السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحية طيبة عاطرة لأخى الكريم خالد
وكل عام وأنتم بخير
الأبن توتو
المسألة كالتالى:
بفرض أن المسافة ف دالة فى الزمن ن على الصورة
ف = د (ن )
حيث
د(15) = 1000 المسافة المقطوعة فى الفترة [ 0 , 15 ]
د (20) = 1300 المسافة المقطوعة فى الفترة [ 0 , 20 ]
د (30) = 1700 المسافة المقطوعة فى الفترة [ 0 , 30]
السرعة الموصى بها: ع = 4000 \ 60 = 200\3 متر فى الدقيقة
تعرف السرعة المتوسطة للجسم خلال الفترة [ أ , ب ] كالتالى:
ع = ( د (ب) - د(أ) ) ÷ ( ب - أ )
السرعة المتوسطة فى الفترة الأولى فقط [ 0 , 15 ]
وعلى ذلك فإن
ع = 1000 \ 15 = 200 \ 3 متر فى دقيقة وهى السرعة الموصى بها
السرعة المتوسطة فى الفترة الثانية فقط [ 15, 20 ]
ع = ( 1300 - 1000 ) \ ( 20 - 15 ) = 300 \ 5 = 60 متر فى دقيقة < السرعة الموصى بها
السرعة المتوسطة فى الفترة الثالثة فقط [ 20, 30 ]
ع = ( 1700 - 1300 ) \ ( 30- 20 ) = 400 \ 10 = 40 متر فى دقيقة < السرعة الموصى بها
السرعة المتوسطة فى الفترة الكاملة[ 0 , 30]
ع = 1700\ 30 = 170 \ 3 متر فى دقيقة < السرعة الموصى بها
أما معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن( السرعة اللحظية ) عند الزمن ن1 فيعرف كالتالى:
ع = ءف \ ء ن = نها ( د( ن1 + هـ) - د ( ن1) ) ÷ هـ عندما تقترب قيمة هـ من العدد صفر
وحيث أن الدالة ف = د(ن) غير معلومة من المعطيات
فلا مجال للكلام عن إيجاد معدل التغير ( السرعة اللحظية ) عند لحظة معينة
تحياتى للجميع
