Advanced Search

المحرر موضوع: أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟  (زيارة 2138 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

يناير 06, 2003, 06:39:42 مساءاً
زيارة 2138 مرات

طالب معرفة

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« في: يناير 06, 2003, 06:39:42 مساءاً »
السادة الافاضل مشرفوا المنتدى : السلام عليكم
هل يوجد نماذج محلولة للاسئلة التي تطرح في مسابقات اولمبياد الرياضيات لكي نعود طلابنا والاودنا على هذا النوع من المسائل .
ارجو التكرم والتفضل بالمساعدة وجزاكم الله الف خير .

يناير 07, 2003, 12:19:59 مساءاً
رد #1

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #1 في: يناير 07, 2003, 12:19:59 مساءاً »
السلام عليكم
يوجد منها الكثير المحلولة وغير المحلولة ولكن أفضل للطالب أن يكون في وضع معرفته بكافة النظريات والقوانين وخاصة تلك في المرحلة الإعدادية وهذا النوع من المسائل نضعه للطلبة ذو القدرات العقلية الممتازة وأقصد بهذا من لديهم ميل للرياضيات حيث يمكن ثقلهم بصورة يتقبلوا هذا النوع من المسائل ولولا أنشغالي الشديد هذا الإسبوع لكتبت العديد منها وفي أول فرصة سأكتب ذلك ولك الرجوع للمسابقات الأمريكية في هذا الخصوص
وأفضل للقائمين على المنتدى وضع مسائلة واحدة فقط شهرياً تكون للطلبة الراغبين لهذا النوع من المسائل التي قد يكون حلها سطر واحد وفي البعض عشرات الأسطر
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

يناير 11, 2003, 02:15:26 صباحاً
رد #2

طالب معرفة

  • عضو مبتدى

  • *

  • 6
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #2 في: يناير 11, 2003, 02:15:26 صباحاً »
استاذنا الفاضل شكرا على تعاونك وهذا المعهود فيك .
ولكن ممكن تدلنا علىالمواقع العربية والانجليزية التي تعتني بهذا الموضوع وتقدم هذا النوع من المسائل .

يناير 15, 2003, 12:09:00 مساءاً
رد #3

خليل إبراهيم

  • عضو مبتدى

  • *

  • 96
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.hesab.net/
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #3 في: يناير 15, 2003, 12:09:00 مساءاً »
السلام عليكم

ونحن بانتضار الاسئلة

خليل

يناير 15, 2003, 06:27:18 مساءاً
رد #4

abeer

  • عضو مبتدى

  • *

  • 10
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #4 في: يناير 15, 2003, 06:27:18 مساءاً »
نعم  '<img'> ونحن بالنتظارها يا اساتذة يا كرام

يناير 16, 2003, 01:55:45 صباحاً
رد #5

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #5 في: يناير 16, 2003, 01:55:45 صباحاً »
(1) طاب ، طاحـ جذرا المعادلة 2س^2 + 3 س - 1 = 0 فما قياس الزاوية (ب + حـ)

(2) أثبت أن طا 1 × طا 2 × طا 3 × ... × طا 88 × طا 89 = 1
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

يناير 16, 2003, 10:49:04 مساءاً
رد #6

Relativity

  • عضو مشارك

  • ***

  • 359
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #6 في: يناير 16, 2003, 10:49:04 مساءاً »
أولا : سوف احل (2)

طا1 × طا2 × طا3 × ..... × طا89 = 1

(طا1 × طا89)(طا2 × طا88)(طا3 × طا87).........(طا44 × طا46) × طا 45 = 1

((جا1 × جا89)/(جتا1 × جتا89)) × ((جا2 × جا88)/(جتا2 × جتا88)) ×.........× ((جا44 × جا 46)/(جتا44 × جتا46)) × 1 = 1

بما انه : جاس = جتا (90 - س)

اذن: جأ1/جتا89 = 1 = جا89/جتا1 .........جا44/جتا46 = 1

اذن :

1 × 1 × 1 ×........×1 = 1
------------

و شكرا....



يناير 16, 2003, 11:02:46 مساءاً
رد #7

Relativity

  • عضو مشارك

  • ***

  • 359
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #7 في: يناير 16, 2003, 11:02:46 مساءاً »
حل رقم (1) :

بما انه : طاب و طاجـ ، حل لـ 2س^2 + 3س - 1 = 0

اذن:

2(طاب)^2 + 3طاب -1 = 0
2(طاجـ)^2 + 3طاجـ -1 = 0

اذن:

2(طاب)^2 + 3طاب -1 = 2(طاجـ)^2 + 3طاجـ -1

اذن:

2(طاب)^2 - 2(طاجـ)^2 + 3طاب -3طاجـ = 1-1

اذن:

2((طاب)^2 - (طاجـ)^2)) + 3(طاب - طاجـ) =0

اذن:

2(طاب - طاجـ)(طاب + طاجـ) + 3(طاب - طاجـ) = 0

اذن:

(طاب - طاجـ)(2(طاب + طاجـ) + 3 ) = 0

اذن:

اما : طاب - طاجـ =0
   طاب = طاجـ    -------------->1

و اما: 2(طاب + طاجـ) +3 = 0
      طاب + طاجـ = -3/2 -------------------->2

من (1)

2طاب = -3/2

طاب = -3/4

ب = -36.86989765

اذن:

ب + جـ = 2 × ب
        = -73.73979529

و شكرا...........



