السلام عليكم يا فنان محمود
لا بد انك تعرف قانون كولوم في الكهرباء الساكنة.لو أردت حساب مقدار المجال الكهربائي لسلك بلاستيك اسطواني طويل جدا يحمل شحنة خطية موزعة عليه بانتظام، وذلك في موضع يبعد مسافة محددة من السلك فكيف ستطبق قانون كولوم؟
لا بد أن تأخذ جزء صغير جدا من السلك ليعتبر شحنة نقطية، ثم تطبق قانون كولوم لحساب المجال بعد معرفة مقدار الشحنة النقطية وبعدها عن الموضع اللازم حساب المجال عنده، ثم تكرر نفس العمل السابق على جزء ثاني من السلك مجاور للجزء السابق، ثم على جزء ثالث وهكذا إلى أن تشمل كل أجزاء السلك. وهذا بالتأكيد عمل طويل و متعب جدا. هنا يأتي دور عبقرية غاوص : تخيل اسطوانة محيطة بالسلك وهو في محورها يبعد عن سطح الاسطوانة نفس البعد المطلوب حساب المجال عنده، أي على سطح الاسطوانه.
يمكنك ببساطة، وبخطوة واحدة فقط، معرفة مقدار المجال بحساب تدفقه من سطح الاسطوانه.يمكنك معرفة تفصيل العملية الحسابية من كتابك.
لعلك لاحظت سر عبقرية غاوص التي تكمن في جعل قيمة المجال الكهربائي لا متغيرة على سطح الاسطوانة الجانبي حيث تحسب بالتكامل السطحي الذي ذكره صديقي المشرف ياسر.
ولكن لا تنقص من عبقرية غاوص باعتقادك ان قانون غاوص يطبق فقط في حالة السلك المذكور بل يمكنك تطبيقه في كل الحالات التي تشم فيها رائحة التناظر الهندسي كالسطح والكرة والمكعب وغيرها؛ حيث نتخيل سطحا مناسبا للحالة(يحيط بكل الشحنات المتولد عنها المجال) نجعل فيها المجال الكهربي لا متغير القيمة، وهذا سبب تسميتنا لهذا السطح المتخيل المغلق بسطح غاوص.
آمل أن أكون قد أوضحت لك ما تريد
