السلام عليكم
اهلا اخي فيرما
اريد ان ادلي معكم بدلوي
التعريف اشياء نقبل بها دون برهان
على سبيل المثال
تعريفات هندسيه
نقطه مستقيم مستوى هذه اشياء لاتبرهن
لكن المسلمه تبرهن وهذا اكبر خطأ ان نقول ان المسلمه لاتبرهن
لكن الجدير بالذكر ان المسلمه تكون بديهيه جدا ولازمه لتكوين البناء الرياضي
لكن تذكر ان اصعب شيء هو برهان المسلمه لذلك كلما كانت الحقيقه الرياضيه بديهيه كانت اصعب برهانا
مثلا مسلمة اقليدس الخامسه جلست وقت طويل لم تبرهن
لكن المسلمه حتى نكون بالصوره هي تكون فرضيه قائمه بذاتها وهذا مايفرقها عن النظريه حيث النظريه تكون من اشياء قبلها
وعلى امثلة المسلمات هي مسلمة الاتصال في الاعداد الكارديناليه وقد اخذت ما اخذت حتى برهنت وصعوبة برهانها تنتج من انها هي الاساس فالقرائن المقدمه تكون على مستوى عالي لاثبات المسلمه
واثبات المسلمات احدث ثورات في التاريخ فلاننسى عندما حاول الرياضي الاصيل غاوس برهان مسلمة اقليدس وكيف قاده البرهان الى اكتشاف هندسه جديده كليا
لكن كيف تبرهن المسلمه هذا صعب
لكن غالبا ينقضون المسلمه حتى يثبتوا خطأ النقض ويكون هذا اثبات
ومن خصائص المسلمات للنظام الرياضي ان تكون متالفه اي لايكون بينها تعارض وتكون منتهيه
وهناك نظريات في الانظمه الرياضيه حتى يكون محكم تنص على احكام مثل لايمكن اضافة اي مسلمه اخرى لهذا النظام دون ان تكون على تعارض مع مسلماته الاخرى ومن هذا القبيل
لكن المسلمات تبرهن وعلى ما اعتقد عندي براهين للمسلمات اقليدس الاربعه لعي اكتبها اذا امكن ذلك
شكرا لكم
ورمضان كريم
