برهان لمضروب الواحد والصفر

[أنامل]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته..


إخواني وأخواتي عندي سؤال صغير عن المضروب..

أريد اعرف ليش مضروب الواحد يساوي واحد، ومضروب الصفر يساوي واحد
(أي برهان كل وحدة....)

مع جزيل الشكر...
أختكم أنامل..

[أنامل]

أرجوكم اريد رد بسرعة ...ولا ما ودكم تجاوبون على السؤال؟؟؟؟:rock:

[السيف البتار]

محاولة أتمنى تكون صحيحة:
n!=n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
مثال :
                       3!=3*2*1
                       2!=2*1
إذا مضروب 1 هو الواحد
وبما أن الواحد هو العنصر المحايد في عملية الضرب
إذا  مضروب الصفر هو الواحد .

[ساكن الأفق]

السلام عليكم...

مضروب الصفر يعرف بأنه واحد، ولا يمكننا أن نثبت ذلك.

أما مضروب الواحد فذلك سهل، وهو كما قال الأخ السيف البتار. مضروب س هو حاصل ضرب الأعداد الصحيحة بدأ من الواحد وانتهاء بالعدد س. إذا فمضروب الواحد هو مضروب الأعداد الصحيحة من الواحد إلى الواحد، أي واحد..

'>

[ابو يوسف]

السلام عليكم

اعتقد انه سبق الحديث عن الموضوع في منتدى الرياضيات

[الخالد]

السلام عليكم
بخصوص مضروب الصفر .. المسألة تكررت في المنتدى كما قال الأخ أبويوسف ولا بأس في الاعادة.

حسب التعريف :
(ن+1)! = (ن+1)×ن!
بفرض : ن =0
(0+1)! = (0+1)×0!
1! = 1×0!
1=0!

هناك برهان رياضي أكثر دقة تستخدم فيه دالة غاما وهو يناسب الرياضيين الجامعيين أكثرمن غيرهم.

تحياتي

[ساكن الأفق]

السلام عليكم..

فكرة رائعة، مختلفة عما درسته. أنا أتذكر تعريف المضروب، محتويا على تعريف مضروب الصفر بأنه واحد.

لم أتصور أن ذلك ناتج من التعريف بهذا الشكل.. '>

[أنامل]

مشكورين وما تقصرون..

وجزاكم الله الف خير على المساعدة