السلام عليكم ورحمة الله وبركاته...
عندي استفسار في نظرية المجموعات..يوجد في نظرية المجموعة Group Theory مؤثر يسمى بـ Casimer Operator وهو العنصر الي يكون commute مع كل العناصر المتولدة من المجموعة.
في المجموعة SU(3) تذكر كتب الرياضيات بوجود مؤثرين"عنصرين" يكونان متبادلين مع كل العناصر المتولدة .؟ فالسؤال عن قيمتهما وكيف يمكن توليدهما "اي عملية تولدهما"....والاسفل سيوضح اكثر.
في فيزياء الجسيمات الاولية تستخدم نظريات المجموعات وهي مصفوفات جيلمان Gell-Mann Lamda Matrices وهي عبارة عن ثمان مصفوفات استنتجت منها خواص الكواركات ولكن وجدت ان جميع المصفوفات الي وضعها جيلمان لا ينطبق عليها شرط SU-Group وهو ان تكون المحددة لكل عنصر مساوية للواحد,,SU-3x3 Matrix with determinant=1
و توجد مصفوفة جيلمان في جميع الكتب المتخصصة في نظرية المجموعات Group Theory
فأتمنى التوضيح هل شرط Special Unitary Group SU(3) الخاص بان قيمة المحددة
تساوي واحد لجميع المصفوفات ام ان تلك المصفوفات متولدة من مصفوفة رئيسية ينطبق عليها هذا الشرط,, وكذلك اتمنى معرفة مؤثؤي كازمير لهذه المجموعة...............والسلام عليكم
