أولا شكرا للأخ ألبرت على طرحه موضوع (فكر معنا) ... لأنه من أهم الأمور التي يجب أن يمتلكها الرياضي أو الفيزيائي النظري هو القدرة على التخيل
و كما قال الفيزيائي الشهير أينشتين :
Imagination is more important than knowledge
أو التخيل أهم من المعرفة (كلاهما مهم طبعا !)
موضوعه ذكرني بمشكلة كنت أفكر فيها ... وأتمنى مشاركتكم فيها
قالوا لنا في المدرسة :
الخط المستقيم هو أحادي البعد ... أما النقطة فهي لا بعد لها ( أي صفر )
هنا يتبادر إلى الذهن السؤال التالى :
أليس المستقيم يتكون من نقطتين على الأقل ? و أليست النقاط عديمة البعد ? إذن كيف نكون بعدا أحاديا
من لابعد ?!!!!
أنا أتخيلها كذلك
بالرجوع إلى التعاريف الأساسية للأشياء ... مع قليل من التخيل ... يمكننا التقدم للأمام خطوة
لنعد إلى تعريف البعد ...إذا عرفنا البعد على أنه إتجاهين متعاكسين للحركة :
بالنسبة للخط المستقيم أحادي البعد ; هناك إتجاهين للحركة متعاكسين (يمين و يسار) ... و بالنسبة للمستوى ثنائي البعد ; هناك 4 اتجاهات ( فوق و تحت و يمين و يسار) ... و هكذا
اعتمادا على هذا التعريف ... أنه اذا تخيلنا أننا يمكن أن نحشر (بطريقة ما ... على الرغم من أننا ثلاثيو الأبعاد) في نقطة : أو في ال(لا بعد) ... فإنه ليس بمقدورنا الحركة بأي إتجاه ... لأن البعد يعني إتجاه ... و إنعدام البعد يعني إنعدام الإتجاه !!!!
الان لتخيل إلصاق نقطتين أ و ب ... رياضيا كما قال لنا المدرسون : سنحصل على المستقيم أب المكون من نقطتين ... -
لذا ; إذا كنا محشورين في النقطة أ -مثلا- الملتصقة مع ب ... يمكننا العبور الى النقطة ب (إتجاه) ... و إذا عدنا الى أ مرة أخرى فهذا هو الإتجاه المعاكس ...
إذن ... حصلنا على إتجاهين متعاكسين (أو بعد) من إتحاد نقطتين لا بعد لهما !!
هل من الممكن أن تكون هناك طريقة أخرى لحل تلك المعضلة ?
نتمنى المشاركة
