السلام علسكم ورحمة الله وبركاته
شكرا أخى الكريم على المتابعة والرد الودود
وسلامات وإن شاء الله شفاء وطهور
بالنسبة للإستفسارات فمن الرسم
R2 + DO = AO = R = R1 +R2 ---> DO = R1
بالمثل
R1 + EO = BO = R = R1 +R2 ---> EO = R2
وقد بينت أن PD , QO , NE جميعها عمودية على القطر AB وبالتالى فهى متوازية
وتفسير ذلك بالنسبة لنقطة P مثلا تقسم قوس نصف الدائرة AC إلى قوسين متساويان كل منها يقابل زاوية مركزية قائمة مما سثبت أن PD عمودى على AB
وعلى ذلك فإن مساحة المثلث QPD = نصف قاعدته ( DP ) × ارتفاعه ( DO )
لأن QO // DP
وهذا الحل هو الحل الأول الذى خطر فى بالى وسجلته ولكنى كان يصاحبنى شعور بوجود حل أفضل
ولذلك فأن أعتبر الحل بإستخدام تكافؤ المثلثات أبسط ويؤدى للمطلوب
وشكرا لكم مرة أخرى مع خالص دعائى بالشفاء
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته