الرياضيات المسليه

[عسكر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله وعلى بركة الله
هلا بالأخ الزمان والله من زمان ما شفنا ها لطلة فأهلا بها الطلة الحلوة أهلا
نحاول إن شاء الله
أربع كرات حمراء اللون وثلاث كرات صفراء اللون = سبع كرات هي الربع مما في الصندوق
عدد الكرات الزرقاء = 7 × 3 = 21  عدد كل الكرات الزرقاء
موجود في الصندوق ثلاث زرقاء
ينبغي إضافة  21 - 3 = 18 كره زرقاء
يصبح في الصندوق ( 21 زرقاء + 4  حمراء + 3  صفراء )
التحية للجميع

[ابو يوسف]

مرحبا

طول الحبل 4 امتار

يأخذ الوالد مترين

والوالدة مترا واحدا

والاخت نصف متر

والجار 30 سم

فيبقى 20 سم

[ابو يوسف]

مرحبا

اخي الزمان

مساحة المثلث هي ثلث مساحة المربع

[الزمان]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

أخي عسكر إجابتك صحيحة ولكني إلى الآن لا أعرف طريقتك هذه وأعتقد بأنها ليست طريقة علمية فأرجو توضيح طريقتك في الحل

أخي أبو يوسف إجابتك صحيحة وأهنئك على سرعة الحل

[ابو يوسف]

مرحبا اخي الزمان

طول المقطع AE

10 كم

[عسكر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله وعلى بركة الله
أخي الزمان الأمر ببساطة أنك تريد الزرقاء 75%
هذا معناه أن الباقي هو 25%
أي أنك قسمتهم أربع أجزاء  ثلاثة للزرقاء وواحد للبقية
وهذا أيسر الحلول وليس الوحيد
أنظر حبل الصياد ماذا تلاحظ

الأخ أبو يوسف مشاء الله عليك حلك صحيح وبالتوفيق إن شاء الله

التحية للجميع

[عسكر]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله وعلى بركة الله
بالنسبة لما ذكر في الصفحة السادسة من ألغاز
1) بالنسبة للزيادة في محيط الدائرة التي يرسمها رأسه عن محيط الأرض ليس لها علاقة
بنصف القطر لأنه طول الشخص = س  ، ونصف قطر الأرض = نق
الفرق بين المحيطين = 2 p  (نق + س ) - 2 p  نق = 2 p  س
وهو لا يختلف مهما تغير الكوكب الذي نسير حوله

2)  سؤال بسيط ما هو أصغر مربع يمكن تشكيله من أربعة أعواد كبريت ؟؟؟
اجعل من الأعواد الأربعة إشارة + ثم أزح أحدها قليلا لتجد مربع صغير في المركز

4) النص : ثلاثة أشخاص مجموع ما معهم  (48 ) ريال ............
الأول معه 22  والثاني معه  14    والثالث معه  12

4) النص : دولابان مسننان للأول ثمانية أسنان جرى تعشيقها مع دولاب ثاني له  24   سنا
اذا كان الجواب أن الدولاب سيدور ثلاث مرات لأن  24 ÷ 8 = 3 فهو خطأ
والجواب الصحيح أن الدولاب الصغير سيدور أربع مرات وليس ثلاث مرات
حاول أن تدور قطعة نقود حول أخرى تساويها وستجد أنها تدور مرتين

5) ارسم بالأعواد سطح مساحته = أربعة من 12 عود كبريت  الصورة المرفقة توضح الاجابة
التحية للجميع

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه

قابلية القسمة على بعض الأعداد

&       &       &    
1) قابلية القسمة على 2
يقبل عددما القسمة على 2 إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً

2) قابلية القسمة على 3
يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3

3) قابلية القسمة على 4
يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4

4) قابلية القسمة على 5
يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده  ( 0  أو  5 )

5) قابلية القسمة على 6
يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على ( 2  و  3   معا )

6) قابلية القسمة على 9
يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9

7) قابلية القسمة على 10
يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كان آحاده صفر

قابلية القسمة على 11
يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان
الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0  أو يقبل القسمة على 11 )

