الغايــات
الدوال النسبية(جذور)
غاية الدالة النسبية الاكثر انتشاراً وخاصة التي يكون فيها التغويض المباشر صفر ÷ صفر وتعتمد في إيجاد الغاية على الضرب في المرافق شريطة التعويض صفر ÷ صفر وقد تتواجد الكمية الجذرية في البسط أو المقام أو كلاهما ولذا يضرب في المرافق حيث يوجد فإن وجدَّ في البسط والمقام يجب الضرب في مرافقيهما
المرافق لكمية ذات حدين هو نفس الكمية بإشارة مخافة لمّا بين الحدين والمقصود بالإشارة + أو – ويكون ناتج ضرب كمية في مرافقها هو مربع الأولى – مربع الثانية كالفرق بين مربعين (س + ص)(س ـ ص) = س2 ـ ص2 والمثال التالي يوضح الفكرة دون نسيان الهدف وهو التخلص من (س ـ ما تؤول إليه) الذي يسبب وجود صفر ÷ صفر
التعويض المباشر = 0 ÷ 0 وليس له علاقة بالحل فيكفي التأكد منه شفوياً والتعويض ضروري فقد تكون المسألة مباشرة كما لو كان المقام س + 1 فناتج الغاية 0 ÷ 2 = 0 ولا داعي للضرب في المرافق كأنه الضرب في المرافق يوجب التعويض المباشر = 0 ÷ 0 ، والآن سنختصر المقدار بعد تسميته د(س) أي
لاحظ طرق الحل الأخرى أكثر صعوبة من هذا الحل المباشر فلا قسمة مطولة ولا وضع س = 1 + و ولا حتى المشتقة تعطى حلاً أسهل من الضرب في المرافق
