هل من أحد يجيبني هنا؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[إلكترون]

مرحبا لجميع رواد المنتدى،
كنت قد وضعت نفس الموضوع في منتدى المناهج والدروس، ولكنني لم أتلق أي إجابة، فقمت بوضعه هنا علني أجد الجواب ...
لدي بعض الأسئلة أود الاستفسار عنها من الصفحة التالية، وأحتاج لمساعدتكم بأسرع وقت: http://mechanicsy.tripod.com/math4/1_1.htm

في الفقرة 2 (المرافق والقيمة المطلقة للعدد العقدي)، في الاستنتاج الأخير، أريد معرفة كيف توصلنا إلى أن مرافق (ناتج قسمة عددين عقديين) = مرافق العدد العقدي الأول مقسوماً على مرافق العدد العقدي الثاني) وذلك بالشكل الديكارتي (وليس بالشكل المثلثي) ؟؟؟؟؟
وفي الفقرة نفسها، كيف توصلنا إلى أن القيمة المطلقة لناتج قسمة عددين عقديين يساوي إلى ناتج قسمة القيمة المطلقة للعدد الأول على القيمة المطلقة للعدد الثاني، وكذلك الجداء ؟؟؟؟

في الفقرة الثالثة (الشكل القطبي والمعنى ....)
لم أفهم معنى الماساواة التالية:
arg z = ثيتا = acr sin (y/r ........ وإلى آخر المساواة
وأريد أن أسأل عن كيفية التوصل إلى علاقة أولر (لم نأخذها في المرحلة الثانوية   )

وفي المثال التالي أوجد الشكل القطبي للعدد العقدي z= 1 + i: ألست (بي) مكررة في الجداء مرتين ؟؟؟؟؟؟؟؟

وفي المثال الأخير في آخر الصفحة، كيف استخدمنا دستور نشر ثنائي الحد، حيث أن ثنائي الحد مرفوع للقوة 4 وليس للقوة 2 ؟؟؟؟؟؟

وشكرررررررررررررراً جزيلاً لكم

[مـحمـد]

السلام عليكم
اتمنى عليك اخي ان تذكر سؤالا سؤالا بالترتيب وأن تكتب ما تسأل عنه هنا فلعل البعض لم يفتح عنده
وستجد ضالتك ان شاء الله

[إلكترون]

اقتباس (مـحمـد @ 03/10/2004 الساعة 17:08)

أولاً شكراً أخي فأنت الوحيد الذي رد على طلبي هنا .....
ولكن لا أستطيع أن أكتب ما أسأل عنه لأنه يوجد هناك رموز وإشارات وأحرف يونانية (سيغما، ثيتا،.... إلخ) لا يمكن كتابتها هنا ....
وكما طلبت فهذا سؤالي الأول ...
في الفقرة 2 (المرافق والقيمة المطلقة للعدد العقدي)، في الاستنتاج الأخير، أريد معرفة كيف توصلنا إلى أن مرافق (ناتج قسمة عددين عقديين) = مرافق العدد العقدي الأول مقسوماً على مرافق العدد العقدي الثاني) وذلك بالشكل الديكارتي (وليس بالشكل المثلثي) ؟؟؟؟؟
وفي الفقرة نفسها، كيف توصلنا إلى أن القيمة المطلقة لناتج قسمة عددين عقديين يساوي إلى ناتج قسمة القيمة المطلقة للعدد الأول على القيمة المطلقة للعدد الثاني، وكذلك الجداء ؟؟؟؟

وأتمنى منك أخي مساعدتي في أقرب وقت
وشكراً جزيلاً لك

[الخالد]

السلام عليكم
أخي بارك الله فيك ..
الموضوع جديد ويحتاج بعض الوقت حتى يتم التفاعل معه ... أرجو التأني وعدم الاستعجال .
كما أرجو وضع السؤال في المنتدى المناسب ( اسمح لي بنقله )

بخصوص استفسارك الأول:



البرهان سهل جداً ومن تعريف المعكوس الضربي ..

[إلكترون]

معك حق أخي الخالد بأنني استعجلت في طلب الرد على الموضوع، ولكن كما يقولون (صاحب الحاجة أرعن '> ) أو كما يقولون بلهجتنا الشامية ( بصلتي محروقة '> )
أخي ضع الموضوع في المنتدى الذي تراه مناسباً ...
شكراً لك على برهان الاستفسار الأول، ولكن هل يجب أن أضع استفساراتي الباقية كل واحد على حدى أم يكفي عرضهم كلهم مع بعض ضمن مشاركتي الأصلية
وشكراً جزيلاً لك

[الخالد]

السلام عليكم
شكرا أخي ألكترون على تجاوبك وتفهمك الكريم..
في رأيي أن موضوع واحد يكفي ( والأمر لك في النهايه ) .. وإن شاء الله تجد الجواب الشافي.
بالمناسبة .. احاول جواب بعض الاسئلة لكني أجد صعوبة في كتابة الرموز .. سأحاول حل ما استطيع .

تحياتي

[الخالد]

السلام عليكم

اقتباس

وفي الفقرة نفسها، كيف توصلنا إلى أن القيمة المطلقة لناتج قسمة عددين عقديين يساوي إلى ناتج قسمة القيمة المطلقة للعدد الأول على القيمة المطلقة للعدد الثاني، وكذلك الجداء ؟؟؟؟

يمكن برهان ذلك بالاعتماد على الفكرة السابقة الخاصة بالمعكوس الضربي ، وكذلك بالاعتماد على النتائج الموجود في الصفحة المرفقة .
لاحظ أن Z2 لايساوي الصفر ، كما أن القوة الثانية يمكن التخلص منها في الطرفين




تحياتي

[الخالد]

السلام عليكم

اقتباس

لم أفهم معنى الماساواة التالية: arg z = ثيتا = acr sin (y/r ........ وإلى آخر المساواة

هل تقصد أخ إلكترون معنى arc ؟
arc تعني العكس أو الزاوية المقابلة ... مثلاً جيب الزاوية 30 يساوي 0.5 ويكتب بالشكل التالي:
sin 30=0.5
ولكن .. ماذا عن العكس ؟ أقصد.. ما هي الزاوية التي يقابلها الجيب 30 وليكن اسمها ثيتا (thita)
نكتب هذا بالشكل التالي:
arc sin(thita ) = 0.5
في هذه الحالة تكون قيمة ثيتا 30
يعني وباختصار arc يعطي الزاوية المقابلة سواء للجيب أو الظل وغير ذلك من الدوال.
أما كيبف الحصول على المساواة السابقة ؟
العدد المركب يتكون من جزئيين (حقيقي وتخيلي )  .. يمكن تمثيل القيمة الحقيقية على المحور السيني X والقيمة التخيلية على المحور الصادي Y
مثلاً .. العدد العقدي Z يمكن كتابته على الشكل :
Z (x,y
انظر الشكل التالي:



تلاحظ من الشكل السابق أن :

sin(thita) = y/r
cos(thita) = x/r
tan(thita) = y/x

طبعاً arc للتركيبات السابقة يعطي قيمة thita

تحياتي