Advanced Search

المحرر موضوع: مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات  (زيارة 3747 مرات)

0 الأعضاء و 1 ضيف يشاهدون هذا الموضوع.

أبريل 08, 2007, 02:18:28 مساءاً
زيارة 3747 مرات

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« في: أبريل 08, 2007, 02:18:28 مساءاً »
السلام عليكم


أعلن قسم الرياضيات في كلية العلوم بجامعة الكويت منذ فترة عن إقامة مسابقته في الرياضيات للدورة الرابعة جريا على العادة السنوية في إقامة مسابقة ثابت بن قرة في علم الرياضيات.

وقد أقيمت المسابقة منذ قليل (بدأت في تمام الساعة الثانية عشرة والنصف ظهرا وتنتهي في تمام الثانية). وقد شاركت بنفسي في المسابقة وأبديت غباء شديدا،  ':201:' فحللت ما تمكنت من حله وخرجت من القاعة بعد نصف ساعة من بدء الوقت!)   ':200:'

أنا الآن أتحدث إليكم من أحد أجهزة الجامعة (انظر إلى توقيت المشاركة الحالية أعلاه  '<img'> ) وعندما أعود إلى البيت سوف أنقل لكم بإذن الله الأسئلة التي وردت في المسابقة. (لأن برنامج إدراج المعادلات موجود على جهازي وغير موجود هنا!!!!!)

بالإضافة إلى ذلك فسنقوم إن شاء الله بإرسال نسخة من أخبار المسابقة إلى مركز الأخبار العلمية بالمنتدى (web exclusive!!!  '<img'> ).


نرحب بكم وشدوا حيلكم عشان نشوف أجوبتكم!!!!!  ':201:'




مع تحيات أخيكم المحب في الله أرشميدس مصر
والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته!!!

أبريل 12, 2007, 11:51:58 صباحاً
رد #1

الخالد

  • عضو خبير

  • *****

  • 2286
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
    • http://
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #1 في: أبريل 12, 2007, 11:51:58 صباحاً »
السلام عليكم
الأخ أرشميدس مصر
بارك الله فيك وننتظر منك نقل الأسئلة التي وردت في المسابقة

تحياتي


كفى بك داء أن تـرى الموتَ شـافيـاً                و حسبُ المنـايا أن يكنّ أمانيـــا

أبريل 12, 2007, 10:07:01 مساءاً
رد #2

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #2 في: أبريل 12, 2007, 10:07:01 مساءاً »
السلام عليكم

8أبريل 2007
المدة: 90 دقيقة
أجب على ما تستطيع الإجابة عليه من الأسئلة التالية. ستحتسب فقط الأجوبة الكاملة. الهواتف المحمولة ممنوعة.!


السؤال الأول: ثلاث نقاط
المتتالية معرفة كالتالي


أوجد

السؤال الثاني: أربع نقاط
لنسم كلا من المصفوفات التالية مصفوفات عكس قطرية (anti diagonal)
وهكذا

أثبت أن حاصل ضرب مصفوفتين عكس قطرية من الرتبة هو مصفوفة قطرية


للتعرف على المصفوفات القطرية اضغط هنا.....

السؤال الثالث: أربع نقاط
أثبت أن لكل دالة متصلة ذات قيم حقيقية على الفترة

السؤال الرابع: خمس نقاط
 أثبت أن ليس عددا نسبيا


السؤال الخامس: ست نقاط
إذا أعطيت 5 نقاط معلومة على سطح كرة. أثبت أنه يمكن إيجاد نصف كرة مغلق يحتوي على الأقل 4 منها.

السؤال السادس: ست نقاط
لتكن أعدادا حقيقية، بحيث لكل قيم الحقيقية.
أثبت أنه إذا كان للحدودية صفر واحد على الأقل، فإن




يالله ننتظر الإجابات
والحمد لله الذي بنعمته تتم الصالحات







والسلام عليكم ورحمة الله وبركاته '<img'>

أبريل 12, 2007, 11:29:21 مساءاً
رد #3

hayaa

  • عضو مبتدى

  • *

  • 72
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #3 في: أبريل 12, 2007, 11:29:21 مساءاً »
مسابقة جميلة وقوية وتستحق المشاركة ولكن لن اشارك فيها لأن بعض الاسئلة قد تحتاج الى عدد كبير من الاوراق ولا تحل بهذه السهولة
وشكرا
لا اله الا الله  محمد رسول الله

