سؤال في الهندسة لو سمحتم ساعدوني بسرعة

[محب أسامة]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...
حقيقة أنا أتابع منتداكم المبارك دائماً وأحب أن أستفيد منه...
ولي سؤال لو سمحتم في الهندسة حول درس تطابق المثلثان:
أ ب جـ مثلث متابق الضلعين, طول أ ب = طول أ جـ ,
القطعة المستقيمة جـ هـ ارتفاعان فيه ...
أثبت أن طول ب هـ = طول جـ د

لا أعرف ما المقصود بـ "ارتفاعان فيه" !!!!
وأنا في الهندسة مش ولابد, والإختبارات على الأبواب وابن أختي يريد مني المساعدة
فلجأت بعد الله إليكم...فهل من معين؟؟؟
 '>  '>

[محمد شكري الجماصي]

سأضيف ب د ليصبح النص
حـ هـ ، ب د ارتفاعان فيه
بفرض أن حـ هـ ، ب د يتقاطعان في م فنصل أ م ونمده ليقطع ب حـ في و فيكون
م و منصف ب حـ (المثلث متطابق الضلعين ، وارتفاعات المثلث تتلاقى في نقطة واحدة
م ب = م حـ ( إن شئت تقول أ م محور ب حـ )
وعليه يكون قياس زاوية م ب حـ = قياس زاوية م حـ ب
إذن قياس زاوية م ب هـ = قياس زاوية م حـ د لأن <ب = < حـ لكون أ ب = أ حـ
من تطابق المثلثين م ب هـ ، م حـ د بزاويتين وضلع ينتج المطلوب

عليك ترتيب الحل

[الخالد]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

أهلاً بالأخ الكريم ..
والله يخلي لك اسامة

بخصوص مصطلح الارتفاع في المثلث :
كل مثلث يمكن إنشاء به ثلاث ارتفاعات
والارتفاع هو قطعة مستقيمة تبدأ برأس من رؤوس المثلث وتكون عمودية على الضلع المقابل لذلك الرأس ( انظر الرسمة المرفقة ، حيث القطعتين الملونتين باللون الأبيض كل منهما ارتفاع)

بالنسبة للحل ... فكما قال الاستاذ محمد شكري هناك تكملة للسؤال . .. سأحل السؤال بطريقة أخرى عن طريق تطابق المثلثات.

الحل:

المعطيات:
أ ب جـ مثلث متطابق الضلعين  
طول أب = طول أجـ  
جـ د ، ب هـ  ارتفاعان

المطلوب :
اثبات أن :    طول ب هـ = طول جـ د

البرهان:
المثلثان ب د جـ  ، جـ هـ ب  متطابقان
لأن:
الزاوية ب = الزاوية جـ             لأن :طول أب = طول أجـ
الزاوية ب د جـ = الزاوية جـ هـ ب = 90
ب جـ  يمثل ضلع مشترك
وتطابق المثلثين ناتج من تطابق زاويتين وضلع  في كلا المثلثين

ومن تطابق المثلثين: ب د جـ  ، جـ هـ ب
ينتج:
طول ب هـ = طول جـ د
وهو المطلوب اثباته

[محب أسامة]

لله دركما....
وجزاكما الله كل خير....
والله كفيتم ووفيتم....

لم أدع مجلساً من المجالس إلا وأخبرته عن هذا المنتدى الرائع ومواضيعه القيمة ...
والأروع التجاوب السرييييييييييييييع لكل من يسأل....

بورك فيكم يا أحبة....
 '>