أهلاً أخي /ملك الشبكات
وعذراً لتأخري في الرد
بخصوص المواقع المتخصصة في التحليل العددي ، تقريباً لم أجد مواقع عربية متخصصة ، وأنا قلت تقريباً لأن الكل يمر على هذا الموضوع مرور الكرام.
أما بخصوص المواقع الأنجليزية :فكل ماعليك البحث في أي محرك بحث عن NUERICAL ANALYSIS وستجد ما يصعب حصره من مواضيع في هذا المكان.
أما علاقة التحليل العددي بالبرمجة ، فقد تقول عني ( متعصب ) إذا أخبرتك أن البرمجة هي في الواقع تحليل عددي.
في بعض القضايا والمسائل الرياضية ( خاصة المستعصي منها ) كان الرياضيون يستخدمون أسلوب منطقي تنضيمي يمكنهم من الوصول لحل مرضي ، وهذا الأسلوب يسمى بالخوارزمية ( نسبة للعالم العربي المسلم محمد بن موسى الخوارزمي ) وهو بكل بساطة البرمجة التي تعرفها .
كمثال بسيط:
aX
2 +bX +c = 0
هذه الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثانية بمجهول واحد.
حيث : a,b,c تمثل ثوابت يفترض أن تعطى في المعادلة.
لو أردنا حلها حلاً عددياً فيمكن استخدام قانون يسمى (القانون العام لحل معادلات الدرجة الثانية بمجهول واحد) :
في هذا القانون توجد مشكلتين :
أولاً : وجود a في المقام تجعلنا تستبعد أي قيمة صفرية للثابث a ( القسمة على الصفر خطأ رياضي )
ثانياً : القيمة الواقعة تحت الجذر ( تسمى المميز )
b
2 -4ac
يجب أن لا تكون سالبة ، وإلا لن يكون هنا حل حقيقي
الآن كيف نكتب خوارزمية ( برمجة ) لإيجاد حل عددي للمعادلة.
سنكتب الخوارزمية على شكل أسطر متتالية ومتناسقة:
1) D=b
2 -4ac "تعريف المميز"
2) ادخل القيم a,b,c
3) إذا كان a=0 إذهب إلى السطر رقم 8
4) إذا كان D<0 إذهب إلى لسطر رقم 9
5) إذا كان D=0 إذهب إلى السطر رقم10
6) إذا كان D>0 إذهب إلى السطر رقم12
7) إذهب إلى السطر رقم 2
يجب أن يكون a لايساوي الصفر ، إذهب إلى السطر رقم 2
9) يجب أن يكون D اكبر أو يساوي الصفر ، إذهب إلى السطر رقم 2
10) أخرج الجواب التالي : يوجد حل وحيد هو x=-b/2a
11) انتهى الحل
12) أخرج الجواب التالي : يوجد حليين للمعادلة x=(-b-sqr(D))/2a , x=(-b+sqr(D))/2a
13) انتهى الحل
أرجو أن أكون وفقت في التوضيح ، وإذا كان عندك أي استفسار فتأكد أنني على استعداد للإجابة مادمت أمتلكها .
أخوك / خالد
