السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الدالة هي علاقة بين مجموعتين ، الأولى تسمى المجال( DOMAIN) والثانية المجال المقابل (CODOMAIN) وترجمة المصطلحات قد تختلف من قطر لآخر مثلما تفضل الأخ الأستاذ/ عسكر
والدالة تكون علاقة كثير إلى واحد MANY-ONE أي أن كل عنصر من المجال يجب أن تكون له علاقة بعنصر واحد فقط في المجال المقابل.
فلو كان اسم الدالة f ومجالها S ومجالها المقابل T فإننا نكتب العلاقة بالشكل التالي:
f : S -->T
وتسمى مجموعة العناصر x المنتمية للمجال المقابل T والتي ترتبط بكل عناص من المجال S بمدى الدالة ، وتكتب (×) f
أما بخصوص التطبيق MAPPING فهو مجرد مصطلح مرادف لمصطلح الدالة وإن كان هناك من المؤلفين من يسميه (تحويل TANSFOMATION) .
وعادة يستخدم مصطلح تطبيق عند التعامل مع الفضاءات المجردة ، وهناك من يستخدمه كدلالة على تطابق المجال والمجال المقابل ، مثل القول أن التطبيق مجاله ومجاله المقابل مجموعة الأعداد الحقيقية ، واختصاراً تقول في هذه الحالة أن الدالة معرفة في مجموعة الأعداد الحقيقية.
مع تقديري للجميع