أبريل 13, 2007, 01:33:29 صباحاً
رد #4

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #4 في: أبريل 13, 2007, 01:33:29 صباحاً »
حل السؤال الاول

أبريل 13, 2007, 05:13:55 مساءاً
رد #5

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #5 في: أبريل 13, 2007, 05:13:55 مساءاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

 جهد مشكور من الأخوة الكرام


 تعديل بسيط لإجابة السؤال الأول ( خطأ سرعة الحل من الأخ الكريم زامورانو)

المتتابعة على الصورة ( 1 , 2 , 6 , 18 , 54 , ....)



الحدالعام = ح(ن) =2 ×  3 ^(ن-2)  حيث ن > 1

ح(2007) = 2 × 3 ^(2005)

تحياتى للجميع




أبريل 13, 2007, 07:06:22 مساءاً
رد #6

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #6 في: أبريل 13, 2007, 07:06:22 مساءاً »

(mathup @ 13/4/2007 الساعة 16:13)
QUOTE
تعديل بسيط لإجابة السؤال الأول ( خطأ سرعة الحل من الأخ الكريم زامورانو)

المتتابعة على الصورة ( 1 , 2 , 6 , 18 , 54 , ....)

الرجاء توضيح الخطا وطريقة الحصول على جوابك لاني متاكد من صحة الجواب اذا كان نقلي للسؤال صحيح

وشكرا لمداخلتك

جواب السؤال الثاني

أبريل 14, 2007, 01:27:01 صباحاً
رد #7

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #7 في: أبريل 14, 2007, 01:27:01 صباحاً »
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
 أهلاً أخى الكريم

المتتابعة معرفة كالأتى

ح(1) = 1

ح(ن) = ضعف مجموع الحدود السابقة للحد النونى

ح(2) = 2 × (1) = 2

ح(3) = 2 × ( 1 + 2 ) = 6

ح(4) = 2 × ( 1 + 2 + 6) = 18

ح(5) = 2 × ( 1 + 2 + 6 + 18) = 54

يكفى هذا  ويكمل الحل كما سبق

تحياتى مرة أخرى

أبريل 14, 2007, 03:18:26 صباحاً
رد #8

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #8 في: أبريل 14, 2007, 03:18:26 صباحاً »
'<img'>  لكن اين وجود الخطا في تطبيق العلاقة التي استخدمتها
لمن عنده اجابة اتمنى يفيدنا كي استفيد من خطأي اذا كان موجود

أبريل 14, 2007, 11:08:50 مساءاً
رد #9

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #9 في: أبريل 14, 2007, 11:08:50 مساءاً »
السلام عليكم

جميل جدا هذا التفاعل في هذه المسابقة.... وفقكم الله..

جواب الأخ زامورانو على السؤال الثاني رائع جدا.. ويوجد حل آخر سأذكره قريبا...


وفقكم الله

QUOTE
مسابقة جميلة وقوية وتستحق المشاركة ولكن لن اشارك فيها لأن بعض الاسئلة قد تحتاج الى عدد كبير من الاوراق ولا تحل بهذه السهولة

أختي الكريمة...... ما لا يدرك كله لا يترك جله!   ':angry:'  '<img'>


 ':110:'

والسلام عليكم

أبريل 15, 2007, 05:49:18 مساءاً
رد #10

شمس العراق

  • عضو مبتدى

  • *

  • 18
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #10 في: أبريل 15, 2007, 05:49:18 مساءاً »
':110:'

أبريل 15, 2007, 11:07:12 مساءاً
رد #11

أرشميدس مصر

  • عضو خبير

  • *****

  • 1875
    مشاركة

  • مشرف الفيزياء

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #11 في: أبريل 15, 2007, 11:07:12 مساءاً »
السلام عليكم

مرحبا شمس العراق!! شكرا على مرورك الطيب



جواب السؤال الثاني:
وبالمناسبة فقد كان هذا السؤال المتعلق بالجبر الخطي أسهل أسئلة الامتحان '<img'>

