اخترت  - 1 لماذا جرب - 0.5 مثلاً أما القسمة التي ذكرتها للعدد الذي أقل من 1 يمكن في مجال محدود و ....

[الخالد]

هذا لايمنع من وجود تناقض ،  وعليك التبرير بصورة أكثر اقناعاً . فالموضوع يحتاج تعمق وتفصيل أكثر . '>

[محترف]

قسمة العدد واحد على كسر أقل من الواحد ، الناتج عدد أكبر من الواحد

بشرط ان يكون العدد موجبا !!!!

[سمارتا]

في كتير تناقضات
لكنها قلت بفضل الله ثم العلماء

وهادا اللي حيسير لو أتعمقنا أكثر

[dr mmmarwan]

السلام عليكم

تذكر اخي - الخالد - الاساسيات التاليه والقاعده

1 -  اذا كان هـ عدد نسبي بحيث هـ < 1 فان ( معكوس هـ  ) اكبر من واحد بشرط وهو ان هـ > من صفر ايضاً
2 - ويوجد قاعده هامه اخي الخالد  في الرياضيات وهي خاصه بالمتباينات ( المعادلات التي لا يوجد فيها اشاره المساواه بين طرفيها ، حيث يوجد اشارات التباين وهي >،< <= او >= ) هذه القاعده هي انه في حاله القسمه على عدد سالب تعكس اشاره التباين .........
والمسأله التي طرحتها انت هي قسمه الععد 1 على العدد سالب 1 حيث تكون الاجابه سالب 1 وهي اجابه صحيحه ولا تناقض لانه في حاله القسمه على عدد سالب مهما كانت قيمته نعكس اشاره التباين فبدل ان تكون الاجابه اكبر من ا بعد القسمه تصبح الاجابه معكوسه وهي اصغر من سالب واحد

آملاً ان تكون الاجابه واضحه

وحياكم الله

[الخالد]

وعليكم السلام أخ/ dr mmmarwan

قبل مواصلة النقاش ، أشكرك أولاً لإثارة هذا الموضوع القديم نسبياً في هذا المنتدى .

ثم أني أدعوك لإثراء المنتدى بالمعلومات الرياضية المفيدة سواء لي أو لجميع الأخوة الكرام في منتدى الرياضيات وأن لا تجعل هذه المشاركة الأخيرة.

بالنسبة للموضوع (هل -1 أصغر من 1 )
أشكرك حقيقة على ما تفضلت به من معلومات قيمة ، ولكن ما قصده هو تساؤل أثاره أخ عزيز على نفسي هو الأستاذ / محمد غسان العوف وهو استاذ مقيم في فرنسا  ويعد حالياً  للدكتوراه في هذا التخصص الذي نتحدث ونلتقي حوله ( الرياضيات ) ، فلهذا سأنقل ما قاله الأخ /محمد غسان العوف بخصوص هذا الموضوع لأنه أقدر مني على  توضيح ما خفي علينا لأن وبكل بساطة ماذكره هو جزء من رسالة الماجستير التي حصل عليها بكل جدارة.


" الأعداد النسبية من منظور إبيستمولوجي:

لقد كان المبرر الأساسي لرفض العدد السالب عند معظم علماء الرياضيات هو ربط العدد بالكمية . فالعدد بالنسبة لهم ليس له وجود مجرد بالمعنى الرياضي الحالي ، بل هو مرتبط فقط بالتعبير عن الكميات الموجبة والسالبة . لذا نلاحظ أن رياضي فرنسي مرموق مثل لازار كارنو Lazar Carnot  -عضو في أكاديمية العلوم الفرنسية - يقول : " إن القول بأن الكمية السالبة المعزولة هي أقل من الصفر ، يعني وكأننا نحجب العلوم الرياضية ، والتي يفترض فيها أن تكون علوما صارمة الوضوح ، بغيوم كثيفة متلبدة يصعب علينا إختراقها ، أو ندخل في متاهة لا تفضي بنا إلا إلى الضياع!"

وهكذا تلاحظ معي عزيزي القارئ أن أكثر علماء الرياضيات وحتى عهد قريب نسبياً كانوا يتخوفون بل ويمتنعون عن استخدام الأعداد السالبة ، ويعتبرون أن العدد لا يمكن أن يكون إلا موجباً ، ولكن الكميات هي التي يمكن أن توصف بالموجبة أو السالبة.
والآن تعال معي أخي الكريم لنختم جولتنا السريعة هذه مع الأعداد النسبية من منظور إبيستمولوجي، إثبات أن العدد السالب عفواً الكمية السالبة ، لايمكن أن يكون أصغر من الصفر ، حيث كانوا في ذلك العصر يعتبرون أن الصفر هو أصغر الأعداد:
" لتكن لدينا المبرهنة التالية : 1/-1 =-1/1  . فإذا كانت المقولة أن -1 هو أصغر من الصفر صحيحة عندئذ يكون من البديهي أن -1 أصغر من 1 . إذاً فمقام الكسر في الطرف الأيمن من المساواة يكون أصغر من بسطه ؛ أي أن  1 يجب أن يكون أصغر من -1 ؛ نتج لدينا -1 هو بنفس الوقت أصغر وأكبر من 1 : تناقض!"


مما سبق يتضح أن هناك مشكلة في تعريف العدد السالب أو بوجوده أساساً ، وأنه كمية وليس عدداً .

أشكرك أخي العزيز  

والله يوفق الجميع

[الحنفي]

السلام عليكم...
أرى أخ خالد أن ما اعتمدت عليه في الوصول إلى أن -1>1 ....غير صحيح...لماذا؟
لأن تلك النظرية أو الدالة التي استخدمتها في برهنة ما توصلت إليه  خاصة  بنطاق الأعداد الحقيقية الموجبة فقط.
أنصحك بقراءة النظريات قراءة صحيحة وكاملة....و عندما تقرأ معادلة يجب قراءتها
بشروطها.....و لكي تقرأ دالة ما قراءة صحيحة يجب ملاحظة نطاق استخدامها ...

تحياتي لكم جميعا......

[الخالد]

أخي / الحنفي
يبدون أنك لم تقرأ ما كتبته كاملاً ، أرجو قراءة الموضوع من جديد ، لمعرفة هدف طرح السؤال  السابق.

مع الشكر لتعقيبك.