مسألة

[الخالد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

العدد الذي يتألف من أربعة أرقام : x56y حيث x,y هما الرقمان الأول والأخير على التوالي.
إذا كان هذا العدد يقبل القسمة على 9 فما قيمة x+y ؟
طريقة الحل مهمة  '>

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اذا كان العدد يقسم على 9 فيجب ان يكون مجموع خاناته يقسم 9

وبما انه يوجد عددان مجموعهما 11 لذا فإن مجموع الباقيين يجب ان يكون مكملا لـ 18, أي ان مجموعهما 7.

او ان يكون مكملا لـ 27. اي ان مجموعهما 16

طبعا لا يمكن ان يكون مجموع الخانات 36 او 9 مثلا

'>

[الخالد]

السلام عليكم
حل موفق وسليم
بارك الله فيك أخي أبو يوسف '>

تحياتي

[mathup]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
شكرا للأخوة الكرام
الأخوة الكرام
يمكن أن يكون المجموع = 9
وأيضا يمكن أن يكون المجموع = 36

ولكن لا يمكن الحل بهذه الطريقة إلا بإعتماد ( الجزء الصحيح من أفكار بن دويسان)

مثال 1
-1 /  6 / 5 / -1  المجموع = 9
يعادل
-1 × 1 = -1
6 × 10 = 60
5 × 100 = 500
-1 × 1000 = -1000
بالجمع = - 441 وهو يقبل القسمة على 9

مثال 2
-1 /  6 5 / -1 المجموع = 54
يعادل
-1 × 1 = -1
56 × 10 = 560
-1 × 100 = -100
بالجمع = 459 وهو يقبل القسمة على 9

مثال 3
0 /  6 / 5 / -2  المجموع = 9
يعادل
0 × 1 = 0
6 × 10 = 60
5 × 100 = 500
-2 × 1000 = - 2000
بالجمع = - 1440 وهو يقبل القسمة على 9

مثا ل 4
0 / 56 / -2 المجموع = 54
يعادل
0 × 1 = 0
56 × 10 = 560
-2 × 100 = -200
بالجمع = 360 وهو يقبل القسمة على 9

مثال 5
12/  6 / 5 / 13 المجموع = 36
يعادل
12 × 1 = 12
6 × 10 = 60
5 × 100 = 500
13 × 1000 = 13000
بالجمع = 13572 وهو يقبل القسمة على 9

مثال 6
12/ 56 / 13  المجموع =81
يعادل
12 × 1 = 12
56 × 10 = 560
13 × 100 = 1300
بالجمع = 1872 وهو يقبل القسمة على 9

مثال 7
20/  6 / 5 / 5  المجموع = 36
يعادل
20 × 1 = 20
6 × 10 = 60
5 × 100 = 500
5 × 1000 = 5000
بالجمع = 5580 وهو يقبل القسمة على 9


مثال 8
20/ 56 / 5  المجموع = 81
يعادل
20 × 1 = 20
56 × 10 = 560
5 × 100 = 500
بالجمع = 1080 وهو يقبل القسمة على 9

 والأن أصبح يوجد حلول لانهائية لهذه المسئلة

[الخالد]

'> '>
السلام عليكم
بارك الله فيك أخي أبو عبدالله