9) قابلية القسمة على جداء ( ضرب ) عددين أوليين فيما بينهما  
يقبل عدد ما القسمة على ب × حـ إذا كان يقبل القسمة على كل منهما وكان ب ، حـ أوليين فيما بينهما
 24  يقبل القسمة على 2 , 3   ـ  24  يقبل القسمة على 6
45  يقبل القسمة على 5 , 3   ـ  45  يقبل القسمة على 15
وهكذا نستطيع إيجاد قابلية القسمة على أعداد أخرى باتباع القاعدة السابقة

ملاحظة 36 يقبل القسمة على 2 , 4
 وهذا لايعني ولا يمكن أن نستنتج أن 36 يقبل القسمة على 8 لأن 2 ،4 غير أوليين فيما بينهما  

10) قابلية القسمة على  25  
يقبل عدد ما القسمة على 25 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 25 أو 00

11) قابلية القسمة على   1001  وأيضا 7 ، 11 ، 13  
أي عدد مكون من ستة منازل (مراتب آحاد عشرات . . .  ) إذا تكررت الأرقام الثلاث بالتتالي
كان يقبل القسمة على  1001  
وهو أيضا يقبل القسم على كل من الأعداد الأولية  7 ، 11 ، 13 لأن 1001 = 7 × 11 × 13
مثاله ( 123123 ) و ( 469469 ) و ( 775775 ) تقبل القسمة على (7 ، 11 ، 13 )وعلى جداء
أي أثنين منها فهي تقبل القسمة على 77 ، 143 ، 91 . . .


&       &       &    

الحساب الذهني بعض قواعده

المبدأ رد العملية إلى عملية أبسط منها باستخدام بعض الخواص  
 

1)  تقسيم عدد على  5  
س ÷ 5 = س ÷ ( 10 / 2 ) = ( س × 2 ) / 10
أي لتقسيم عدد ما على 5 نضرب العدد بـ  2  ونقسم الناتج على  10
423 / 5 = 2 ×423 / 10 = 84.6

2)  تقسيم عدد على  25  
س / 25 = س / ( 100 / 4 ) = ( 4 × س ) / 100
لتقسيم عدد على 25 نضرب العدد بـ  4  ونقسم الناتج على 100
1265 / 25 = 4 × 1265 / 100 = 50.6

ملاحظة لتقسيم عدد على  2.5 اضرب العدد بـ 4 وقسم الناتج على 10
54 / 2.5 = 4 × 54 / 10 = 21.6   وهكذا

ملاحظة لتقسيم عدد على  0.25  اضرب العدد بـ 4  فقط لأن  0.25 = 1 ÷ 4
235 / 0.25 = 4 × 235 = 940    وهكذا

3)  تقسيم عدد على  125  
س / 125 = س / ( 1000 / 8 ) = ( 8 × س ) / 1000
لتقسيم عدد على 125 نضرب العدد بـ 8  ونقسم على  1000
4235 / 125 = 8 × 4235 / 1000 = 33.88
465 / 125 = 8 × 465 / 1000 = 3.72

ملاحظة لتقسيم عدد على 12.5 نضرب العدد بـ 8 ونقسم على 100
142 / 12.5 = 8 × 142 / 100 = 11.36

ملاحظة لتقسيم عدد على  1.25  نضرب العدد بـ 8 ونقسم الناتج على 10
45 / 1.25 = 8 × 45 / 10 = 36

ملاحظة لتقسيم عدد على  0.125  اضرب العدد بـ 8 فقط لأن 0.125 = 125 / 1000 = 1 / 8
54 / 0.125 = 8 × 54 = 432    وهكذا

  عملية الضرب هي العملية المعاكسة للقسمة

4)   ضرب عدد بـ 25
س × 25 = س × ( 100 / 4 ) = ( س / 4 ) × 100
لضرب عدد بـ 25 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ 100
182 × 25 = (182 / 4 ) × 100 = 4550

ملاحظة : لضرب عدد  بـ 2.5 نقسم العدد على 4 ونضرب الناتج بـ  10
65 × 2.5 = (65 / 4 ) × 10 = 162.5

