بخلاف الثوابت الرياضية الأخرى فان النسبة الذهبية Ω=1.618
لها أيضا صيغه جماليه فقد اكتشف رياضيو العصور القديمة أن هذه النسبة تختص بها أبعاد أي شكل متناسق وكان الرياضيون في تلك العصور عاده فلاسفة وشعراء يؤمنون بتناسق الكون وان الرياضيات تحقق إشباعا روحيا لديهم وتزيح الغموض عن أبعاده فدأبوا على ملاحقة الأشياء في الطبيعة ومضاهاة أبعادها بهذه النسبة ليتأكدوا من صدق حدسهم لذلك أسموها النسبة الالهيه
وتظهر النسبة الذهبية كنهاية لبعض المتتابعات أهمها التي تحقق
)
مثل متتابعة فيبوناتشي
1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.....
وبالرغم من أن التاريخ يرجع فضل اكتشافها إلى إقليدس واضع علم الهندسة إلا أنها تظهر من قبل عند المصريين القدماء
كذلك وجد هوارد فايز بقياساته للهرم الأكبر تحقق علاقات تناسب من ضمنها القيمة للنسبة الذهبية
ولاحظ بعض الأثريين أن نسب أبعاد مقابر قدماء المصريين التي هي متوازي مستطيلات هي
ونجد أن بعض هذه النسب ونجد بعض هذه النسب في غرفة الملك خوفو مثل جذر العدد 5 الذي يمثل قطر الغرفة إلى احد أضلاع قاعدتها التي تأخذ شكل مربعين متلاصقين
المعروف انه حدث تزاوج بين الحضارتين المصرية القديمة واليونانية من هجره أو زيارة علماء اليونان إلى مصر فقد أمضى إقليدس وقتا طويلا بها وكان يطلق عليه المؤرخون إقليدس الاسكندري حيث المؤرخ سميث لايستبعد أن يكون مصريا لكن في الأغلب انه يوناني المولد
وتظهر النسبة المثلثيه في علم النبات حيث يحكم توزع الأوراق على الساق حتى تتعرض جميعها إلى اكبر كميه من الضوء الرأسي وقد وجد أن توزيع الزوايا أو تباعدها عن بعض هي حدود في المتتابعة
التي يمثل البسط فيها عدد اللفات حول الساق حتى نصل إلى نفس وضع الورقة الأولى والمقام هو عدد الأوراق في اللفة الواحدة وهي نسبه تختلف من نبات إلى آخر وتتراوح بين العدد ين 0.5 والعدد 0.33 والمتتابعه كما يلاحظ القارئ وللنباتات المختلفة أبساط ومقامات حدودها تكون متتابعة فيبوناتشي ويحقق أي حد فيها
ينتج أن
أما توزيع الأوراق على الساق فهي تؤول إلى النسبة
لكل لفه تنظم فيها الأوراق نفسها بنفس الطريقة على الساق
الخصائص الرياضية
بوجه عام
وبذلك تكون المتتابعة
تحقق بنفس الوقت
وفي الوقت نفسه
كذلك كما مر بنا
السؤال هل القياسات التي أجراها العلماء سواء على الهرم الأكبر أو الأشكال في الطبيعة جاءت بمحض الصدفة متوافقة مع النسبة الذهبية أو أنها مقصوده
خصوصا أنها أجريت من قبل بعض الأثريين ممن يتمتعون بسمعه طيبه مثل بتري وبيازي
وعلى النقيض هناك علماء يدعي أن أي أبعاد في الطبيعة ستكون حتما نسبا مثل
وهو الرأي الذي يتبناه جلنجر وهو رأي لانستطيع أن نؤكده أو ننفيه خاصة أن المسافة الزمنية بيننا وبينهم كبيره فادى ذلك إلى وصول معلومات رياضيه ضئيلة عنهم
ثم إن معدات الرياضيين في تلك العصور لم تكن الورقة والقلم كما عند رياضيي هذه العصور بل كانت الحبال والأزميل والقده
اتمنى ان اكون قدمت شيء مفيد
