حل معادلة ..

[خالد القلذي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ..

[المغوار]

السلام عليكم

بتربيع الطرفين  نجد أن  س=4

[بنت الشام]

بتربيع الطرفين
س = (6 - س )2
س = 36 - 12س + (س)2
(س)2 - 12س -س +36 = 0
(س)2 -13 س + 36 = 0
(س - 9 ) (س - 4 ) = 0

س = 9
س = 4

[الخالد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحية للأخوة الغائبين الحاضرين!!


نفرض y=sqr x
بالتعويض في المعادلة..
y=6-y^2
y^2+y-6=0
0=(y+3)(y-2)
y=2    or   y=-3

x=4
sqr x=-3       مرفوضة

ملاحظة :  sqr  هو الجذر التربيعي

إذن لايوجد سوى حلاً واحداً

تحياتي

[خالد القلذي]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

بالفعل الإجابة الصحيحة X=4

بس .. كيف تقنع شخصاً بأن الجذر التربيعي للعدد 9  على سبيل المثال = موجب 3 فقط

أقصد .. يوجد بعض الأشخاص " الأساتذة " يقولون بأن الجذر التربيعي للعدد 9 = موجب أو سالب 3  ، وذلك بحجة أنه إذا ربع موجب أو سالب 3  صار ما تحت الجذر التربيعي " أقصد 9 "

‌@@@@~~~~~~~~~~@@@@
تحياتي

[محمد شكري الجماصي]

ما أورده الأستاذ الخالد هو الحل الأمثل في حين بنت الشام بعد حصولها على 9 ، 4 فإن 9 لا تحقق المعادلة كما ظهر ذلك في حل الأستاذ الخالد - 3 أما عن كون جذر 3 = موجب أو سالب 3 فهذا غير صحيح فالتعريف يقول الجذر يعرف بإشارته  أي يجب كتابة الإشارة أمام الجذر مثل
+أو- جذر 3   الحالة الأولى التي تعطي إجابتين
جذر3  الحالة الثانية للقيمة الموجبة
- جذر3  الحالة الثالثة التي تعطي القيمة السالبة
فالقول هنا جذر× وهو موجب والأصل في الإشارتين هو س^2 = 9 منها س = +أو- جذر 3
أما القول س = جذر3 فالأمر الواضح وحاله س = - جذر3