يناير 17, 2003, 02:08:43 صباحاً
رد #8

Relativity

  • عضو مشارك

  • ***

  • 359
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #8 في: يناير 17, 2003, 02:08:43 صباحاً »
الاجابة اللي انا اجبتها في المشاركة السابقة وجدت انها خاطئة عندما عوضت في المعادلة الاساسية و في نفس الوقت لا ادري اين الخطأ

لكن حصلت اجابة تانية:

2س^2 + 3س -11 = 0

اذن : بالقانون


س= (-ب + جذر((ب^2) - 4×أ×جـ))/2أ

أو

س= (-ب - جذر((ب^2)-4×أ×جـ))/2أ
.
.
.
.
.
س= (-3+جذر17)/4

أو

س= (-3-جذر17)/4

اذن

طاجـ أوطا ب = الحل الاول  أو الحل الثاني

اذن :

ب= -60.68
جـ= 15.68

اذن:

ب + جـ = -45



يناير 17, 2003, 10:12:21 صباحاً
رد #9

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #9 في: يناير 17, 2003, 10:12:21 صباحاً »
(1)
مجموع الجذرين = - ب ÷ أ  ، حاصل ضربهما = حـ ÷ أ
طاب + طاحـ = - 3 ÷ 2  ، طا ب طاحـ = - 1÷ 2
طا(ب + حـ) = (طاب + طاحـ) ÷ ( 1 - طاب طاحـ)
طا(ب + حـ) = (-3÷2) ÷ (1 + 1÷2 ) = -1
ب + حـ = 135
(2)
طا98 = طتا 1
طا88 = طتا 2  أو العكس
النسبة × عكسها = 1
النسب الأولى × الأخيرة = 1 وهكذا ، طا45 = 1

مع أن الاجابات جيدة ولكنها غير مباشرة ولكنها صحيحة بصرف النظر عن الأخطاء العفوية ففي الالمبياد نحن حاجة ماسة للوقت

غداً مسألة جديدة
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

يناير 19, 2003, 12:13:13 صباحاً
رد #10

abeer

  • عضو مبتدى

  • *

  • 10
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #10 في: يناير 19, 2003, 12:13:13 صباحاً »
نحن في انتظار السؤال الآخررر '<img'>
وشكرا لكم جميعا

يناير 19, 2003, 10:48:50 مساءاً
رد #11

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #11 في: يناير 19, 2003, 10:48:50 مساءاً »
ثلاثة سيارات تسير بسرعة منتظمة ومن مكان واحد(ب) تحركت السيارة الأولى بسرعة منتظمة س من(ب) وتحركت بعد ساعة السيارة الثانية بسرعة منتظمة ص من(ب) ثم تحركت بعد ساعة أخرى السيارة الثالثة بسرعة منتظمة ع من(ب) والجميع متحرك في نفس الاتجاه وعند النقطة حـ على بعد ف من ب لحقت السيارة الثانية والثالثة بالأولى أثبت أن 1/س + 1/ع = 2/ص

للتوضيح : تحركت 3 سيارات بسرعات منتظمة س ، ص ، ع من ب بفارق ساعة لكل منها فوصلوا الثلاثة في نفس اللحظة للنقطة حـ على بعد ف من ب والمطلوب إثبات أن 1/س + 1/ع = 2/ص
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

يناير 20, 2003, 04:48:02 مساءاً
رد #12

abeer

  • عضو مبتدى

  • *

  • 10
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #12 في: يناير 20, 2003, 04:48:02 مساءاً »
أبدأ انا  بحمدالله وتوفيقه : ---
نفرض ان سرعة الاولى اللي س = ف / ز حيث ف المسافة الكلية
ز تمثل الزمن الذي قطعت السيارة به تلك المسافة
السيارة الثانية ص = ف / ز +1
الثالثة ع = ف / ز+2
الآلآلآلآلآلآلآن
الطرف الايمن من المطلوب اثباته
 (1 /س) + (1 / ع ) =( ز / ف  ) +( ز +2 )/ ف  بتوحيد المقامات
====[ 2 ز + 2  ] / ف
2 ( 1 + ز ) / ف
=2 × 1 /ص = 2 /ص ((((الطرف الايسر))))
والله أعلم

يناير 20, 2003, 07:40:10 مساءاً
رد #13

محمد شكري الجماصي

  • عضو خبير

  • *****

  • 1170
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://www.jmasi.com
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #13 في: يناير 20, 2003, 07:40:10 مساءاً »
رائع
هل من حل آخر ؟
الكلمة الطيبة صدقة

كن مع الله ولا تبالي
العلم بالشئ أفضل من الجهل به

سبتمبر 23, 2004, 08:24:40 مساءاً
رد #14

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
أولمبياد الرياضيات ....؟؟؟
« رد #14 في: سبتمبر 23, 2004, 08:24:40 مساءاً »
السلام عليكم
الاستاذ محمد الموضوع يحتاج تجديد .. أرجو اضافة أسئلة جديدة.

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا