علاقة فيثاغورس ... ! ! !

[خالد]

تسخدم علاقة فيثاغورس في شكلها المبسط في المثلثات القائمة .

حيث أن :
مربع الوتر = مربع أحد الضلعين + مربع الضلع الثاني

شريطة أن تكون المقادير أعداد صحيحة . وتكتب في صيغتها العامة كما يلي :
ع 2 = ص 2 + س 2

ونجد أنه عند إعطاء قيمه لأحد المجاهيل فإن بقية المجاهيل تأخذ يقمة محددة ووحيدة . فمثلا :

عندما س = 3 ===> ص= 4 و ع = 5

وكذلك س = 5 ===> ص= 12 و ع = 13

و كذلك س = 7 ==> ص= 24 و ع = 25

فهل يمكن معرفة مقدار كل من ص و ع عندما يكون مقدار س = 1245

يعني هل من الممكن وضع علاقة فيثاغورس بدلالة أحد المجاهيل الثلاثة السابقة ( س أو ص أو ع ) . أو معرفة العلاقة التي تربط بين كل من ( س و ص وع ) .

ملاحظة : يجب مراعاة أن هذه الحالة فقط عندما تكون ( س = عدد فردي ) .
أما عندما تكون ( س = عدد زوجي ) فسوف أجعلها فقرة أخرى للسؤال .

[أبودشتاين]

هل تعلمون أن هناك عالم ياباني ، قام برفض نظرية فيثاغورس ووصفها بـ(النظرية الفاشلة) ،
وحسبما يقول في كتابه أن النظرية التي لاتثبت في جمع الأحوال تكون نظرية فاشلة!!
ونظرية فيثاغورس لاتثبت إذا قمنا بإلغاء التربيع عن الطرفين -وهوإجراء شائع عند الرياضيين -فهي لاتستحق أن تكون ناجحة!!
علماً أن هذا العالم مشهور جداً بالنسبة لليابان ..
فما رأيكم؟؟!!
محبكم في الله
أبودشتاين

[ahmed1975]

أخي العزيز أبودشتاين

لم مأفهم ما تقوله ، هل لي ببعض التوضيح ، و من ثم لي كلام آخر معك

[محمد شكري الجماصي]

وهوإجراء شائع عند الرياضيين
تقصد حق الكرة - أكيد تكون فاشلة عندهم ولكن أفيدكم علماً بأن حق الكره هؤلاء كنت أراهم لما يخططون الملعب يستخدمون نظرية فيثاغورث لتعيين زوايا الملعب بوضع الوتد وأمرار حبل عليه طوله 7 متر 3 ،4

[ahmed1975]

أخي أبو دشتاين

أرجو ان تتحقق مما قلته و لا تأتي بأمور و تنسبها إلى العقول الأخرى .

و حَدَّثْ العاقل بما يُعْقَلْ !!

أم بالنسبة للإجراء الشائع عند الرياضيين ، فللعلم فقط بان الرياضيين هم آخر من يتكلم عن هذه الأمور ، و من الأحسن لهم أن يدرسوا فيزياء المقذوفات و ميكانيكا الموائع ، على الاقل ليتحفونا بتطبيقات عملية لما إمتلأت به الكراريس المدرسية !

أخي خالد ، أرجو ان تعذرني لأني لا أملك وقتي حالياً ، و سأعلق على موضوعك قريباً ، إن شاء الله

[ابن البادية]

ممكن تقصد هذة العلاقة
2ن ،،   ن  تربيع -1  ،،   ن تربيع +1
هذا ان كنت فهمت مغزى سؤالك
ولك التحية
ابو اسامه

[طالب المصرى]

الأعداد هى 1245،775012،775013

[crysgood]

عندما س = 3 ===> ص= 4 و ع = 5

وكذلك س = 5 ===> ص= 12 و ع = 13

و كذلك س = 7 ==> ص= 24 و ع = 25

 أي : س²=9 بمأن 9 فردي     9/2 = 4 + 1/2  نضع ص=4 و ع = 4+1 =5
     س² = 25       25/2 = 12 + 1/2  نضع ص=12 و ع = 12+1 =13
     س² = 49       49/2 = 24 + 1/2  نضع ص=24 و ع = 24+1 =25

فلما س = 1245 ==>س²=1550025  ، 1550025/2=775012+1/2 فنضع ص=775012 و ع=775012+1=775013
مع أخلص التمنيات

[طالب المصرى]

بسم الله الرحمن الرحيم
نلاحظ أن الأعداد :-
2ن-1   ،   2ن(ن-1)     ،    2ن(ن-1)+1    
تحقق فيثاغورس دائما  
فبفرض العدد اللأول = 1245  ينتج العددان الآخران

[طالب المصرى]

ملاحظة:-
عندما يكون العدد الأول فردى يكون العدد الثانى زوجى والثالث فردى وجميعها أعداد صحيحة
عندما يكون العدد الأول زوجى تكون الأعداد الأخرى كسرية
وحتى نحصل على أعداد صحيحة نحول العددالزوجى  إلى الشكل
عدد زوجى=عدد فردى×2^(عدد)
ونستخدم العدد الفردى للحصول على الأعداد الأخرى
وإذا كان العدد الفردى  واحد فتستخدم الأعداد الكسرية