كيف نعيد تعريف الدوال المثلثية لحساب جميع الزوايا؟

[Electronic boy!]

السلام عليكم ....
لقد أثارني موضوع الدوال المثلثية مثل الجيب وجيب التمام والظل وغيرها .... حيث أننا لا نستطيع حساب جيب جميع الزوايا مثلاً دون رسم مثلث وتره  يشكل الزاوية المراد حساب جيبها وقسمة
طول الضلع المقابل للزاوية على الوتر !!

في حال الزوايا القياسية ( 45 ، 60 ، 30 )  نقوم برسم المثلثات المعروفة وحساب النتائج !
لكن في حال الزوايا غير القياسية مثل 20 50 15 .... وغيرها .. يجب أن نستعين بألة حاسبة
أو الجداول ، أو رسم يمثل الزاوية كما أشرث مسبقاُ !!

لكن هل يوجد طريقة سريعة دون الرسم ، أي كيف تقوم الآلة الحاسبة بحساب قيم جميع الزوايا دون
أن ترسم مثلآ ؟ ماهي الخوارزمية المبرمجة في الآلة اللتي تؤدي إلى حساب قيم الدوال المثلثية لجميع الزوايا ؟؟؟؟  '>
أنتظر الإجابة .... وكل عام وأنتم بخير ...

[elbasha]

السلام عليكم

اهلا اخى العزيز

انا والله مش متاكد ازاى تعمل الالة الحاسبة بس فية طريقة لحساب الزوايا غير القياسية
مثلا
(sin(15)=sin(45-30)=sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30

ومن الممكن حساب الكثير من الزوايا غير القياسية بهذة الطريقة عن طريق تحويلها المجموع او الفرق بين زاويتن خاصتين

[الخالد]

السلام عليكم
عمل الآلات الحاسبة يعتمد على دوال المتسلسلات ..
مثال :
لحساب قيمة Sin x تستخدم الآلة الحاسبة الدالة التالية :

"
ولحساب قيمة Cos x تستخدم الآلة الحاسبة الدالة التالية :



وهكذا بقية الدوال ...

تحياتي

[Electronic boy!]

elbasha
أشكرك على الرد ، فعلاً فكرة جميلة وجديدة ، سأجربها  
--------============---------
أخي الخالد ، ما شاء الله ... كعادتك تحسم المعركة دائماً مهما كانت المسألة عنيدة !!!
بارك الله فيكم      '>