منو حلها !!

[الفيزيائي أحمد]

السلام عليكم
شباب هذي المسالة جاتئتنا في الامتحان النهائي للصف الثالث الثانوي
وهي المسالة الوحيدة التي حيرتني وطلعتلي الشيب وان لسه صغير !!
السؤال هو :
اختصر :
( 9^( ن + 1 ) - 27 ^ ( ن + 1 ) )
تقسيم
( 3 ^ ( 3ن + 1 ) - 3 ( 2 ن ) )
المشكلة في السؤال هي العامل المشترك (( المليق ))
وقد ترددت في نشر المسالة
ولكني وجدت ان اغلب الطلبة لم يفهموا المسالة بالاساس حتى يعرفوا الحل !!
وانا لا اعلم ماذا فعلت آخر  دقائق
ما اذكره ان الوحي نزل علي فجاة وبدات اكتب وانا لا اعلم ماذا اكتب !!
وتوصلت الى اجابة هي على ما اذكر (( حتى الاجابة نسيتها )) :
(( 3 ^ ن + 1 )) / 3

اتمنى  من كل قلبي ان تكون صحيححة
حيث ان معدلي يتوقف على هذه المسالة بالذات

وانا مدين هنا الى استاذ الكيمياء جزاه الله خيرا حيث كان يراقب اللجنة ولم يتوقف عن الدعاء وقرائة القرآن
فنزل علينا الوحي بفضله
ولولا هذه المساعدة لما كنت هنا اكلمكم الآن !!
فيا ليت كل الاساتذة بمثل خلقه وتدينه

ويا ليت اجد احدا هنا حلها وطماننا
هيا يا اذكياء
يا فلاسفة الرياضيات
يا .........

[الرياضي]

اليك الحل اخي الكريم

البسط = ( 9^( ن + 1 ) - 27 ^ ( ن + 1 ) )
.........= ( 9^( ن + 1 ) - (9 × 3) ^ ( ن + 1 ) )
.........= ( 9^( ن + 1 ) - (9 ^ ( ن + 1 ) × 3^(ن+1) )
.........=  9^( ن + 1 ) × (1  - 3^(ن+1) )  .......بأخذ 9^(ن+1) عامل مشترك

المقام =( 3 ^ ( 3ن + 1 ) - 3 ^( 2 ن ) )
..........=(3^3)^ن × 3  - (3^2)^ن .....لان س^(ص ع) = (س^ص)^ع
..........= ( 9 × 3 )^ن × 3  - 9^ن
..........= 9^ن × 3^ن × 3 - 9^ن
..........=9^ن ×  ( 3^(ن + 1)  -1 )
..........= - 9^ن ×  ( 1 -  3^(ن + 1)  )

باختصار 9^ن ×  ( 1 -  3^(ن + 1)  ) من البسط والمقام يكون الحل -9

ولكن لا تحزن اخي الكريم ان كان الجواب الذي حصلت عليه غير ذلك فالعبرة بالخطوات وليس بالناتج النهائي

وقد تكون اختصرت بعض الاختصارات الصحيحة ولم تكمل حلك

اتمنى لك التوفيق وان كان لديك اسئلة عن الحل فانا مستعد

[الفيزيائي أحمد]

والله حرام
يا الله مو لازم نجيب A  هذا الكورس
خيرها بغيرها

ومشكوووووووووووووور يا الرياضي على هذي الحلول العبقرية
( ليتك جنبي في قاعة الاختبار :biggrin: )

الصراحة انا ما اذكر جوابي بالضبط ولكنه لا يمت لهذا الجواب من قريب او بعيد !!

ولو انك شفت الخطوات جان مت الضحك !!:biggrin: :biggrin:

وبصراحة تعبناك معانا بس في المقام آخر خطوتين ما ادري شنو سويت
( الظاهر من اثر الصدمة ما فهمت )

كيف اصبحت : ..........= 9^ن × 3^ن × 3 - 9^ن
 هكذا : ..........=9^ن ×  ( 3^(ن + 1)  -1 )

وجزاك الله الف خير على  هذا الخبر ( الي مو شي ) وانشاء الله نستفيد منكم الكورس القادم

[الرياضي]

اهلا بالفيزيائي

9^ن × 3^ن × 3 - 9^ن
= 9^ن × 3^(ن+1) - 9^ن
=9^ن ×  ( 3^(ن + 1)  -1 ) ......باخذ 9^ن عامل مشترك

بالتوفيق

[الفيزيائي أحمد]

اخي عظيم الرياضيين
جزاك الله خير
واخيرا فهمت
(( ويا ليتني فهمتها يوم الامتحان ))
والله ماقصرت وان شاء الله اردها لك في مسالة فيزيائية
(( سنة 5000 ان شاء ان شاء الله ))
ومشكور مرة ثانية