الأخت الخنجرية:
حلك لا يحقق الشروط في المسئلة، فلكي يكون الحل صحيحاً يجب أن يحقق الأتي:
1- عند البداية (t=0 ) تكون الأزاحة y=10L (حيث أن L هو طول خيط البندول)، كذالك السرعة v(0)=0 لان البندول يبداء من السكون كما يظهر من السؤال.
2- عندما t=4s فان y=0 .
لذلك فان الحل يكون مختلف قليلاً عن حلك و يكون على الصورة التالية:
(y(t)=B sin(wt + u
و من ذلك يمكن كتابة
(v(t)=Bw cos(wt +u
لا حض أن قيمة u هنا لا تساوي صفر، كما أنها ضرورية لتحقق الشرط v(0)=0 .
باستخدام المعادلتين السابقتين و الشروط 1 و 2 يمكن أيجاد قيم B, w,u.
في الختام أود ان أشير الى أن هناك صور أخرى للحل و ليست هذه هي الصورة الوحيدة، لكن أي حل لابد أن يحقق الشرطان 1 و 2.
و الله أعلم