مسائل المرحلة الثانية
ضع في أبسط صورة كل من المقادير الجبرية الآتية
المثال التالي يبين مدى صعوبة تحليل مقدار جبري أو مدى الفكر المطلوب لحل هذا النوع من التحليل ، هذا النوع من المقادير الجبرية يرد في مسائل الغايات أو التكامل ضمن كسر يكون فيه س + 2 عامل لكل من البسط والمقام حيث نقوم بإجراء القسمة المطولة على هذا العامل التي تظهر في المقام مباشرة كما في التكامل أو بالقول س تؤول إلى ـ2 كما في الغايات ، وعدم وجود مرفق مع المقدار كما في مثالنا التالي فأما أن نوجد قيمة لـ س تجعل المقدار يساوي صفر(ـ2 مثلاً) فنحصل على عامل للمقدار وهو (س + 2) أو نبحث عن إجراء آخر وخاصة عندما تكون قيمة س كسرية فنبحث عن تغير أحد حدود المقدار أو ... للوصول للتحليل المطلوب وقد يكون هناك عدة طرق للوصول إليه حسب تفكير الطالب ، ويظل هذا النوع من المسائل بعيد عن التطبيق إلا أنه موجود في الكثير من الكتب
مثال : 3س3 + 4س2 ـ 3س + 2
المقدار = 3س3 + 4س2 ـ 4س + س + 2
المقدار = (3س3 + 4س2 ـ 4س) + (س + 2)
المثدار = س(3س2 + 4س ـ 4) + (س + 2)
المقدار = س(س + 2)(3س ـ 2) + (س + 2)
المقدار = (س + 2)[س(3س ـ 2) + 1]
المقدار = (س + 2)(3س2 ـ 2س + 1)
ضع في أبسط صورة كل من المقادير الجبرية الآتية
(1) 6س3 ـ 8س3 ـ 5س2 + 2
(2) س3 + س2 ـ 8س ـ 12
(3) 2س3 ـ 5س2 ـ 4س + 3
(4) س4 ـ 2س3 + 6س2 ـ 10س + 5
(5) 27س3 ـ 18س2 ـ 12س + 8
جرت العادة عند بعض الممتحنين أن يخرج المسألة عن طبيعتها أو الهدف الذي من أجله ندرس الطالب فتنقل المسألة من موضوع لآخر كما في مثالنا التالي
أوجد قيم ك إذا كانت غــا(س2 ـ 5 س + 9) = 3 عندما س تؤول إلى ك
بالتعويض المباشر نجد أن : ك2 ـ 5 ك + 9 = 3 أي أن : ك2 ـ 5 ك + 6 = 0 أي أن : (ك ـ 3)(ك ـ 2) = 0 وعليه ك = 3 أو ك = 2
هنا كان لحل المعادلة النصيب الأكبر وأخرجنا موضوع الغاية إلى موضوع حل المعادلة بل يذهب البعض بأن يجعل المعادلة تُحل بالقانون وهذا يقودنا لمسائل أكثر أهمية يكون جبر المرحلة الإعدادية يقرر مصير حل المسألة ، والتمارين السابقة ليست بالأمر السهل وخاصة إذا حذفنا عبارة لاحظ في المسألة الأولى ولكنها تمارين منشطة للذهن
أسأل الله التوفيق للجميع
ولقاءنا التالي مع الاتصال وهو غير بعيد عن موضوع الغايات ، نعتذر لورود الخطأ إن وجّد ولعرض المرحلة الثالثة الآن