ملاحظة : لضرب عدد 0.25 اقسم العدد على  4  فقط
456 × 0.25 = 456 / 4 = 114
 
5) ضرب عدد مؤلف من رقمين بـ 11
نجمع الأحاد والعشرات للعدد ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكان مجموعهما أصغر أو يساوي تسعه
  مثال: 11× 15=165  حيث 6=5+1 ،  11×34=374  حيث 7=4+3
  واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبر تماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
  الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم

  مثال: 11× 37=407  حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى رقم العشرات 3 فأصبح 4

  مثال: 11×86=946 وهكذا

ملاحظة : إذا كان العدد مؤلف من أكثر من رقمين ويراد ضربه بـ 11 نتبع
نضع رقم الآحاد كما هو ثم نجمع رقم الآحاد إلى  العشرات  ونضع آحاد الناتج ونضيف الباقي للمنزلة
التالية ونكرر كما فعلنا عندما كان مجموع رقمي العدد أكبرمن 9
567 × 11 = 6237
 حيث تم وضع الآحاد 7 ثم تم (7+6)=13 ووضع آحاد الناتج عشرات وأضيف 1 إلى التالي ونكرر ما فعلناه

6) جداء عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد =10
  ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
    القاعدة نضرب الأحاد بالآحاد ونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي له
  مثال: 23 × 27 = 621 ، حيث  3 × 7 = 21  و 2 × 3 = 6
  مثال: 72 × 78 = 5616   حيث 2 × 8 = 16  و 7 × 8 = 56

ملاحظة وحالة خاصة منه تربيع عدد مؤلف من رقمين وآحاده = 5
75 × 75 = 5625     وكذلك   45 × 45 = 2025

7) توظيف بعض المطابقات في الحساب الذهني
أ) ب² - حـ² = ( ب - حـ ) ( ب + حـ )
جداء عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39 × 41 = ( 40 - 1 ) ( 40 + 1 ) = 1600 - 1 = 1599
73 × 67 = ( 70 + 3 ) ( 70 - 3 ) = 4900 - 9 = 4891

ب) ( ب ± حـ )² = ب² ± 2 ب حـ + حـ²
وتستخدم لإيجاد مربع عدد بحيث يكون العدد القريب منه يمكن حساب مربعه بسهولة
41 ² = ( 40 + 1 ) ² = 1600 + 80 + 1 = 1681
48 ² = ( 50 - 2 ) ² = 2500 - 200 + 1 = 2301

لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480

153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501

هذا ويمكن لك أن تستنتج وتستنبط قواعد أخرى على نفس المنوال
نأمل أن نكون قدمنا ما هو مفيد إن شاء الله
التحية للجميع

[الخالد]

السلام عليكم..
مجهود أكثر من رائع '>
بارك الله فيك

[ابو يوسف]

اشكرك اخ عسكر على جهدك الرائع

وانا في انتظار المزيد من الالغاز والاسئلة في هذا القسم

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
الواجب يقتضي أن العلم للجميع
هلا أبا يوسف وشكرا عل تشجيعك ونأمل زيادة المشاركات
ضرب عدد بـ  15  
س × 15 = س × ( 1.5 ) × 10 = س ( 1 +½ ) × 10 = ( س + ½ س ) × 10
لضرب عدد بـ 15 نجمع له نصفه ثم نضرب الناتج بـ 10
مثال : 24 × 15 = ( 24 + 12 ) × 10 = 360
مثال : 234 × 15 = (234 + 117 ) × 10 = 3510
نأمل ممن يعرف المزيد أن يزيد وله كل الشكر والامتنان
التحية للجميع

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه

مغالطات رياضية هندسية

كل مثلث هو متساوي الساقين

ب حـ د مثلث مختلف الأضلاع فيه ب ط منصف الزاوية ب ، هـ ن محور القاعدة حـ د يتقاطعان في  م

المثلثان ب ق م  ، ب م ل   متطابقان (  وتر وزاويه حاده ) ـ  [ ب ق ] = [ ب ل ]  
المثلثان حـ ق م  ، د م ل   متطابقان (  وتر وضلع قائم ) ـ  [ حـ ق ] = [ د ل ]  
بجمع العلاقتين نجد
[ ب ق ] + [ حـ ق ] = [ ب ل ] + [ دل ]
أي أن ضلعي المثلث    [ ب حـ ] = [ ب د ]   متساويين ما رأيكم دام فضلكم

