وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
الأخ عبد الله...
حل (1):
الصورة العامة للمعادلة:
(x-a)2= 4A(y-b)
احداثيي الرأس هما a,b
أي أن :
المعادلة هي :
(x-2)2= 20(y-3)
البؤرة (2,1)
الدليل: y=A
أي أن :
الدليل : y=5
حل (2):
السؤال يحتاج توضيح أكثر ، ولكن هناك تلميح قد يفيد في الحل ( حسب فهمي له)
المستقيمات متعامدان إذا وإذا فقط:
a1b2-a2b1=-1
حل(3)
المضلع الرباعي يكون متوازي أضلاع إذا كان فيه كل ضلعات متواجهان متساويان في الطول..
هذا يعني أنه يمكنك اثبات ان الشكل متوازي أضلاع بطريقتين ( هندسية , جبرية)
هندسية : بتمثيل النقاط الأربع وبالتالي ستجد الشروط متحققة.
جبرية : باستخدام القانون :
طول القطعة المستقيمة = جذر[(س1-س2)^2 +(ص1-ص2)^2]
فمثلاً : احسب ( بالقانون السابق) المسافة بينa , b ثم المسافة بين c ,d تجد المسافتين متساويتيين.
بالمثل احسب المسافة بين a,d ثم المسافة بين b , c تجد الناتج واحد .
هذا يكفي لبرهان أن abcd متوازي أضلاع
بالتوفيق