أبريل 16, 2007, 01:01:04 صباحاً
رد #12

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #12 في: أبريل 16, 2007, 01:01:04 صباحاً »
شكرا ارشميدس مصر
انا سبق وان حليت السؤال بنفس طريقتك بالاول
لكن مع مرور الوقت اكتشفت انها ليست اثبات
لذا سلكت طريق اخر في الاثبات الى أن وصلت للحل
اتمنى تقبل رأيي الشخصي
سعدت جدا بمحاولتك

أبريل 16, 2007, 03:10:16 صباحاً
رد #13

mathup

  • عضو متقدم

  • ****

  • 636
    مشاركة

  • مشرف الرياضيات

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #13 في: أبريل 16, 2007, 03:10:16 صباحاً »

(زامورانو @ 14/4/2007 الساعة 02:18)
QUOTE
'<img'>  لكن اين وجود الخطا في تطبيق العلاقة التي استخدمتها
لمن عنده اجابة اتمنى يفيدنا كي استفيد من خطأي اذا كان موجود

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

مرحباً أخى الكريم زامورانو

لكل جواد كبوة ولكل عالم هفوة

 ولكن هذا لا ينفى بأى حال من الأحوال أنكم  رياضى قدير متميز

وبناءً على طلبكم  أوضح الأتى:



المتتابعة معرفة بالقاعدتين

ح(1) = 1

ح(ن) = ضعف مجموع الحدود السابقة للحد النونى ............ لجميع قيم  ن>1

و بإضافة 2 ×ح(ن) للطرفان نستنتج أن

3 × ح(ن) = ح(ن+1)  أى أن قيمة أى حد ثلاث أمثال الحد السابق له .. حيث ن >1

أى أن القاعدة السابقة تنطبق على الحدود إبتداء من الحد الثالث ح(3) , ح(4) , ح(5) , ....

والخطأ الأول تطبق هذه القاعدة على الحد الثاتى  

ح(2) = 3 × ح(1) = 3  مما أدى إلى الخطأ فى استنتاج جميع حدود المتتابعة

أما الخطأ الثاتى !!!!فيكمن فى السطر التالى

ح(ن) =3 × 3 × 3 × ...× ح(1)  [ العدد 3 مضروب فى نفسه ( ن -1 ) من مرات ]
 ح( ن ) = 3 × (ن-1)

والصواب تحويل الضرب المتكرر إلى أسس


3 × 3 × 3 × ......... [( ن -1 ) من المرات ] = 3 ^ (ن-1)

شكرا لك والسماح

أبريل 16, 2007, 08:07:55 صباحاً
رد #14

زامورانو

  • عضو متقدم

  • ****

  • 666
    مشاركة

    • مشاهدة الملف الشخصي
مسابقة ثابت بن قرة الرابعة في علم الرياضيات
« رد #14 في: أبريل 16, 2007, 08:07:55 صباحاً »

(mathup @ 16/4/2007 الساعة 02:10)
QUOTE
 لكل جواد كبوة ولكل عالم هفوة

 ولكن هذا لا ينفى بأى حال من الأحوال أنكم  رياضى قدير متميز

شكرا على الاطراء لكن بالحقيقة لم أصل لمرحلة  العالم ولست بالجواد

ممكن اتفق معك على اخر سطر كتبته (طريقة الاس)
أتعلم ما الفرق بين حلي وحلك؟
أنا حليت السؤال من دون فهم المعنى للحدود : اي ماذا تعني ( ضعف الحد الاول أو الحد الذي قبله أو بعده) صدقني ما انتبهت لهذا الشي
أنت حليت السؤال عن طريق فهمك ما تعني هذه الحدود ومتى تستخدم
انا حليت السؤال بالنظر بالمعادلة ومن ثم اجراء بعض العمليات عليها
سؤالي للمرة الثانية : اين الخطا في حلي (الرجاء تتبع المعادلات) وارجوك لا تقول الحد الذي قبله أو بعده  ':<img:'>
انا اريد الخطا الذي وقعت فيه اين هو (فقط في طريقة استنتاجي للمعادلة) ابدا بالمعادلة سطر سطر وحاول ايجاد الخطا
والشي الاخر الخطا عندي كان في طريقة الاس (هذه سهلة) وكلامك صح
فيصبح الحد 2007 = 3 اس 2006 ضرب a1  لكن ابين الخطا في الاستنتاج

وتحياتي على تفاعلك
  ':111:'