مجموع العدد و معكوسه

[كابتن لولو]

مجموع العدد + معكوسه (أي بعد عكس وضع رقميه) دائما يقبل القسمة على 11
ومجموع رقمي هذ العدد الناتج من القسمة يساوي مجموع رقمي العدد، مثل:
45 + 54 = 99  تقبل القسمة على 11      ،   99 ÷ 11 = 9       كذلك:     4 + 5 = 9
أيضا:
28 + 82 = 110     تقبل القسمة على 11         ،   110 ÷ 11 = 10   ،    2 + 8 = 10
برهان ذلك:
(س + 10 ص) + (ص + 10س) = 11س + 11ص = 11 (س + ص)
وهو يقبل القسمة على 11
ويمكن تعميم هذه الخاصية لأكثر من رقمين كالتالي:
(س + 10ص + 100ع) + (ص + 10ع + 100س) + (ع + 10س + 100ص)
= 111 (س + ص + ع)
ويمكن من خلال هذا البرهان استنتاج ما يأتي:
إذا كان لدينا عدد صحيح مكون من أي عدد من الأرقام، وعكس وضع أرقامه بجميع الطرق الممكنة، ثم جمعنا الأعداد الناتجة فإن مجموع هذه الأعداد يقبل القسمة على العدد الذي على الصورة 11111    بحسب عدد أرقام العدد ويكون ناتج القسمة هو مجموع هذه الأرقام.
مثلا:
125 + 215 + 125 = 888           ،      888 ÷ 111 = 8    ،  5 + 2 + 1 = 8
وهكذا
ولكم جزيل الشكر

[الخالد]

لك أنت الشكر والتقدير
بالفعل معلومات وفوائد قيمة أرجو وأتمنى أن تستمر وتتواصل

[محمد شكري الجماصي]

شباب اليوم بدأ يتحرك
الله يعطيك العافية

[معادله من الدرجه الاولى]

الله رهييبه الله ذكي اللي اخترعها..

عن جد حلوه توني فاهمتها...

اعجاز صحيح في الارقام '>