التحية للجميع

[الخالد]

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مع الشكر والتقدير لأستاذنا الفاضل عسكر
وبما أنه في أخر مواضيعه تكلم عن مغالطة هندسية خاصة بالمثلث
فموضوعي الآن هو أيضا خاص بالمثلث ...
ولكن ليس في الأمر مغالطة بل حقيقة طريفة ومفيدة ارجو ان تنال رضاكم وتجدون فيها المتعة والتسلية'>
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
هل سمعتم بنقاط خاصة تقع على المثلث ؟؟؟
هناك تسع نقاط خاصة تقع على المثلث ..

أولاً : لنرسم مثلث ( أي مثلث ) ولكن كتبسيط وتسهيل يفضل ان يكون المثلث حاد الزوايا ومختلف الأضلاع.
سنقوم بتنصيف أضلاعة بنقاط كما بالشكل التالي.


ثانياً : نقوم بإنشاء ارتفاعات المثلث ، ثم نحدد نقاط تقاطع كل ارتفاع مع الضلع المنشأ عليه كما في الصورة التالية:


ثالثا: لاحظ نقطة تقاطع الارتفاعات الثلاثة.
سنقوم يتنصيف كل مسافة (من الارتفاعات) تربط رأس من الرؤوس ونقطة تقاطع الارتفاعات.

أخيراً ، لا بد وأن لاحظتم حصولنا على تسع نقاط خاصة بالمثلث
هذه النقاط وببساطة شديدة يمكن تمثيلها على دائرة واحدة ، كما بالشكل التالي:



هذه النتيجة عرفها اويلر Euler عام 1765 وأعاد اكتشافها فيرباك Feuerbach عام1822

تحياتي للجميع

[عسكر]

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
بســم اللــــه وعلــى بركـــة اللــــه
من ملف ارسله الأخ أبو تالا نقتبس في نفس الموضوع
مغالطات هندسيه

  برهن على أن :   " المثلث يمكن أن يحوي زاويتين قائمتين  "
البرهان :
            في الشكل  :
               م ، ن    دائرتان متقاطعتان في أ ، ب
               أ جـ قطر في الدائرة م
               أ د قطر في الدائرة ن
   رسمت جـ د فقطعت الدائرتان م ، ن في س ، ص
     \ ق ( أ ص جـ ) =  90  درجه       ( لأن أ جـ  قطر في الدائرة  م )
     \ ق ( أ ص د )  = 90   درجه ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ( 1 )
              بالمثل ق ( أ س د ) =  90  درجه      ( لأن أ د  قطر في الدائرة  ن )
     \ ق ( أ س جـ )  = 90 درجه ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ  ( 2 )
              من ( 1 )  ،  ( 2 )
               \   المثلث  أ ص س يحوي زاويتين قائمتين   ؟
التحية للجميع

[سعاد2]

السلام عليكم
بسم الله ما شاء الله    بسم الله ما شاء الله    بسم الله ما شاء الله

أريد أن أسبقك قبل أن تدرجها

وأسأل الله أن يديم عليك الصحة والعافية ويشفيك اللهم آمين

والحقيقة دهشت عندما قرأت المواضيع ولم أكن أعرفها كلها

الشكر الجزيل لكل من ساهم وشارك

وفي نفس الموضوع نضيف  

كل زاوية قائمة تساوي زاوية منفرجه
أ ب جـ  زاوية قائمة حيث  ب جـ = س
نرسم من أ  قطعة أ د = ب جـ = س وتصنع زاوية منفرجة مع أ ب
نرسم محوري القطعتين أ ب   و  د جـ  يتقاطعان في م
المثلثان  م أ د = م ب جـ   تساوي الأضلاع    زاوية د أ م = جـ ب م   (1)
المثلثان  م أ ط = م ب ط   لأن م ط محور أ ب  زاوية ط أ م = ط ب م   (2)
بطرح العلاقتين نجد الزاوية المنفرجة د أ ط = الزاوية القائمة  جـ ب ط

ما رأيكم  ؟.....